9理++科学探究欧姆定律讲解及典型例题.doc

上海科技版 九年级 物理 科学探究：欧姆定律基本要求：1. 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，让同学们经历科学探究的全过程。2. 尝试采用图像法来分析实验数据。3. 通过实验探究，进一步熟悉科学探究中被广泛采用的一种方法变量控制法4. 通过实验探究电流与电压和电阻的定量关系，分析归纳出欧姆定律。5. 会运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。6. 了解伏安法测电阻的原理和方法。7. 知道串联电路总电阻与各电阻之间的关系。8. 知道并联电路总电阻与各电阻之间的关系。重点内容：欧姆定律的内容及其表达式、变换式的物理意义。难点内容：用图像法分析实验数据和对实验结果的评估。讲解如下：一. 科学探究：决定电流大小的因素在前面我们分别学习了电流、电压、电阻的概念.我们已经知道电荷的定向移动才会形成电流，导体两端有电压电荷才会定向移动。一方面，电压是产生电流的原因，导体两端有电压，导体中才会有电流.可以猜想：所加电压越高，电流就会越大。另一方面，任何导体都有电阻，电阻就是导体对电流的阻碍作用.可以推断：导体电阻越大，电流就越小。即通过导体的电流的大小可能与导体两端的电压和导体的电阻这两个因素有关系. 下面我们利用实验来看一下。所需的器材有：干电池2节、滑动变阻器、2.5伏小灯泡、开关、导线。步骤：1. 按图1连接电路，改变滑动片的位置，观察电灯的亮度变化。当灯泡最暗时，此时滑动片在左端，变阻器接入电路的电阻最大，通过灯泡的电流最小.2. 固定滑片位置不动，改变电池节数，观察电灯泡的亮度变化，用一节电池时，灯的亮度比用2节电池时的灯的亮度小，通过灯泡的电流小。结论：步骤1说明导体中的电流大小与导体中的电阻大小有关，电阻越大，电流越小.步骤2说明导体中的电流大小还与导体两端的电压大小有关，电压越高，电流越大.我们对于一个物理现象的研究，不应满足于“变大”、“变小”这种初步认识，还要进一步探索研究，就是说要知道电流与电压、电阻之间的定量关系.这就是我们本周研究的课题。我们通过做实验来研究，因为物理学是一门实验科学，通过物理实验可以使我们找到规律。电流可能受到两个因素电压、电阻的影响，如果电压、电阻同时变化，它们各自对电流的影响有互相加强或减弱的可能，也有互相抵消的可能，使我们无法判断电流与电压、电阻之间到底有什么关系.怎样设计实验呢？其实，一个量受几个因素影响的问题，前面的学习已经遇到过了.我们应用的就是变量控制法。我们如何来研究电流跟电压、电阻两个量的关系，应该“固定电阻，单独研究电流跟电压的关系”，或“固定电压，单独研究电流跟电阻的关系” 。这种把一个多因素的问题转变成为多个单因素问题的研究方法是实验物理中极为有用的方法。（一）电流与电压的关系1. 按下图2所示的电路图连接实验电路.先不连电压表，看清回路：电流表与R串联.读数表示通过R的电流.然后再将电压表接入，看清：电压表与R并联，读数表示R两端的电压。图22. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑动触头，使R两端电压成整数倍地变化，同时将电流表和电压表的读数填入表格中。表格（R=5）结论：电阻R一定时，流过R的电流跟R两端的电压成正比.（二）电流与电阻的关系电路图同上，换用不同阻值的定值电阻，调节滑动变阻器滑动触头，使电压表读数保持不变，将定值电阻值和对应的电流表读数填入表格。表格（U=3V）结论：电阻R两端的电压一定时，流过R的电流跟电阻R的阻值成反比。”二. 欧姆定律 (1)内容由实验我们已知道了在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比.把以上实验结果综合起来得出结论，即欧姆定律。导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。欧姆定律是德国物理学家欧姆在19世纪初期(1827年)经过大量实验得出的一条关于电路的重要定律.后人为了纪念他的贡献，把电阻的单位和上述电流定律都用他的名字命名。欧姆定律的公式：如果用U表示加在导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示这段导体中的电流，那么，欧姆定律可以写成如下公式：这个公式是怎样概括表述了欧姆定律的内容呢？