中考数学总复习 第二部分 热点专题突破 专题六 创新思维课件.ppt

思维专项训练 专题六创新思维 创新意识的激发 创新思维的训练 创新能力的培养 是素质教育中最具活力的课题 体现在数学教学方面 就是创新试题的命制 自新课改进行以来 创新类试题大量呈现 这类试题通常都源于新课程标准 又不完全拘泥于新课程标准 形式多样 有的是操作创新题 有的是新定义试题 有的是情境创新题 有的是规律探究创新题 有的是最优方案设计创新题 有的是信息迁移类创新题 有的是题型创新 有的是 老树新花 型创新 纵观安徽近五年的中考试题 每年都有几道让人耳目一新的题目 在中考试题评价中被人称道 如2016年的第18题 2015年的第13 14题 2014年的第18 22题 2013年的第17 1 18 23题 2012年的第10 17 22题 预计2017年安徽的中考命题依然会有创新试题出现 在创新类题目中 体现更多的是新定义题 即定义一些考生从未接触过的新概念 新公式 新运算 新法则 它立意新 容量大 具有相当浓度和明确导向 更多体现了新课改精神 是创新题中的新宠 一般包含 规律中的新定义 运算中的新定义 探究中的新定义 开放中的新定义 阅读理解中的新定义 通常和其他知识综合在一起考查 灵活性较强 对考生的要求一般比较高 要求考生解题时能够运用已掌握的知识和方法理解 新定义 做到 化生为熟 现学现用 无论是哪种形式的创新题 要想解决这类问题 就要求平时加强对新课程理念的贯彻落实 平时教学中注重过程性教学 注意培养自主探究的学习习惯 注重积累数学活动经验 注重培养应用新知识解决问题的能力 题型2 题型1 题型3 题型1新定义题 题型2 题型1 题型3 解析 1 根据定义直接求解即可 2 由x 得2x 1 0 利用定义将已知等式转化为关于x的方程 即可求解 题型2 题型1 题型3 方法指导 新定义型专题 关键要把握两点 1 掌握问题原型的特点及问题解决的思想方法 2 根据问题情景的变化 通过认真思考 合理进行思想方法的迁移 题型2 题型1 题型3 题型2操作创新题典例2挑游戏棒是一种好玩的游戏 游戏规则 当一根棒条没有被其他棒条压着时 就可以把它往上拿走 如图中 按照这一规则 第1次应拿走 号棒 第2次应拿走 号棒 则第6次应拿走 a 号棒b 号棒c 号棒d 号棒 解析 本题考查图形的变化类问题 仔细观察图形 找到拿走后图形下面的游戏棒 从而确定正确的选项 仔细观察图形发现 第1次应拿走 号棒 第2次应拿走 号棒 第3次应拿走 号棒 第4次应拿走 号棒 第5次应拿走 号棒 第6次应拿走 号棒 答案 d 题型2 题型1 题型3 题型3 老树新花 型典例3 2016 广东茂名 我国古代数学名著 孙子算经 中记载了一道题 大意是 100匹马恰好拉了100片瓦 已知1匹大马能拉3片瓦 3匹小马能拉1片瓦 问有多少匹大马 多少匹小马 若设大马有x匹 小马有y匹 那么可列方程组为 题型2 题型1 题型3 解析 本题考查列二元一次方程组解应用题 题目背景取自我国古代数学名著 孙子算经 可谓别出心裁 解题的关键在于找出题目中的相等关系 根据相等关系 大马的匹数 小马的匹数 100匹 得x y 100 根据相等关系 所有大马拉瓦的片数 所有小马拉瓦的片数 100片 得3x y 100 故选择c 答案 c 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 1 把所有正奇数从小到大排列 并按如下规律分组 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 现有等式am i j 表示正奇数m是第i组第j个数 从左往右数 如a7 2 3 则a2015 b a 31 50 b 32 47 c 33 46 d 34 42 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 先计算出2015是第1008个数 然后判断第1008个数在第几组 最后判断是这一组的第几个数即可 2015是第 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 在数学活动课上 同学们利用如图的程序进行计算 发现无论x取任何正整数 结果都会进入循环 下面选项一定不是该循环的是 d a 4 2 1b 2 1 4c 1 4 2d 2 4 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 对于a项 把x 4代入得 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2016 杭州 设a b是实数 定义关于 的一种运算如下 a b a b 2 a b 2 则下列结论 若a b 0 则a 0或b 0 a b c a b a c 不存在实数a b 满足a b a2 5b2 设a b是矩形的长和宽 若该矩形的周长固定 则当a b时 a b的值最大 其中正确的是 c a b c d 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 由a b a b 2 a b 2 得a b 4ab a b 0 4ab 0 a 0或b 0 正确 a b c 4a b c 4ab 4ac a b a c 4ab 4ac a b c a b a c 正确 a b a2 5b2 a2 5b2 4ab a 2b 2 b2 0 a 2b 0且b 0 a b 0 不正确 设a b是矩形的长和宽 其周长l为定值 面积s ab 则l 2 a b 从而b 此时a b 当a b时 a b的值最大 正确 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 4 以下四种沿ab折叠的方法中 不一定能判定纸带两条边线a b互相平行的是 c a 如图1 展开后测得 1 2b 如图2 展开后测得 1 2且 3 4c 如图3 测得 1 2d 如图4 展开后再沿cd折叠 两条折痕的交点为o 测得oa ob oc