【优化指导】高考数学总复习 第10章 第3节 用样本估计总体课时跟踪检测 理（含解析）新人教版(1).doc

【优化指导】2015高考数学总复习 第10章 第3节 用样本估计总体课时跟踪检测 理（含解析）新人教版1(2014大连、沈阳联考)下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为()a7元b37元c27元d2 337元解析：选c茎叶图的茎表示十位上的数字，叶表示个位上的数字图中的数字7在叶上，对应的十位数字是2，所以表示的意义是这台自动售货机的销售额为27元故选c. 2(2014厦门质检)某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有()a20辆b40辆c60辆d80辆解析：选a时速大于或等于80 km/h的汽车频率为0.01100.1，故被处罚的汽车有0.120020(辆)，故选a. 3(2014海口调研)已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s2，则()a.5，s22c.5，s25，s22解析：选a依题意得，原8个数的总和等于8540，因此新增加一个数据5后，这9个数的平均数是(405)5，方差s2(8202)，故乙城市的气温波动较大. 10(2014湖北七市联考)某行业从2013年开始实施绩效工资改革，为了解该行业职工工资收入情况，调查了1 000名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为_现要从这1 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在3 500，4 000)(元)内应抽出_人解析：25中位数是3 500(0.000 25000.000 45000.000 5500)0.5(0.000 5500)5003 400(元)月收入在3 500,4 000)内有0.000 55001 000250人，故应从中抽取25025人. 11某高校组织自主招生考试，共有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组195,205)，第二组205,215)，第八组265,275)如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数为255265之间的概率约是多少？(2)求这2 000名学生的平均分数(同一组中的数据用该区间的中点值代表)；(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？解：(1)设第i(i1,2，8)组的频率为fi，则由频率分布图知f71 (0.0040.010.010.020.020.0160.008)100.12，这个人的分数在255265之间的概率约是0.12.(2)这2 000名学生的平均分数为2000.042100.12200.12300.22400.22500.162600.122700.08237.8.(3)从第一组到第四组，频率为0.040.10.10.20.44，而0.50.440.06，将第五组235,245)，按以下比例分割：，中位数为2353238，应将分数线定为238分. 12(2014吉林一中月考)射击比赛中通常以10发子弹的环数和作为选手的一次射击成绩甲、乙两位选手各进行10次射击，原始成绩记录如下：甲：95,96,92,93,97,94,94,96,98,95，乙：90,99,91,95,100,92,95,99,90,99.(1)作出甲、乙两位选手成绩的茎叶图，并对两位选手的水平作出分析；(2)若你是教练，现需要从甲、乙两人中选取一人参加一项比赛，试根据其他参赛选手水平高低，确定参赛人选，并说明理由解：(1)茎叶图如图所示甲95，乙95，s3，s14.8，两人的平均水平相当，但是甲的成绩分布得更为集中，即甲的水平较为稳定(2)若其他选手的水平相对甲、乙来说较低，选择甲参赛，因为甲的成绩较为稳定，取得好名次的可能性较大；若其他选手的水平较高(平均成绩超过95分)，则可考虑选择乙参赛，因其成绩不稳定，发挥出超水平的可能性较甲大，更容易取得好的名次. 1(2014黄冈中学月考)样本(x1，x2，xm)的平均数为，样本(y1，y2，yn)的平均数为 ()若样本(x1，x2，xm，y1，y2，yn)的平均数(1)，其中0，则m，n的大小关系为()amndmn解析：选b由题意可得，则0，解得mn.故选b. 2(2014西安检测)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_解析：1,1,3,3 不妨设x1x2x3x4，由中位数及平均数均为2，得x1x4x2x34，故这四个数只可能为1,1,3,3或1,2,2,3或2,2,2,2，由标准差为1可得这四个数只能为1,1,3,3.3(2014武汉联考)已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码(1)若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为_；(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为_解析：(1)2,10,18,26,34(2)62由题意知被抽出职工的号码为2,10,18,26,34.由题中茎叶图知5名职工体重的平均数69，则该样本的方差s2(5969)2(6269)2(7069)2(7369)2(8169)262.4已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是_，_.解析：10.510.5总体共有