我们以导体电阻R一定的情况来说明，若导体两端的电压由U1变为U2时，流过导体电流由I1变为I2，则由欧姆定律写出下面两式，并将两式相除，即得到：在电阻一定时，流过导体的电流与导体两端的电压成正比。R一定时，I1=U1RI2=U2R如果导体两端的电压一定，它的电阻由R1变为R2时，电流由I1变为I2. 则由欧姆定律写出下面两式，并将两式相除，即得到：在电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比。U一定时，I1=UR1 I2=UR2大家看到，欧姆定律的内容和公式都简洁优美地概括了前面一定条件下由实验得出的结论。而且从欧姆定律的公式我们可以看到，只要知道了导体的电阻值和它两端的电压，就可求出导体中的电流。所以欧姆定律更全面地反映了导体中电流、电压和电阻的关系。公式中I、U、R的单位分别是安、伏和欧。公式的物理意义：当导体的电阻R一定时，导体两端的电压增加几倍，通过这段导体的电流就增加几倍.这反映导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比例关系(IU).当电压一定时，导体的电阻增加到原来的几倍，则导体中的电流就减小为原来的几分之一.反映了电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比例的关系有关欧姆定律的几点说明：欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体而言的.对于一段电路，只要知道I、U和R三个物理量中的两个，就可以应用欧姆定律求出另一个。使用公式进行计算时，各物理量要用所要求的单位。欧姆定律中的电流、电压和电阻这三个量是对同一段导体的同一时刻而言的(2)应用欧姆定律计算有关电流、电压和电阻的简单问题。应用欧姆定律计算电路问题的一般步骤：(1)读题、审题。(2)根据题意画出完整的电路图或某一段电路的示意图。(3)在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。(4)选用物理公式进行计算(书写格式要完整，规范) 。例1. 一盏白炽电灯，电阻为807欧，接在220伏的电源上，如图3所示，求通过这盏电灯的电流。图3解题步骤：已知：R=807欧 U=220伏求：I=？解：答：通过白炽电灯的电流约为0.27安。例2. 如图4所示，有一种指示灯，电阻为6.3欧，通过的电流为0.45安时才能正常发光.要使这种指示灯正常发光，应加多大的电压？图4解题步骤：已知：R=6.3欧 I=0.45安求：U=？解： 答：要使这种指示灯正常发光，应加大约2.8伏的电压.例3. 用电压表测出一段导体两端的电压是7.2伏，用安培计测出通过这段导体的电流为0.4安，求这段导体的电阻。由例题3可知，欧姆定律为人们提供了一种测定导体电阻大小的方法，这种方法叫伏安法.所以只要用伏特表测出导体两端的电压和用安培表测出流过导体的电流，就可以计算出导体的电阻.实验电路：图5步骤：按电路图连接电路.连接电路时开关应是断开状态.滑动变阻器的滑片要放在最大电阻值位置.电压表和电流表的正负接线柱要连接正确.电压表使用03伏量程，电流表使用00.6安量程。检查电路连接无误后，闭合开关；调节滑动变阻器的滑片，改变被测电阻两端的电压，观察电压表的示数为l伏、2伏和3伏时电流表的读数；将三组电压和电流的对应值填入自己设计的实验记录表格中。根据记录的三组实验数据分别算出未知电阻的三个值.为了减小误差，算出电阻的平均值，作为被测电阻的阻值.即三. 等效电阻的替换如果你的收音机不响了，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换. 但是你手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？学习了电阻的串联的知识后，你就会知道这种等效替换是容易实现的。把电阻一个接一个地连接起来，就叫电阻的串联. 我们可以通过实验来找出串联电路的总电阻跟各个串联电阻的关系。为此我们先要根据欧姆定律，用伏安法测出每一个电阻的阻值，再测串联电路的总电阻值。 图6 图7分别先后将2欧、3欧、5欧定值电阻接于图7的A、B之间，测算其阻值。撤去5欧电阻时，不移动变阻器滑动片的位置，把2欧和3欧电阻串联起来接于A、B之间，发现电流表和电压表的读数跟接5欧电阻时相同. 这就说明，2欧和3欧电阻串联后的等效电阻(总电阻)为5欧。再换用其它阻值的电阻，所得到的结果一样.