高考物理一轮复习 第六章 机械能 第1讲 功 功率课件.ppt

课标版物理 第1讲功功率 一 功1 定义 物体受到力的作用 并在力的方向上发生一段位移 我们就说力对物体做了功 2 做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移 3 公式 w 此式适用于恒力做功 其中 是f与l方向之间的夹角 l为物体相对地面的位移 4 功的正负 1 正负号的意义功是标量 但有正负之分 功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体做功 比较功的大小时 只比较其绝对值的大小 flcos 2 力对物体做正 负功的判断a 0 0 力对物体做 b 90 180 时 w 0 力对物体做 也可以说物体 c 90 时 w 0 力对物体 5 功的物理意义 功是能量转化的量度 6 一对作用力与反作用力做功情形分析 作用力与反作用力总是大小相等 方向相反 同时存在 同时消失 但它们分别作用在两个不同的物体上 而这两个物体各自发生的位移却是不确定的 所以作用力做功时 反作用力可能做功 也可能不做功 可能做正功 也可能做负功 不要以为作用力与反作用力所做的功一定数值相等 且一正一负 正功 负功 克服外力做了功 不做功 7 一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一物体上 若物体静止 则两个力都不做功 若物体运动 则这一对力所做的功一定是数值相等 一正一负或均为零 自测1如图所示 物体在水平拉力f的作用下 沿粗糙的水平地面向右运动 a 如果物体做加速直线运动 f一定对物体做正功b 如果物体做加速直线运动 f有可能对物体做负功c 如果物体做减速直线运动 f一定对物体做负功d 如果物体做匀速直线运动 f一定不对物体做功答案a由题意知水平拉力f的方向与物体运动的方向相同 所以无论物体做加速 减速还是匀速直线运动 f均对物体做正功 故a正确 b c d错误 自测2 多选 个力对物体做了负功 则说明 a 这个力一定阻碍物体的运动b 这个力不一定阻碍物体的运动c 这个力与物体运动方向的夹角 90 d 这个力与物体运动方向的夹角 90 时 cos 0 力对物体做负功 此力阻碍物体的运动 选项a c正确 二 功率1 定义功率是表示物体 的物理量 是力所做的功与完成这些功所用时间的比值 2 公式 1 平均功率 p 2 瞬时功率 p 其中 是f与v方向之间的夹角 v是物体相对地面的速度 注意 1 若v是物体的平均速度 则可用p fvcos 计算平均功率 2 在匀速直线运动中 平均功率等于瞬时功率 做功快慢 fvcos 3 额定功率与实际功率 1 额定功率 机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率 2 实际功率 机器实际工作时的输出功率 注意 1 一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率 2 实际功率一般小于或等于额定功率 自测3 多选 关于功率 下列说法正确的是 a 不同物体做相同的功 它们的功率一定相同b 物体做功越多 它的功率就越大c 物体做功越快 它的功率就越大d 发动机的额定功率与实际功率可能相等 也可能不相等答案cd功率是表示物体做功快慢的物理量 不仅与做功的多少有关 而且还跟做功所需的时间有关 故c正确 a b错 发动机的实际功率可能等于额定功率 也可能不等于额定功率 故d正确 自测4如图所示 质量为m的小球以初速度v0水平抛出 恰好垂直打在倾角为 的斜面上 不计空气阻力 则球落在斜面上时重力的瞬时功率为 a mgv0tan b c d mgv0cos 答案b将小球速度分别沿水平方向和竖直方向分解 如图所示 由于v垂直于斜面 可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量vy 又vx v0 此时重力的瞬时功率为p mgvy 选项b正确 考点一功的分析与计算1 功的正负的判断方法 1 恒力做功的判断 若物体做直线运动 依据力与位移的夹角来判断 2 曲线运动中功的判断 若物体做曲线运动 依据f与v的方向的夹角来判断 当0 90 力对物体做正功 90 180 力对物体做负功 90 力对物体不做功 3 依据能量变化来判断 根据功是能量转化的量度 若有能量转化 则必有力对物体做功 此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断 1 恒力做功 2 变力做功 用动能定理 w m m 当变力的功率p一定时 可用w pt求功 如机车恒功率启动时 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 2 功的计算方法 3 总功的计算 先求物体所受的合外力 再求合外力的功 先求每个力做的功 再求各功的代数和 典例1 2015天津理综 