小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼河北邢台经济开发区思源学校郭明芳.doc

鸡兔同笼 河北省邢台经济开发区思源实验学校 郭明芳【教学内容】教材第103105页【教学目标】1.我能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2.我能理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。 3.我能运用学到的策略解决实际问题。 【重点难点】用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理【教学准备】课件、导学案 【教学过程】一、【情景导入】师：大家都知道“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”，那你们知道小鸡和小兔有什么特点吗？生：鸡，1个头、两条腿；兔，1个头，四条腿。师：今天我们就一起来研究有关鸡和兔的问题鸡兔同笼（揭示课题）二、【解析学习目标】1.我能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 2.我能理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。 3.我能运用学到的策略解决实际问题。 三、【新课讲授】（一）【出示情景，获取信息】师：老师为大家带来一组关于鸡和兔的信息，课件出示“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”在解决之前，我想问一下“8个头”代表什么，“26条腿”代表什么？生：8个头是鸡的只数加上兔的只数，26条腿是鸡的腿加上兔子的腿，隐含有鸡有两条腿，兔子有四条腿，那怎么算出的26条腿，引出隐含信息。师：现在谁来猜一猜有几只兔子，几只鸡？生：随意猜测，可能准确错误（二）【对群学讨论】师：究竟同学们猜的对不对，我们就在接下来的学习中去找寻正确答案？课前同学们已经预习了导学案的探究交流部分的问题，可能还有一些同学没有完全解决这些问题，现在开始对群学，在小组讨论中解决这些问题。（三）【学生展示】1、列表法师：经过刚才的讨论，大家一定有很多方法和同学们分享，现在请（）组派出代表展示第1题。抓住“鸡的只数2+兔的只数4=总腿数”这一关键条件表中规律讲解：每减少一只鸡，增加一只兔，总腿数增加2，2怎么来的，4-2=2 2、假设法（画图法辅助）师：（ ）组很好地解决了这个问题，像这种方法就叫列表法。假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在王紫博家的养殖场里，鸡和兔共有100只，它们共有270条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究更简便方法。请（）组展示第2题生：假设法 假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里有多少条腿？82=16（条） 与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？26-16=10（条） 假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？4-2=2（条） 少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？102=5（只） 鸡的只数怎么算？8-5=3（只）刚才假设的都是小鸡，如果都假设成兔子，可以吗？哪个小组可以用这种方法展示四、【知识梳理】师：刚才的展示生动直观，讲解清晰帮助我们解决了这个问题。同学们，现在我们来梳理一下，解决鸡兔同笼问题的方法有哪些？列表法、假设法、画图法。现在再来回顾一下用假设法如何解决这个问题，和小对子分享五、【初步练习】师：其实古人在1500年前就开始研究鸡兔同笼问题了，在孙子算经中记载了这样一道趣题。现在我们就用刚才学到的假设法考考你，你敢挑战吗？请完成导学案“新知探究”第3题六、【当堂检测】师：生活中的很多问题也可以用今天学到的策略来解决，现在我们一起完成当堂检测七、【课堂小结】通过这节课的学习，你学到了哪些知识？1.我能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 列表法、假设法、画图法2.我能理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。 3.我能运用学到的策略解决实际问题。 你还有什么收获？课下和伙伴们分享一下吧！八、【板书】鸡兔同笼列表法 假设法 画图法 假设全是小鸡 82=16（条）26-16=10（条） 鸡变兔4