刚才的实验不仅得出了串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，而且还看到，当用2欧、3欧电阻串联后去代替5欧电阻，电路中的电流、电压跟接5欧电阻时一样。这就是说用2、3欧的串联电阻替换5欧电阻时，没有改变电路的电流、电压效果。所以常常把串联电路的总电阻叫做等效电阻，即这个串联电路等效于一个阻值为一定的电阻。用几个电阻联成电路去等效替换一个电阻，或用一个电阻去等效替换一个电路的方法叫等效替换法。把几个电阻串联起来后，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比几个串联电阻中最大的那个还大。刚才实验得出的电阻关系还可以运用我们已学过的欧姆定律及关于串联电路的电流和电压知识推导出来。先在电路图(图6)上把各个电阻和整个电路的电流、电压用下标区别标志出来. 应用欧姆定律于串联电路和每一个电阻，得电阻关系式的推导：由I=UR，U=IR分别对串联电路和各个电阻得U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)根据前面学到的串联电路中的电流关系和电压关系的知识可知I=I1=I2=I3 (2)U=U1+U2+U3 (3) IR=IR1+IR2+IR3R=R1+R2+R3 (4)(4)式与实验结论一致。推导的根据是欧姆定律和串联电路的电流、电压特点，这也是我们解串联电路时的根据。从推导中看到，欧姆定律既可用于各个导体，也可能用于整个电路. 这时要注意各个电阻的U、I、R要用不同的下标区别，且同一电阻的U、I、R要用相同的下标，以正确表达欧姆定律公式中各量是同一导体的量，解电路时这样“下标配套”是避免出现“张冠李戴”的错误的好措施。根据上述规律，如果是n个阻值均为R的电阻串联后，总电阻R总=nR。另外由于在串联电路中：I1=I2，这说明在串联电路中，电阻有分压作用，而且电压的分配与电阻成正比.这是很有价值的一条规律. 如果一个用电器的一个10欧的电阻坏了，可是手头却只有几个20欧的电阻.能不能用几个20欧的电阻来替代一个10欧电阻呢？同学们可能会想到并联.我们来看一个实验，步骤如下：先按图8将Rl=10欧、R2=15欧组成并联电路，闭合电键，记下电流表和电压表的示数.然后用阻值为6欧的电阻取代并联的两电阻R1和R2。闭合电键，我们发现电流表与电压表的示数与刚才一样。 根据两次实验中电流表、电压表的示数完全相同这一事实，可称电阻R是并联电阻R1、R2的并联等效电阻。实验中并联电阻R1、R2的阻值分别为10欧和15欧，而它们的等效电阻只有6欧。为什么并联电阻后总电阻值变小呢？并联电路中总电阻与分电阻间关系满足什么数学规律呢？图8 图9这一关系仍然是利用实验规律加数学推导而得出的，下面以两个电阻的并联为例来推导这一关系，如图9所示。设电阻R1与R2并联时，总电阻为R.因为，并联电路中、干路中的电流等于各支路中的电流之和，即I=I1+I2 (1)并联电路里，各支路两端的电压都相等，即U=U1=U2 (2)用(1)式除以(2)式得所以，根据欧姆定律的变形式可知(3)式为此式为并联电路等效电阻的计算式，它反映了电阻并联时，总电阻与分电阻间的关系。(1)式中R、R1和R2分别代表并联总电阻和两个分电阻。这时并联电路中的电阻关系可以表述为：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。对并联电路电阻的关系作几点说明。(1)当n个电阻并联时，电阻关系的表达式应写成： 这表明两电阻并联后，总电阻比两个分电阻值中任何一个都小。其实，任意多个电阻并联时，总电阻一定小于它们中阻值最小的电阻。并联电阻后总电阻减少，这相当于增大了导体的横截面积。由于L1、L2是并联，有：U1=U2根据欧姆定律得：IlRl=I2R2表明：在并联电路中电流的分配跟电阻成反比.这也是一条重要的规律。【典型例题】例1. 在做研究电流与电压、电阻间关系的实验时，有如下数据：表1 用电阻R1=50实验时的记录表2 用电阻R2=10实验时的记录试回答，由表1和表2的数据，可以得出哪些结论？分析：从表1（或表2）的实验数据中可见，电阻保持5不变，导体两端的电压从2V增大到4V、6V时，通过导体的电流相应地从0.4A增大到0.8A、1.2A，由此可以看出，电阻保持不变时，导体中的电流随导体两端的电压的增大而增大，导体两端的电压增大几倍，电流就增大几倍.比较表1和表2中第1组实验数据可见，两次电压保持2V不变，导体的电阻从5增大为10，通过导体的电流相应地从0.4A减小为0.2A；即电压保持不变时，导体中的电流随导体的电阻的增大而减小，导体的电阻增大几倍，电流就减小几倍。