九年级数学周末练习10(二次函数期末综合复习).doc

初三数学周末练习10(二次函数期末综合复习)周末练习一、选择题1.将化成的形式为()A. B.C. D.2.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.二次函数图象如图所示，则点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.下列图形中阴影部分的面积相等的是()A. B. C. D.5.对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数(为实数)的零点的个数是()A.1 B.2 C.0 D.不能确定6.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A. B. C. D.7.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为()A.5元 B.10元 C.0元 D.3600元8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1.给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab.其中正确结论是()A. B. C. D.9.已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x0时，函数值y随x的增大而增大B.当x0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而减小；当xx0时，函数值y随x的增大而增大10.将抛物线的图象绕原点旋转，则旋转后的抛物线的函数关系式()A. B. C. D.二、填空题11.如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tanACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是_.12.二次函数的部分对应值如下表：二次函数图象的对称轴为_，对应的函数值_.13.2006年，某市的国民生产总值是3000亿元，预计2007年比2006年、2008年比2007年每年增长率为，则2007年这个市的国民生产总值为_亿元；设2008年该市的国民生产总值为亿元，则与之间的函数关系为_，是的_次函数.三、应用题14.容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c来表示.()试求图(1)中线段的函数关系式；并求出开发该小区的用地面积；()求出图(2)中抛物线c的函数关系式.四、解答题15. 二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311(1)判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标.(2)一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项中的 哪一个_. 16.如图，已知抛物线的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D. 点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，过M作x轴的垂线，交抛物线于点P，交BC于Q.(1)求点B和点C的坐标；(2)设当点M运动了x(秒)时，四边形OBPC的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.(3)在线段BC上是否存在点Q，使得DBQ成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标，若不 存在，说明理由.17.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为.(1)求此抛物线的解析式；(2)点为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标.参考答案：一、选择题1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.D 10.D二、填空题11. 12. 1，-8 13. ，二三、应用题14. 解：()设线段函数关系式为M=kt+b，由图象得 解之，得 线段的函数关系式为M=13000t+2000(1t8). 由t=知，当t=1时，S用地面积=M建筑面积， 把t=1代入M=13000t+2000中，得M=15000m2. 即开发该小区的用地面积是15000m2. ()根据图象特征可设抛物线c的函数关系式为Q=a(t-4)2+k，由图象得 解之，得 抛物线c的函数关系式为 Q=(t-4)2+， 即Q=t2-t +(1t8).四、解答题15.解(1)开口向下，顶点坐标；(2)两个根的取值范围是.16.解：(1)把x=0代入得点C的坐标为C(0，2)把y=0代入得点B的坐标为B(3，0)； (2)连结OP，设点P的坐标为P(x，y)= 点M运动到B点上停止，()； (3)存在. BC= 若BQ=DQ BQ=DQ，BD=2 BM=1 OM=3-1=2 QM= 所以Q的坐标为Q(2，)； 若BQ=BD=2 BQMBCO， = = QM= = = BM=