高考物理一轮复习 专题十四 机械振动与机械波课件.ppt

专题十四机械振动与机械波 高考物理 知识清单 方法一简谐运动的分析与判断方法1 利用简谐运动的特性解题 1 远离平衡位置的过程 由f kx ma可知 x增大 f增大 a增大 但a与v反向 故v减小 动能减小 2 靠近平衡位置的过程 由f kx ma可知 x减小 f减小 a减小 但a与v同向 故v增大 动能增大 3 经过同一位置时 位移 回复力 加速度 速率 动能一定相同 但速度 动量不一定相同 方向可能相反 2 在简谐运动中 回复力的特点是大小和位移成正比 方向与位移的方向相反 即满足公式f kx 所以对简谐运动的判定 首先要确定运动物体的平衡位置 其次在物体离平衡位置为x处分析出回复力 再根据简谐运动中回复力的特点进行判定 例1如图所示 竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k 下端挂一质量为m的小球 小球静止时弹簧伸长x0 若将小球从静止位置再向下拉一小段距离x后放手 小球的运动是否属于简谐运动 突破方法 解析小球在竖直方向上振动时 除受到弹力作用外还受重力的作用 设向下为正方向 取小球静止时的位置o为平衡位置 此时小球所受到的合力为零 即 mg kx0 0 若小球向下偏离平衡位置x 则小球所受到的合力为 f合 mg k x0 x 由 和 式可以解得 f合 kx即小球在振动中所受到的合力与其相对平衡位置的位移成正比 而方向相反 所以悬挂在弹簧下端的小球所做的运动是简谐运动 且回复系数k等于弹簧的劲度系数k 答案小球的运动属于简谐运动 且回复系数k等于弹簧的劲度系数k 1 1如图所示 质量为m 0 5kg的框架b放在水平地面上 劲度系数为k 100n m的轻弹簧竖直放在框架b中 轻弹簧的上端和质量为m 0 2kg的物体c连在一起 轻弹簧的下端连在框架b的底部 物体c在轻弹簧的上方静止不动 现将物体c竖直向下缓慢压下一段距离x 0 03m后 释放 物体c就在框架b中上下做简谐运动 在运动过程中 框架b始终不离开地面 物体c始终不碰撞框架b的顶部 已知重力加速度大小为g 10m s2 试求 当物体运动到最低点时 物体c的加速度大小和此时物体b对地面的压力大小 答案15m s210n解析物体c放上之后静止时 设弹簧的压缩量为x0 对物体c 有 mg kx0解得 x0 0 02m当物体c从静止向下压缩弹簧x后释放 物体c就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动 振幅a x 0 03m当物体c运动到最低点时 对物体c 有 k x x0 mg ma解得 a 15m s2当物体c运动到最低点时 设地面对框架b的支持力大小为f 对框架b 有 f mg k x x0 解得 f 10n由牛顿第三定律知 框架b对地面的压力大小为10n例2设x轴方向的一条细绳上有o a b c d e f g八个点 1m 质点o在垂直于x轴方向上做简谐运动 沿x轴方向传播形成横波 t 0时刻 o点开始向上运动 经t 0 2s o点第一次到达上方最大位移处 这时a点刚好开始运动 那么在t 2 5s时刻 以下说法中正确的是 a b点位于x轴下方b a点与e点的位移相同c d点的速度最大d c点正向上运动e 这列波的波速为5m s解析由题可知 0 2s 周期t 0 8s 1m 波长 4m 由v 得波速v 5m s 则可判断e项正 确 当t 2 5s时 波源o已振动了3个周期 此时o位于x轴上方向上振动 b点与o点之间相距半个波长 可判断b点位于x轴下方 a项正确 2 5s时e点已经振动了一段时间 a点与e点间距1个波长 两点振动情况完全一样 则b项正确 o点与d点间距1个波长 两点的振动情况完全一样 此时 o点已经离开平衡位置向上振动 d点也一样 则d点的速度不是最大 c项错误 o点与c点间距为波长 2 5s时 o点刚离开平衡位置向上振动 则c点应向下振动 则d项错误 答案abe 方法二已知振幅a和周期t 求振动质点的位移和路程的方法求振动质点在 t时间内的路程和位移 由于牵涉质点的初始状态 用正弦函数求解较复杂 但 t若为半周期的整数倍 