高三物理一轮复习 1 机械振动课件（选修34）.ppt

选修3 4波与相对论 第一单元机械振动 知识整合基础 知识点一简谐运动 填一填 1 概念质点的位移与时间的关系遵从 的规律 即它的振动图像 x t图像 是一条 2 简谐运动的表达式 1 动力学表达式 f 其中 表示回复力与 的方向相反 正弦函数 正弦曲线 kx 位移 2 运动学表达式 x asin t 其中a代表振幅 表示简谐运动振动的快慢 t 代表简谐运动的 叫做初相位 2 f 相位 3 回复力 1 定义 使物体返回到 的力 2 方向 时刻指向 3 来源 振动物体所受的沿 的合力 平衡位置 平衡位置 振动方向 4 简谐运动的图像 1 振动图像表示的是简谐运动的质点 的位移与时间的关系 是一条正弦 或余弦 曲线 如图所示 偏离平衡位置 振幅 练一练 简谐运动的平衡位置是指 a 速度为零的位置b 回复力为零的位置c 加速度为零的位置d 位移最大的位置 解析 简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置 b正确 而物体在平衡位置时加速度不一定为零 例如单摆在平衡位置时存在向心加速度 c错误 简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大 位移为零 a d错误 答案 b 最大摆角小于10 振幅 1 练一练 发生下述哪一种情况时 单摆周期会增大 a 增大摆球质量b 缩短摆长c 减小单摆振幅d 将单摆由山下移到山顶 知识点三受迫振动和共振 填一填 1 受迫振动 1 概念 系统在 的外力 驱动力 作用下的振动 2 振动特征 受迫振动的频率等于 的频率 与系统的固有频率无关 周期性 驱动力 2 共振 1 概念 驱动力的频率等于系统的 时 受迫振动的振幅最大的现象 2 共振条件 驱动力的频率等于系统的 3 特征 共振时 最大 4 共振曲线 如图所示 固有频率 固有频率 振幅 练一练 2015 开封模拟 如图所示 质量相同的四个摆球悬于同一根横线上 四个摆的摆长分别为l1 2m l2 1 5m l3 1m l4 0 5m 现以摆3为驱动摆 让摆3振动 使其余三个摆也振动起来 则摆球振动稳定后 a 摆1的振幅一定最大b 摆4的周期一定最短c 四个摆的振幅相同d 四个摆的周期相同 解析 让摆3振动 由其余三个摆做受迫振动 四个摆的周期相同 选项d正确 答案 d 热点考向剖析 考向一对简谐振动的理解简谐运动的五个特征1 动力学特征f kx 表示回复力的方向与位移方向相反 k是比例系数 不一定是弹簧的劲度系数 2 运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反 为变加速运动 远离平衡位置时 x f a ep均增大 v ek均减小 靠近平衡位置时则相反 解题引路 1 题目中所对应的情况有几种可能 2 请作出示意图 并在图中找出对应几个时刻的振位置 名师点睛 分析简谐运动的技巧 1 分析简谐运动中各物理量的变化情况时 一定要以位移为桥梁 位移增大时 振动质点的回复力 加速度 势能均增大 速度 动能均减小 反之 则产生相反的变化 另外 各矢量均在其值为零时改变方向 2 分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性 针对训练 1 2014 重庆理综 一竖直悬挂的弹簧振子 下端装有一记录笔 在竖直面内放置有一记录纸 当振子上下振动时 以速率v水平向左匀速拉动记录纸 记录笔在纸上留下如图所示的图像 y1 y2 x0 2x0为纸上印迹的位置坐标 由此图求振动的周期和振幅 考向二简谐运动的图像及应用某质点的振动图像如图所示 通过图像可以确定以下各量 1 确定振动物体在任意时刻的位移 2 确定振动的振幅 3 确定振动的周期和频率 振动图像上一个完整的正弦 余弦 图形在时间轴上拉开的 长度 表示周期 4 确定质点在各时刻的振动方向 5 比较各时刻质点加速度的大小和方向 典例2 2015 菏泽模拟 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动 取平衡位置o为x轴坐标原点 从某时刻开始计时 经过四分之一周期 振子具有沿x轴正方向的最大加速度 能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是 解题引路 1 具有沿x轴正方向最大加速度的位置 2 具有沿x轴负方向的最大加速度的位置 3 从平衡位置到最大位移处所用时间最少为多少 解析 弹簧振子做简谐运动 由回复力公式f kx 结合牛顿第二定律f ma可知 经四分之一的周期有沿x轴正方向的最大加速度 则其位移为负的最大值 t 