数学人教版六年级下册数学广角

教学课题：鸽巢问题教学内容：教材第6869页例1、例2教学目的：1、 了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义，使学生学会使用此原理解决简单的实际问题。2、 经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，参透数型结合的思想。3、 通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学的魅力。教学重点：引导学生把具体的问题转化成“鸽巢问题”教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理，教具准备：多媒体课件学习过程：一、谈话引入1、 师：“你们知道料事如神这个词是什么意思吗？今天老师也能料事如神，你们信不信？ 现在，老师任意点13位同学，我就可以肯定。至少有2位同学的生日是在同一个月，你们信吗？2、 学生报出生月份3、 问：你们想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能理解这些现象了，下面我们就来研究这类问题.出示课题。2、 合作交流，探究新知 1、教学例1（课件出示例题1） 把四支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思呢？ 学生独立证明，说理。 抽学生上去，一个摆，一个记录下来。 问：这两个同学用了什么方法？（一）摆。（二）数的分解。 理解关键词的含义：“总有”和“至少” 这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思，而“至少”指的是最少，在这道题中是指把4支铅笔放进了3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒的铅笔数大于或等于2支。 方法（三）假设法 通过以上几种方法证明都可以发现：把4支铅笔放进3个笔筒中，无论怎样放，总有一个笔筒里至少放进2只铅笔。 认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”，在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。 练习（课件呈现） 5只鸽子飞回3个鸽舍里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 如果每个鸽舍里飞进1只鸽子，最多飞进3只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有鸽子要2只飞进同一个鸽舍里。 7只鸽子飞回5个鸽舍里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 如果每个鸽舍里飞进1只鸽子，最多飞进5只鸽子，剩下的2只还要分别飞进2个鸽舍里，所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍里。 规律：只要物体数量是抽屉数量的1倍多（没有2倍），总有一个抽屉里至少放进2个物体。2，教学例2（课件呈现例2） 例2:把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3本书。为什么？ 73=21 2+1=3（只）3、 巩固新知4、 总结规律（课件呈现） 有余数 商+1（个）计算方法: 总有一个抽屉至少有（商+1）个物体 无余数 商（个）5、 课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？6、 布置作业 板书设计： 鸽巢问题（抽屉问题） 摆 数的分