10 16分 某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图 皮带在电动机的带动下保持v 1m s的恒定速度向右运动 现将一质量为m 2kg的邮件轻放在皮带上 邮件和皮带间的动摩擦因数 0 5 设皮带足够长 取g 10m s2 在邮件与皮带发生相对滑动的过程中 求 1 邮件滑动的时间t 2 邮件对地的位移大小x 3 邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功w 答案 1 0 2s 2 0 1m 3 2j解析 1 设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为f 则f mg 由牛顿第二定律知邮件的加速度为a g 则邮件滑动的时间t 0 2s 2 邮件与皮带发生相对滑动的过程中 对邮件应用动能定理 有 fx mv2 0 由 式并代入数据得x 0 1m 3 邮件与皮带发生相对滑动的过程中 设皮带相对地面的位移为s 则s vt 摩擦力对皮带做的功w fs 由 式并代入数据得w 2j 涉及传送带做功问题 一定要注意功的定义式中位移是指对地位移 而不是相对传送带的位移 这是此类问题的易错点 要避免出现此类错误 1 1如图所示 某人用大小不变的力f拉着放在光滑水平面上的物体 开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是 当拉力f作用一段时间后 绳与水平面间的夹角为 已知图中的高度是h 求绳的拉力ft对物体所做的功 假定绳的质量 滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计 答案fh 解析设绳的拉力ft对物体做的功为 人的拉力f对绳做的功为wf 由题图可知 在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中 拉力f的作用点的位移大小为 s s1 s2 则wf f s fh 故绳子的拉力ft对物体做的功为 wf fh 答案20j解析由f x图像可知 在木块运动之前 弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系 木块缓慢移动时弹簧弹力不变 图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功 即w 0 6 0 4 40j 20j 1 2放在地面上的木块与一轻弹簧相连 弹簧处于自由伸长状态 现用手水平拉弹簧 拉力的作用点移动x1 0 2m时 木块开始运动 继续拉弹簧 木块缓慢移动了x2 0 4m的位移 其f x图像如图所示 求上述过程中拉力所做的功 1 3如图甲所示 一质量为m 1kg的物块静止在粗糙水平面上的a点 从t 0时刻开始 物块受到按如图乙所示规律变化的水平力f作用并向右运动 第3s末物块运动到b点时速度刚好为0 第5s末物块刚好回到a点 已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 0 2 g取10m s2 求 1 a与b间的距离 2 水平力f在5s内对物块所做的功 答案 1 4m 2 24j解析 1 在3 5s内物块在水平恒力f作用下由b点匀加速运动到a点 设加速度为a a与b间的距离为s 则f mg ma 解得a 2m s2s at2 4m 2 设物块回到a点时的速度为va 由 2as得va 4m s设整个过程中f做的功为wf 由动能定理得 wf 2 mgs m解得 wf 24j 1 4如图所示 半径为r 孔径均匀的圆形弯管水平放置 小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动 设开始运动的一周内 小球与管壁间的摩擦力大小恒为ff 求小球在运动的这一周内 克服摩擦力所做的功 答案2 rff解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段 设每小段的长度为 x 且与摩擦力方向共线 如图所示 元功w ff x 而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和 即w w ff x 2 rff 1 平均功率的计算方法 1 利用 2 利用 f cos 其中为物体运动的平均速度 f为恒力 2 瞬时功率的计算方法 1 利用p f vcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 利用p f vf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 利用p fv v 其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力 考点二功率分析与计算 典例2 2015浙江理综 18 