七年级数学下册 2.2.1 平方差公式课件 （新版）湘教版.ppt

2 2乘法公式 第2章整式的乘法 2 2 1平方差公式 两个数的 和 与这两个数的 差 的积 等于这两个数的 平方差 用字母表示为 a b a b a2 b2 平方差公式 1 2分 下列计算不能用平方差公式的是 c a a b a b b a3 b3 b3 a3 c a b a b d 2a 2a 2 2分 下列计算正确的是 d a x 3 x 3 x2 9b x 1 2x 1 2x2 1c x 3 x2 9 x3 27d x 5 5 x x2 253 2分 计算 2a b 2a b 的结果为 b a 4a2 b2b b2 4a2c 4a2 b2d 4a2 b24 2分 x2 y2 x y x y 的结果是 a a 2y2b 0c 2x2d 2x2 2y2 5 2分 计算 x 1 x 1 x2 1 6 2分 计算 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2 7 4分 2015 温州 化简 2a 1 2a 1 4a a 1 解 4a 1 平方差公式的应用 8 3分 若a b 4 a2 b2 8 则a b的值是 b a 1b 2c 4d 89 3分 若 x2 1 x 1 x 1 xn 1 则n等于 b a 2b 4c 6d 8 10 3分 2015 衡阳 若a b 3 a b 1 则a2 b2的值为 3 11 3分 当x 3 y 1时 代数式 x y x y y2的值是 9 12 6分 简便计算 1 202 198 解 39996 2 30 1 29 9 解 899 9913 6分 先化简 再求值 a b a b b a 2b b2 其中a 1 b 2 解 化简得原式 a2 ab 1 一 选择题 每小题4分 共8分 14 计算 a b a b a2 b2 a4 b4 等于 d a 2a4b 2b4c 2a4d 2b415 对于任意正整数m 能整除式子 m 3 m 3 m 2 m 2 的整数是 d a 2b 3c 4d 5 二 填空题 每小题4分 共8分 16 如图 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 若将图 中的阴影部分拼成一个长方形如图 比较图 和图 中的阴影部分的面积 你能得到的公式是a2 b2 a b a b 17 已知 a b 3 2 a b 5 2 0 则a2 b2 15 三 解答题 共44分 18 10分 正方形的边长是acm 若将一边增加3cm 另一边减小3cm 则改变后的长方形的面积与原正方形的面积哪个大 解 根据题意 得改变后的长方形的面积为 a 3 a 3 因为 a 3 a 3 a2 a2 9 a2 9 0 因此原正方形的面积大19 20分 用平方差公式计算 1 3x2 y2 y2 3x2 解 y4 9x4 2 a 3 a2 9 a 3 解 a4 81 3 3a b 2 3a b 2 解 9a2 b2 4b 4 4 解 500 综合运用 20 14分 阅读下列材料 某同学在计算3 4 1 42 1 时 把3写成4 1后 发现可 以连续运用平方差公式计算 3 4 1 42 1 4 1 4 1 42 1 42 1 42 1 162 1 很受启发 后来在求 2 1 22 1 24 1 28 1 22014 1 的值时 又改造此法 将乘积式前面乘1 且把1写为2 1 得 2 1 22 1 24 1 28 1 22014 1 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 22014 1 22 1 22 1 24 1 28 1