(考试必备)湖北省部分重点中学2011届高三期中联考数学(理).doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源整理日期整理人2011年2月24日星期四小 湖北省部分重点中学20102011学度年高三上学期期中联考数学试题（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为U，若命题P:,则命题是（ ）2 对数列,为递减数列的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D既不充分又不必要条件3 已知二次函数f（x）图象的对称轴是x=x0，它在区间a,b值域为f（b）,f（a）,则（ ） ABCD 4 定义：符号x 表示不超过实数x的最大整数，如38=3,-23=-3，等，设函数f（x）=x-x，则下列结论中不正确的是 （ ）A Bf（x+y）=f（x）+f（y） C f（x+1）=f（x） D 5若函数上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）ABCD 6 若且则下面结论正确的是（ ）A B C D 7 设则的值为 （ ）A0 BC D8数列满足:且是递增数列,则实数a的范围是（ ）9设则a,b的大小为（ ）AabBCbf（x），则y=f（x）在D上是增函数；在定义域内是增函数；函数图象关于原点对称；如果关于实数的方程的所有解中，正数解仅有一个，那么实数的取值范围是; 其中正确的序号是 15已知函数f（x）为偶函数,且f（2+x）=f（2-x）,当时,又当时an=f（n）,则a2010= 三、解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；（2）若且，求的反函数；（3）若方程在内有解，求实数的取值范围17（本小题满分12分）设函数，其中向量 （）求函数的最大值和最小正周期； （）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的18（本小题满分12分）如图，圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4（1）求弦BD的长；（2）设点P是弧BCD上的一动点（不与B，D重合）分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围。PFEDCAB19（本小题满分13分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如： （1）求； （2）求第个月的当月利润率； （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率20（本小题满分13分）已知函数（）若（）若（） 的大小关系（不必证明）21（本小题满分14分）已知数列的相邻两项，是关于x的方程（nN*）的根，且（）求数列和的通项公式；（）设是数列的前n项和，问是否存在常数，使得对任意nN*都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说理理由 参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADBDDDDCA二、填空题（每小题5分，共25分）11 12 131415三、解答题（共75分）16解：（1）4分 （2） 8分（3）3，3612分17解：（）由题意得，f（x）a（b+c）=（sinx,cosx）（sinxcosx,sinx3cosx）sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin（2x+）4分所以，f（x）的最大值为2+，最小正周期是=6分 （）由sin（2x+）=0得2x+=k，即x=,kZ，于是=（，2），kZ因为k为整数，要使最小，则只有k=1，此时=（，2）即为所求 12分19解（1）由题意得 3分 （2）当时， 5分当时， 7分当第个月的当月利润率为9分（3）当时，是减函数，此时的最大值为（10分当时， 当且仅当时，即时，又，当时， 12分故该企业经销此产品期间，第40个月的利润率最大，最大值为 13分20解：解：（） （）设， 6分 （）在题设条件下，同（）当k为偶数时当k为奇数时13分21解： （）an，anl是关于x的方程x22nxbn0（nN*）的两根， （2分）由ananl2n，两边同除以（1）n+1，得令，则cn1cn（2）n故cn c1（c2 c1）（c3c2）（cncn1）1（2）（2）2（2）3（2）n1（n 2）且也适合上式（nN*），即 （5分）（7分）（）Sna1 a2 a3an（9分）要使bn Sn0对任意nN*都成立，即（*）对任意nN*都成立当n为正奇数时，由（*）式得，即，2n110，对任意正奇数n都成立当且仅当n1时，有最小值11（11分）当n为正偶数时，由（*）式得，即，2n10