七年级数学上册 3.3 勾股定理的应用举例课件4 鲁教版五四制.ppt_第1页
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鲁教版七年级上册 福山城关中学黄玉秀 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小热身 常见的勾股数 10以内数字打头的勾股数你知道有谁吗 河边上有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池正中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 水池 第一站 解 设水深ac为 尺 则芦苇长ab ad 1 尺 又水池水面be长为10尺 所以bc 5 尺 在rt abc中 根据勾股定理 有ac2 bc2 ab2即 2 52 1 2整理得2 52 1解得 12又12 1 13 尺 答 水池的水深12尺 芦苇长13尺 a b c d e 你想知道博物馆旗杆的高度 而又不能把旗杆放倒测量 当地工作人员发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米 当他们把绳子下端拉开8米后 绳子刚好斜着拉直下端接触地面 你能算算旗杆的高度吗 图 1 图 2 第二站 答 旗杆的高度为15米 a b c 第二站 美食一条街是个单行车道 拱门的截面是一个半径为3 9m的半圆形 我们乘坐的车高3 5m 宽3m 思考 咱乘坐的车能顺利通过该拱门吗 第三站 分析 右图是客车b从拱门的正中间通过时的截面示意图 长方形abcd表示客车 车宽3m ab的中点恰好是拱门截面半圆的圆心 半径为3 9m 因为车宽3m 直径7 8m 说明拱门的宽度是一般没问题的 该车能否通过该拱门取决于客车的高度 第三站 图1 解 在rt obc中 由勾股定理得 bc2 oc2 ob2bc2 3 92 1 52 3 62 12 96整理得bc 3 6 3 5或写成 bc2 12 96 12 25 我们的客车高3 52 答 我们乘坐的车可以沿着拱门的中间顺利通过 你能说说运用勾股定理的知识可以解决实际生活中哪些问题 同学们 想一想 这节课你有什么收获 感悟与收获 1 在解决实际问题时 首先要画出适当的示意图 将实际问题抽象为数学问题 并构建直角三角形模型 再运用勾股定理解决实际问题 2 题型 1 在直角三角形中 只知道一边的长度 另外两边只知道它们的关系时 运用勾股定理列方程方法求解 2 直角三角形已知两边求第三边 合理决策 学有所获 当堂测验 1 a 基础达标 在一棵树的10米高的d处有两只猴子 其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘a处 另一只爬到树顶后直接跃向池塘a处 如果两只猴子所经过的直线距离相等 试问这棵树有多高 2 b 拓展延伸 自编一道与勾股定理有关的应用题向与你水平相当的同学发出挑战 异步作业 一大楼发生火灾 消防车立
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