则容易求 在半周期内质点的路程为2a 若 t n n 1 2 3 则路程s 2an 当质点的初始位移 相对平衡位置 为x0时 经的奇数倍时x1 x0 经的偶数倍时 x2 x0 例3 2014课标 34 1 5分 图 a 为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 p是平衡位置在x 1 0m处的质点 q是平衡位置在x 4 0m处的质点 图 b 为质点q的振动图象 下列说法正确的是 a 在t 0 10s时 质点q向y轴正方向运动b 在t 0 25s时 质点p的加速度方向与y轴正方向相同c 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴负方向传播了6md 从t 0 10s到t 0 25s 质点p通过的路程为30cme 质点q简谐运动的表达式为y 0 10sin10 t 国际单位制 解析由图 a 得 8m 由图 b 得t 0 2s 所以v 40m s 由图 b 知 在t 0 10s时 质点q通过平衡位置向y轴负方向运动 a错误 结合图 a 由 同侧法 判得波沿x轴负方向传播 画出t 0 25s时的波形图 标出p q点 如图 此时p点在x轴下方 其加速度向上 b正确 t 0 25s 0 10s 0 15s x v t 6m c正确 p点起始位置不在平衡位置或最大位移处 故d错误 由图知a 0 10m 10 rad s 所以q点简谐运动表达式为y 0 10sin10 t 国际单位制 e正确 答案bce3 1如图所示 在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波 振幅为4cm 波速为1m s 频率为2 5hz 在t 0时刻 p点位于其平衡位置上方最大位移处 则距p为0 2m的q点 a 在0 1s时的位移为4cmb 在0 1s时速度最大c 在0 1s时速度向下d 在0到0 1s时间内的路程为4cm答案bd解析 m 0 4m p q相距 先画出t 0时刻的部分波形图 如图所示 已知波的传播方向和p点所在位置 再确定q点所在位置 经过0 1s 也就是后 q点回到平衡位置 并向上运动 选项b正确 在0 0 1s时间内q点通过的路程为振幅 即4cm 选项d正确 方法三判断波的传播方向和质点的振动方向的方法1 方法一 上下坡法沿波的传播速度的正方向看 上坡 的点向下振动 下坡 的点向上振动 简称 上坡下 下坡上 如图甲所示 2 方法二 同侧法在波的图象上的某一点 沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向 并设想在同一点沿x轴方 向画个箭头表示波的传播方向 那么这两个箭头总是在曲线的同侧 如图乙所示 3 方法三 带动法 特殊点法 如图甲所示为一沿x轴正方向传播的横波 根据波的形成 靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点 可判断质点的振动方向 在质点p附近靠近波源一方的图线上另找一点p 若p 在p上方 p 带动p向上运动 则p向上运动 若p 在下方 p 带动p向下运动 则p向下运动 4 方法四 微平移法 波形移动法 作出经微小时间 t t t 4 后的波形 如图乙所示 就知道了各质点经过 t时间达到的位置 运动方向就知道了 例4 2014北京理综 17 6分 一简谐机械横波沿x轴正方向传播 波长为 周期为t t 0时刻的波形如图1所示 a b是波上的两个质点 图2是波上某一质点的振动图象 下列说法中正确的是 a t 0时质点a的速度比质点b的大b t 0时质点a的加速度比质点b的小c 图2可以表示质点a的振动d 图2可以表示质点b的振动解析由图1可知 t 0时 a在正向最大位移处 v 0 加速度最大 b在平衡位置 速度最大 加速度为0 且振动方向沿y轴负向 图2可以表示质点b的振动 选项a b c都错误 选项d正确 答案d 4 1一列简谐横波沿x轴传播 t 0时刻的波形如图甲所示 此时质点p正沿y轴负方向运动 其振动图象如图乙所示 则该波的传播方向和波速分别是 a 沿x轴负方向 60m