七年级数学上册 7.1 等式的性质课件 （新版）青岛版.ppt

牛顿由苹果落地的现象发现了万有引力 只要勤于观察 善于动脑 你也会从我们的生活中发现一些重要的数学性质 7 1等式的基本性质 学习目标 经历探索等式性质的过程 理解等式的基本性质 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质 会用等式的两条性质将等式变形 能对变形说明理由 天平与等式 说明 若把一个天平看作一个等式 把天平两边的砝码看作等号两边的式子 则天平保持两边平衡就可看作是等式成立 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a b 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b c 右 左 c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a c b 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b 右 左 c c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 1 小莹今年a岁 小亮今年b岁 再过c年他们分别是多少岁 2 如果小莹和小亮同岁 即a b 那么再过c年他们的岁数还相同吗 c c a 年前呢 用等式如何表示 思考 从前面的实验 到这个生活问题 你发现了什么结论 用等式描述出来 a c b c a c b c a cb c 等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c a c b c 等式两边都加上 或减去 同一个整式 所得的结果仍是等式 都 同一个 整式 3 一袋巧克力糖的售价是a元 买c袋巧克力糖花元 一盒果冻的售价是b元 买c盒果冻要花元钱 4 如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同 即a b 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗 用式子表示为 若两者分别都买1袋的所需要的钱还相等吗 用式子表示为 思考 如何用等式描述你发现的结论 等式的基本性质2 文字语言 等式两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能为零 所得的结果仍是等式 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么 符号语言 c 0 ab cd cd ef ab ef a b 2a 2b 拓展延伸 1 从等式a b能不能得到等式a 3 b 3 为什么 2 从等式a b能不能得到等式 为什么 3 从等式x 5 y 5能不能得到等式x y 为什么 4 从等式 2x 2y能不能得到等式x y 为什么 5 从等式3ac 4a能不能得到等式3c 4 为什么 小试牛刀 例1在下列各题的横线上填上适当的整式 使等式成立 并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的 1 如果2x 5 3 那么2x 3 2 如果 x 1 那么x 等式的两个性质分别使等式发生了怎样变化呢 变化的是项数 变化的是项的系数 应用迁移 巩固提高 1 在下列各题的横线上填上适当的数或整式 使所得结果仍是等式 并说明根据的是等式的哪一条基本性质 1 如果 那么x 根据 2 如果x 4 4y 那么x 根据 3 如果 那么x 根据 4 如果x 3x 2 那么x 2 根据 2 将等式5a 3b 4a 3b变形 过程如下 因为5a 3b 4a 3b所以5a 4a 第一步 所以5 4 第二步 1 上述过程中第一步的依据是 2 第二步得出错误结论的原因是 应用迁移 巩固提高 基本性质1 由5a 4a知a 0 当a 0时 等式两边不能同时除以a 等式性质2 等式性质 如果a b 那么a c b c a c b c 毕达哥拉斯 pythagoras 约公元前580 约前500 古希腊数学家 哲学家 在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 当堂检测 1 下列等式变形错误的是 a 由a b得a 5 b 5b 由a b得6a 6bc 由x 2 y 2得x yd 由得x y2 由下列算式能得到a b的是 a a c b cb a c b cc ac bcd a b3 已知m a n b 根据等式的基本性质变形为m n 那么a b符合的