0时刻振子应该自平衡位置向x轴负向运动 故选项a正确 答案 a 名师点睛 解决简谐运动图像问题应注意三点 1 简谐运动的图像不是振动质点的轨迹 它表示的是振动物体的位移随时间变化规律 2 因回复力总是指向平衡位置 故回复力和加速度在图像上总是指向t轴 3 速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定 下一个时刻位移如果增加 振动质点的速度方向就远离t轴 下一个时刻的位移如果减小 振动质点的速度方向就指向t轴 针对训练 2 公路上匀速行驶的货车受一振动 车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板 一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动 周期为t 取竖直向上为正方向 以某时刻作为计时起点 即t 0时 其振动图像如图所示 则 解析 取车上货物为研究对象 现货物在竖直方向做简谐运动 当货物运动到最低点时 受到竖直向下的重力和竖直向上的车厢底板对货物的支持力 根据牛顿第二定律得 fn mg ma fn mg ma 由简谐运动特点可知 货物运动到最低点和最高点加速度最大 则货物在最低点车厢底板对货物的支持力最大 由牛顿第三定律可得 货物对车厢底板的压力最大 选项c正确 同理 当货物运动到最高点时 货物对车厢底板的压力最小 选项a b d错误 答案 c 考向三单摆周期公式及应用典例3 2014 安徽理综 在科学研究中 科学家常将未知现象同已知现象进行比较 找出其共同点 进一步推测未知现象的特性和规律 法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时 曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系 已知单摆摆长为l 引力常量为g 地球质量为m 摆球到地心的距离为r 则单摆振动周期t与距离r的关系式为 解题引路 1 摆球受到地球的引力多大 设摆球的质量为m 2 摆球所处位置重力加速度多大 3 试写出单摆的周期公式 针对训练 3 2015 汉口高三调研 一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k 设地球的半径为r 假定地球的密度均匀 已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零 求矿井的深度d 考向四用单摆测重力加速度 温馨提示 1 悬线顶端不能晃动 需用夹子夹住 保证顶点固定 2 强调在同一平面内振动且摆角小于10 3 选择在摆球摆到平衡位置处开始计时 并数准全振动的次数 4 小球自然下垂时 用毫米刻度尺量出悬线长l 用游标卡尺测量小球的直径 然后算出摆球的半径r 则摆长l l r 5 选用一米左右的细线 1 用游标卡尺测量小钢球直径 示数如图乙所示 读数为 mm 2 以下是实验过程中的一些做法 其中正确的有 a 摆线要选择细些的 伸缩性小些的 并且尽可能长一些b 摆球尽量选择质量大些 体积小些的c 为了使摆的周期大一些 以方便测量 开始时拉开摆球 使摆线相距平衡位置有较大的角度 针对训练 4 2015 兰州一中模拟 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素 1 他组装单摆时 在摆线上端的悬点处 用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线 再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧 如图所示 这样做的目的是 填字母代号 a 保证摆动过程中摆长不变b 可使周期测量得更加准确c 需要改变摆长时便于调节d 保证摆球在同一竖直平面内摆动 2 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下 用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l 0 9990m 再用游标卡尺测量摆球直径 结果如图所示 则该摆球的直径为 mm 单摆摆长为 m 3 下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程 图中横坐标原点表示计时开始 a b c均为30次全振动的图像 已知sin5 0 087 sin15 0 26 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 填字母代号 解析 1 橡皮的作用是使摆线摆动过程