ax2+bx+c的图象》教学课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

1 2二次函数y ax2 bx c的图象 问题如何研究二次函数的图象 将其转化成y a x h k的形式 问题探究 如何将转化成的形式 x2 12x 42 x2 12x 36 36 42 配方得 由此可知 抛物线的顶点是点 6 3 对称轴是直线x 6 你能画出的图象吗 如何直接画出的图象 x 6 y x 6 2 3 y x2 6x 21 怎样画二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 你能说说二次函数y ax2 bx c的图象性质吗 一般地 对于二次函数y ax bx c 我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标 探究归纳 当a 0时 抛物线的开口向上 顶点是抛物线上的最低点 当a 0时 抛物线的开口向下 顶点是抛物线上的最高点 解 因此 抛物线的对称轴是直线x 3 顶点坐标是 3 2 例3求抛物线的对称轴和顶点坐标 例题探究 说出下列抛物线的开口方向 顶点坐标和对称轴 例4已知二次函数y x 4x 3 请回答下列问题 1 函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到 若能 请说出平移的过程并画出示意图 2 说出函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 开口向下 对称轴是直线x 4 顶点坐标是 4 5 画图像观察 解 设所求二次函数为y a x h k 图象的顶点为 1 4 h 1 k 4 函数图象经过点 2 3 可列方程a 2 1 4 3 解得a 1 所求的二次函数是y x 1 4 一个二次函数图象的顶点为 1 4 图象又过点 2 3 求这个二次函数的解析式 小试身手 1 求出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 y 2x2 4x 5 y x2 2x 3 开口向上 x 1 1 3 开口向下 x 1 1 2 巩固训练 2 一个二次函数的图象的对称轴为直线x 1 且经过点a 1 0 和b 0 2 求这个二次函数的解析式 3 已知二次函数y ax2 bx 4的图象经过 1 5 1 1 两点 求这个二次函数的解析式 y 2x2 3x 4 1 本节课学了哪些主要内容 2 抛物线y
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