河北省邯郸四中高中数学 1.2.3空间几何体的直观图学案 新人教A版必修2.doc

河北省邯郸四中高一数学必修2学案：1.2.3空间几何体的直观图一、预习目标1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。二、预习内容1表示空间图形的 ，叫做空间图形的直观图。2用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成 于轴、轴或轴的线段。平行于轴和轴的线段，在直观图中长度 ；平行于轴的线段，长度变为原来的 。3斜二测画法是一种特殊的 投影画法。4用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？三、提出疑惑1利用斜二测画法叙述正确的是（ ）a正三角形的直观图是正三角形b平行四边形的直观图是平行四边形c矩形的直观图是矩形d圆的直观图一定是圆2下列结论正确的是（ ）a相等的线段在直观图中仍然相等b若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行c两个全等三角形的直观图一定也全等d两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形是全等三角形3直角坐标系中一个平面图形上的一条线段ab的实际长度为4cm，若ab/轴，则画出直观图后对应的线段 ，若轴，则画出直观图后对应的线段= 。4水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则ab边上的中线的实际长度为 。课内探究学案一、学习目标1体会平面图形和空间图形的直观图的含义。2结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。3会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。4会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.二、学习过程(一) 掌握直观图的斜二测画法及步骤探究: 直观图的斜二测画法及步骤组内讨论,自我展示.(二)精讲点拨、有效训练【合作探究】1在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在斜二测直观图中对应的两条线段()a平行且相等 b平行不相等c相等不平行 d既不平行也不相等2用斜二测画法画水平放置的abc时，若a的两边平行于x轴、y轴，且a90，则在直观图中a()a45 b135c45或135 d903如图所示，abc是水平放置的abc的直观图，则在原abc的三边及中线ad中，最长的线段是()aab bad cbc dac4水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知ac3，bc2，则ab边上的中线的实际长度为_5. 例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解例2.用斜二测画法画水平放置的圆的直观图变式训练:探求空间几何体的直观图的画法1用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-abcd的直观图。三、反思总结 画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。四、当堂检测1根据斜二测画法的规则画直观图时，把、轴画成对应的、，做与的度数分别为（ ）abcd或2关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（ ）a原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变b原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的c画与直角坐标系对应的时，必须是d在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同3两条相交直线的平行投影是（ ）a两条相交直线b一条直线c一条折线d两条相交直线或一条直线4下列叙述中正确的个数是（ ）相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线平行，在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直。a0b1c2d3课后练习与提高1已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（ ）a16b64c16或64d都不对2一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（ ）abcd都不对3若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）a倍b倍c倍d倍4利用斜二测画法画直观图时：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；