解答：当导体的电阻保持不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；当导体两端的电压保持不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。说明：从两表的数据中还可以看出这样的特点：对同一组实验，导体两端的电压U和导体中的电流I的比值UI保持不变，即用同一电阻做实验时，电压和电流的比值是一个常数.这反映了导体的电阻跟导体两端的电压及导体中的电流无关，导体的电阻是导体本身的一种性质。例2. 某导体两端加上6V的电压时，通过导体的电流为0.3A，当导体中的电流为0.4A时，导体两端电压为多大？分析：该导体两端加上一定的电压时，导体中相应地有一定的电流，如导体中的电流发生改变时，必然是导体两端的电压发生了改变，导体的电阻是一个定值。解答：U2=I2R=0.4A20=8V导体两端电压为8V.说明：采用比例方法，可以不必算出导体的电阻，显得更为简捷。例3. 一段导体两端加3伏电压时，电流为0.5安；如果两端加的电压再增加1.5伏时，通过导体的电流和导体的电阻各多大？思路分析：可知R一定时，通过R的电流与加在R两端的电压成正比.电压增加，流过R的电流一定增大.此时的电流而U容易求出，电阻R的阻值可根据已知条件的U和I的值，用欧姆定律的变形公式端电压增加时流过R的电流的大小。 解答：导体两端电压增加1.5伏后，R两端的电压U=3V+1.5V=4.5V；例4. 如图10所示，滑动变阻器的滑片P向B滑动时，电流表的示数将_；电压表的示数将_。（填“变大”、“变小”或“不变”）如此时电压表的示数为2.5V，要使电压表的示数变为3V，滑片P应向一端滑动。图10分析：此电路中滑动变阻器接入电路的电阻是AP段，动滑片P向B滑动时，AP段变长，电阻变大，所以电流变小.电压表是测Rx两端的电压，根据Ux=IRx可知，Rx不变，I变小，电压表示数变小.反之，要使电压表示数变大，滑片P应向A端滑动。解答：变小；变小；A.说明：U=IR只是用来计算导体两端电压大小的，而不能据此认为电压的大小跟电流成正比。例5. 由n个阻值均为R的导体组成串联电路，则电路的总电阻R串为_，R串和R的大小相比较是R串_于R.（填“大”、“小”或“等”）分析：电阻串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻阻值将变大，而且总电阻阻值将大于任何一个串联电阻的阻值.当n个阻值相同的电阻串联时，有：解答：nR，大例6. 一只小灯泡上标有“2.5V，0.3A”字样，即该灯泡在2.5V的电压下正常发光时的电流为0.3A.现在只有一个电压为4V的电源，为了使小灯泡正常发光，要串联一个多大的电阻？分析：串联的电阻R必须要分担1.5V的电压，才能使小灯泡正常发光，其电路如图11所示.图11解答：方法1：根据串联电路电压关系得到UR=UUL=4V2.5V=1.5V 方法2：灯正常发光时的电阻为根据串联电路电压分配跟电阻成正比的特点，公式需串联一个5的电阻.说明：最终结果所求的物理量要用具体数值表示，不能用分数表示.但在运算过程中可用分数代入，这样一方面可便于计算，另一方面可避免多次舍取而造成的数值偏差.例7. 如图12所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，电图12分析：在电路发生变化时，只有电源电压和定值电阻保持不变，通过电阻的电流和电阻两端的电压均可能发生变化.推理的一般步骤是：从电路的变化部分开始，找出总电阻的变化，再应用欧姆定律确定各部分电路的电流和电压如何变化.当P向右滑动时R2的取值变大，电路总电阻（R总=R1+R2）变大，电压U2=UU1，其中U不变，U1变小，所以U2变大.解答：变小；变小；变大.说明：R2两端的电压变化也可用串联分压原理得出，当RL变大时，RL两端分到的电压也变大.例8. R1=12欧，将它与R2串联后接到8伏的电源上，已知R2两端的电压是2伏.求R2的阻值.图13思路分析：首先画出电路图，并在图中标出已知电路的电流和电压的特点，利用欧姆定律的变形公式即可求出R2的阻值。整个思路过程是：解答：例9. 由n个阻值均为R的导体组成并联电路，则电路的总电阻R并为_，R并和R的大小相比较是R并_于R.（填大、小或等）分析：电阻并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻阻值将变小，而且总电阻阻值将小于任何一个并联电阻的阻值.