山东省宁阳实验中学高中数学《1.2.2函数的表示》学案 新人教A版必修1.doc

山东省宁阳实验中学高中数学1.2.2函数的表示学案 新人教a版必修1第一部分：【三维目标】知识与技能目标能力目标态度、情感与价值观（1）明确函数的三种表示方法；（2）由不同实际情境选合适方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。第二部分：【自主性学习】1.旧知识铺垫（1）初中学习的函数表示方法有哪些？各自有什么特点？（2）函数图像平移规则。2.新知识预览 （1）函数表示方法解析法指_ _.所有的函数都能用解析法表示吗？图像法 作函数图像有哪些方法？列表法（2）分段函数 分段函数是一个函数，其图像是由几段曲线（直线段、曲线段、点等）构成。对于分段函数中的“段”，不一定是“等长的”，这是由于每段区间的长度不一等相等。注意写分段函数定义域时区间端点应不重不漏。（3）映射 比较函数与映射的区别与联系。3. 我的疑难问题第三部分：【重难点解析】1、解析法例1课本第19页“例1”注意：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；解析法：必须注明函数的定义域；2. 图像法例2. 课本第21页“例5”例3. 画下列函数的图像（1） （2）（3） （4） 3.列表法 例4.（1）课本第20页“例4”。（2）已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321 则fg(1)的值为_；当gf(x)2时，x_.4.分段函数例5. 课本第21页“例6”提示：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义。分段函数的不同的表达式要用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况例6.已知 f(x)= （1)求 f (2)、f (-1)、的值； （2）作出 f(x)的图像； （3）若f (a)=3，求a的值。例7.某市出租汽车的收费标准如下：在3公里以内（含3km）路程按起步价7元收费： 超过3公里以外的路程按2.4元/km收费，请根据题意，写出收费与路程之间的函数解析式，并画出函数的图象5.映射例8.课本第22页“例7”；并与第23页“思考”比较，体会映射的方向顺序性。第四部分：【知识结构】第五部分：【习题设计】1.基础巩固题 课本第23页“练习”。2.能力提升题（课后作业）（1）下面可能表示函数的图象的是( )（2）(2010陕西)已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()a. b. c2 d9（3）设集合p=x|0x4，q=y|0y2，下列的对应不表示从p到q的映射的是()a.f:,yxb.f:xyxc.f:xyx d.f:xy（4）已知f(x)，则f(f(f(1)的值是_ （5）函数y的定义域 ，值域是 。（6）作出下列各函数的图象：(1)y1x，xz； (2)y|x1| (x0)（7）求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)=； f(x)=； f(x)=（8）求函数yx4x1 ，x-1,3) 在值域。（9）已知函数yf(x)的图象是下图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式3.自主性练习（1）设f(x)，则ff()( ) (a) (b) (c) (d) （2）(2010安徽)设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是 ()（3）向高为h的水瓶中注水，注满为止，如果注水量v与水深h之间的函数关系如图(1)所示，那么水瓶的形状(如图(2)所