od 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 对于a项 1 2 根据内错角相等 两直线平行 a b 对于b项 1 2且 3 4 由图可知 1 2 180 3 4 180 1 2 3 4 90 a b 内错角相等 两直线平行 对于c项 测得 1 2 1与 2既不是内错角也不是同位角 不一定能判定两直线平行 对于d项 在 aoc和 bod中 aoc bod cao dbo a b 内错角相等 两直线平行 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 5 2016 广西桂林 如图是一个点阵 从上往下有无数多行 其中第一行有2个点 第二行有5个点 第三行有11个点 第四行有23个点 按此规律 第n行有3 2n 1 1个点 解析 2 3 1 1 5 3 2 1 11 3 4 1 23 3 8 1 2 3 20 1 5 3 21 1 11 3 22 1 23 3 23 1 第n行有3 2n 1 1个点 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2016 浙江台州 如图 把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90 旋转前后的两个菱形构成一个 星形 阴影部分 若菱形的一个内角为60 边长为2 则该 星形 的面积是 解析 如图 作ah ob 菱形的内角为60 边长为2 abo 30 oe 1 ob 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 7 晚饭后 小聪和小军在社区广场散步 小聪问小军 你有多高 小军一时语塞 小聪思考片刻 提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高 于是 两人在灯下沿直线nq移动 如图 当小聪正好站在广场的a点 距n点5块地砖长 时 其影长ad恰好为1块地砖长 当小军正好站在广场的b点 距n点9块地砖长 时 其影长bf恰好为2块地砖长 已知广场地面由边长为0 8米的正方形地砖铺成 小聪的身高ac为1 6米 mn nq ac nq be nq 请你根据以上信息 求出小军身高be的长 结果精确到0 01米 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 解 由题意得 cad mnd 90 cda mdn cad mnd mn 9 6 又 ebf mnf 90 efb mfn ebf mnf eb 1 75 小军的身高约为1 75米 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 8 在平面直角坐标系中 我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为 理想点 例如点 2 4 1 2 3 6 都是 理想点 显然这样的 理想点 有无数多个 1 若点m 2 a 是反比例函数y k为常数 k 0 图象上的 理想点 求这个反比例函数的表达式 2 函数y 3mx 1 m为常数 m 0 的图象上存在 理想点 吗 若存在 请求出 理想点 的坐标 若不存在 请说明理由 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 假设函数y 3mx 1 m为常数 m 0 的图象上存在 理想点 x 2x 则有3mx 1 2x 整理得 3m 2 x 1 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 9 图1 图2为同一长方体房间的示意图 图3为该长方体的表面展开图 1 蜘蛛在顶点a 处 苍蝇在顶点b处时 试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇 沿墙面爬行的最近路线 苍蝇在顶点c处时 图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线 往天花板abcd爬行的最近路线a gc和往墙面bb c c爬行的最近路线a hc 试通过计算判断哪条路线更近 2 在图3中 半径为10dm的 m与d c 相切 圆心m到边cc 的距离为15dm 蜘蛛p在线段ab上 苍蝇q在 m的圆周上 线段pq为蜘蛛爬行路线 若pq与 m相切 试求pq长度的范围 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 解 1 根据 两点之间 线段最短 可知 线段a b为最近路线 如图1所示 将长方体展开 使得长方形abb a 和长方形abcd在同一平面内 如图2 在rt a b c中 b 90 a b 40 b c 60 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 将长方体展开 使得长方形abb a 和长方形bcc b 在同一平面内 如图2 在rt a c c中 c 90 a c 70 c c 30 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 过点m作mh ab于点h 连接mq mp ma mb 如图3 半径为10dm的 m与d c 相切 圆心m到边cc 的距离为15dm bc 60dm mh 60 10 50 hb 15 ah 40 15 25 根据勾股定理可得am m与pq相切于点q mq pq mqp 90 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 10 如图1 点p为 mon的平分线上一点 以p为顶点的角的两边分别与射线om on交于a b两点 如果 apb绕点p旋转时始终满足oa ob op2 我们就把 apb叫做 mon的智慧角 1 如图2 已知 mon 90 点p为 mon的平分线上一点 以p为顶点的角的