当n个阻值相同的电阻并联时，有：解答：；小 例2. 如图14所示，R1=4R2，开关S闭合时，两电流表与的示数之比为多大？图14分析：解答：R1和R2是并联的，电流表在干路中，而电流表在R2的支路中根据并联电路电流跟电阻反比得，例10. 如图15所示.R1=10欧姆，R2=20欧姆，R3=30欧姆，电源电压恒定不变.图15S1闭合，S2断开时安培表的读数为0.3安培.问：(1)电源的电压是多少？(2)当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少？R1两端的电压是多少？(3)当S1与S2均闭合时，安培表的读数又是多少？通过R3的电流强度是多少？分析：这是电路变换类型题，这种题的关键就是识别电路的连接方式，而后画出等效电路图，再根据电路图计算.该题(1)中，S1闭合，S2断开，电路中只是R2和安培表串联；(2)中S1、S2均闭合，R2和R3并联.在(1)和(3)中都要注意S1闭合时，R1被短路.解答：(1)S1闭合、S2断开时，R1被短路，R3断路，电路只使用了R2。则U=IR2=0.3安培20欧=6伏(2)S1与S2均断开时，电路中R1与R2串联使用.U1=IR1=0.2安10欧=2伏(3)S1与S2均闭合时，电路中R2与R3并联使用.【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 填空题1. 德国物理学家欧姆用_的方法研究了电流跟电压和电阻的关系，得到：导体中的电流跟导体两端的电压成_，跟导体的电阻成_.其数学表达式为_.2. 一只电阻两端的电压从4V增加到6V，通过它的电流将从0.5A增加到_A，这只电阻的阻值为_.3. 有两个电阻阻值分别为6和9，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为_，两电阻两端的电压之比为_，电路的总电阻为_.如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为_，两个电阻两端的电压之比为_，电路的总电阻为_.4. 如图1所示路中，电源电压为6V，电压表示数为1V，R2=20，电流表的示数为_A，R1的阻值为_，在1min内通过R1的电量为_C.5. 若加在某导体两端的电压为U，通过的电流为I，该导体的电阻为_；当导体中的电流变为时，导体的电阻为_，这时导体两端的电压为_.6. 把R1=15和R2=5的两电阻并联后接在电源上，通过R1的电流是0.4A，R2两端的电压为_V，干路中的总电流为_A.7. 为了得到10的电阻，在30、15、8、5四个电阻中，可选_的电阻，_联起来使用.8. 电路如图2所示，当把电阻箱的铜塞全都插下时电流表的示数为0.6A，电源电压为_V；当把铜塞全部拔出时，电流表的示数为_A；为了使电流表的示数为0.5A，应插下的铜塞是_，此时通过5电阻丝的电流为_.二. 选择题9. 电阻R1和R2并联在某电源上，且R1R2，以下说法中正确的是（ ）A. R1两端的电压大于R2两端的电压B. R1中的电流等于R2中的电流C. R1中的电流大于R2中的电流D. R1中的电流小于R2中的电流10. 如图3所示的电路，当开关由断开变为合上时，各表的示数变化为（ ）A. 两表的示数都变小B. 两表的示数都变大C. 电流表的示数变大，电压表的示数变小D. 电流表的示数变大，电压表的示数不变11. 电阻R1和R2并联在电路中，通过R1的电流与干路的电流之比为34，那么把它们串起来接入某电路后，R1和R2两端的电压之比为（ ）A. 34 B. 43C. 31 D. 1312. 有R1和R2两个电阻，且R1R2，将它们分别接到同一电源两端，要使电路中的总电流最大，连接方法应该是（ ）A. 只接入R1B. 只接入R2C. R1和R2串联后接入D. R1和R2并联后接入13. 如图4所示电路，已知电源电压为3V，R2为6，当S断开时，电流表的示数为1A，如把S合上，电流表的示数为（ ）A. 0.5A B. 0.75AC. 1A D. 1.5A14. 如图5所示电路，电源电压为12V，R2为100，当S合上时，电流表的示数为0.6A，如把S断开，电流表的示数为（ ）A. 0.1A B. 0.2AC. 0.4A D. 0.6A15. 一个20的电阻，接在由4节干电池串联的电源上，要测这个电阻中的电流和两端的电压，电流表、电压表选的量程应为（ ）A. 00.6A，03VB. 00.6A，015VC. 03A，03VD. 03A，015V