江西省九江市六校2010届高三第二次联考.doc

江西省九江市六校2010届高三第二次联考数学理修水一中 永修一中 都昌一中德安一中 湖口一中 彭泽一中命题：彭泽一中高三数学备课组 审题：德安一中袁华第卷 选择题（60分）一、 选择题（每小题5分，共60分）1. A. B. C.1 D.2.不等式成立的充分不必要条件是： x0 x1 x1 x1且x1 x0，且x1其中正确的是 A. B. C. D. 3.在等比数列中，若，则 A.1 B. 2 C. 3 D. 44.已知G为ABC的重心，若实数满足=，则的值为 A. B.3 C. 2 D. 65.若函数对任意的x都有：，则 A.0 B. C.2 D. -或6. 设，则的值是 A. B. 1 C. D. 07.已知O为直角坐标系原点，P、Q坐标均满足不等式组 则取最小值时的大小为A. B. C. D. 8. 已知二次函数f(x)= ax2+2x+c的值域为（-,o，那么 的最大值为 A. B. -1 C. 2 D. 39. 点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则PQ+PR的最大值为 A.5+ B. 5- C. 3+ D. 3-10. 定义在R上的函数满足，当时，则当时，的最大值为 A.1 B. C. D. 11. 一口袋中装有标号为1，2，3，4的四个红球与标号为5，6，7，8的四个白球，现从中随机地取出小球，每次取一个且不放回，若取出的球出现同色球或取出的所有球号码和为3的倍数，则停止取球，那么取球三次才停止的方法数为 A.56 B.84 C.168 D.502D1C1DCBAA112. 如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，高为2，一直径为1的球O恰与底面ABCD相切，直线AC1与球O交于MN两点，则MN的长为B1 A. B. C. D. 第卷 非选择题（90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13.已知的展开式中项的系数为， 则常数的值为_ _； 14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则 实数的取值范围是 ；15.平面内的若干个向量满足条件，且向量的夹角满足，则=_16.已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_ 时，两圆上任意两点距离时，两圆上任意两点距离时，对于任意，存在定直线与两圆都相交时，对于任意，存在定直线与两圆都相交三、解答题（本大题共74分）17. 已知函数.（1）若方程 在上有解，求的取值范围；（2）在中，分别是A，B，C所对的边，当（1）中取最大值且时，求的最小值.18.把圆周分成四等份，A是其中的一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1，2，3，4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转一周之前将继续投掷. （1）求点P恰好返回A点的概率； （2）在点P转一周恰好能返回的所有结果中，用随机变量表示点P返回A点时的投掷次数，求的分布列和期望.19.如图四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA=AD=2AB=2，. （1）若为120O，求二面角APCD的大小； （2）若M为PD中点，平面PCD平面ABM， 求；求二面角CBMA的大小.20.已知函数， （1）求在处的切线方程； （2）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值； （3）求方程的根的个数. 21.设是椭圆上的两点，已知，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.（1）求椭圆的方程； （2）若直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求直线AB的斜率的值； （3）试问：的面积是否为定值，如果是，请给予证明，如果不是，请说明理由.22.已知数列是首项为2，公比为的等比数列，是它的前项和.(1) 用表示； （2）是否存在自然数和使得成立.参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDBBDAABACBC 投掷2次返回时分为分别投出1，3；3，1；2，2。则 投掷3次返回时分为分别投出1，1，2；1，2，1；2，1，1。则 又已知面ABM平面PCD AM平面PCD AHCD故：H与B重合，故（3）取PA的中点N，连接MN，BN，过A作AGBN，垂足为G，易得MN