6分 多选 我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器 舰载机总质量为3 0 104kg 设起飞过程中发动机的推力恒为1 0 105n 弹射器有效作用长度为100m 推力恒定 要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m s 弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和 假设所受阻力为总推力的20 则 a 弹射器的推力大小为1 1 106nb 弹射器对舰载机所做的功为1 1 108jc 弹射器对舰载机做功的平均功率为8 8 107wd 舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m s2 答案abd舰载机弹射过程中的加速度a m s2 32m s2 选项d正确 对舰载机在水平方向受力分析 根据牛顿第二定律得 f弹 f发 20 f弹 f发 ma 解得 f弹 1 1 106n 选项a正确 由功的定义得 w弹 f弹 x 1 1 108j 选项b正确 由速度公式得弹射器对舰载机的作用时间t s 2 5s 由功率的定义得 p弹 4 4 107w 选项c错 2 1 2015山西考前质量监测 21 多选 在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块a和b 它们的质量分别为m和2m 弹簧的劲度系数为k c为一固定挡板 系统处于静止状态 现用一沿斜面方向的恒力拉物块a使之沿斜面向上运动 当b刚离开c时 a的速度为v 加速度方向沿斜面向上 大小为a 则 a 从静止到b刚离开c的过程中 a发生的位移为b 从静止到b刚离开c的过程中 重力对a做的功为 c b刚离开c时 恒力对a做功的功率为 mgsin ma vd 当a的速度达到最大时 b的加速度大小为 答案ad开始系统静止时 设弹簧压缩量为x 对a受力分析有kx mgsin 解得 x 当b刚离开挡板时 设弹簧伸长量为x 对b受力分析有kx 2mgsin 解得 x 所以从静止到b刚离开c的过程中 a的位移为x x a项正确 重力对a做的功wg mgh b项错 b 刚离开c时 对a b及弹簧组成的系统 由牛顿第二定律有 f 3mgsin ma f 3mgsin ma 所以拉力做功的功率p fv 3mgsin ma v c项错 当a的速度达到最大时 a所受合外力为零 对a受力分析有 f弹 mgsin f 解得 f弹 2mgsin ma 对b 根据牛顿第二定律有 f弹 2mgsin 2ma 解得 a d项正确 考点三机车启动问题1 机车的输出功率p fv 其中f为机车的牵引力 v为机车运动速度 2 两种启动方式对比 3 三个重要关系式 1 无论哪种运行过程 机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 即vm 式中fmin为最小牵引力 其值等于阻力f阻 2 机车以恒定加速度启动的运动过程中 匀加速过程结束时 功率最大 速度不是最大 即v vm 3 机车以恒定功率运行时 牵引力做的功w pt 由动能定理 pt f阻l ek 此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 典例3高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像 现利用这架照相机对md 2000家用汽车的加速性能进行研究 如图所示为汽车做匀加速直线运动时连续曝光三次的照片 图中的标尺单位为米 照相机每两次曝光的时间间隔为1 0s 已知该汽车的质量为2000kg 额定功率为72kw 汽车运动过程中所受的阻力始终为1600n 1 求该汽车的加速度 2 若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动 匀加速运动状态最多能保持多长时间 3 求汽车所能达到的最大速度 答案 1 1 0m s2 2 20s 3 45m s解析 1 汽车做匀加速直线运动 根据运动学公式有x1 v0 t a t2v1 v0 atx2 v1t a t2由以上几式可得 x x2 x1 a t2a m s2 1 0m s2 2 做匀加速直线运动的汽车所受合外力为恒力 由牛顿第二定律有f ff ma 得f ma ff 3600n随着速度的增大 汽车的输出功率增大 当达到额定功率时 由p fv得v1 m s 20m s由匀加速运动公式v at得t 20s 3 当汽车达到最大速度时 有f ff 1600n由p f vmax得vmax m s 45m s 3 1 2015江西百所重点中学诊断 如图所示为某汽车启动时发动机功率p随时间t变化的图像 图中p0为发动机的额定功率 若已知汽车在t2时刻之前 已达到最大速度vm 据此可知 a t1 t2时间内汽车做匀速运动b 0 t