2015苏教版必修四第3章三角恒等变换作业题解析8套3.3

3.3几个三角恒等式课时目标1引导学生发现和探索积化和差公式、和差化积公式以及半角公式.2.通过本节学习，提高三角恒等变换的能力1积化和差与和差化积(不要求记忆)积化和差公式sin cos _cos sin _cos cos _sin sin _和差化积公式sin sin _sin sin _cos cos _cos cos _2.半角公式(1)：sin _；(2)：cos _；(3)：tan _(无理形式)_(有理形式)一、填空题1函数ysinsin的最大值是_2求的值为_3若tan，则cos _.4若是第三象限角且sin()cos sin cos()，则tan_.5给出下列关系式：sin 5sin 32sin 8cos 2；cos 3cos 52sin 4sin ；sin 3sin 5cos 4cos ；sin 5cos 32sin 4cos ；sin xsin ycos(xy)cos(xy)其中正确的命题序号是_6已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为_7如果|cos |，3，则sin 的值是_8若cos ，是第三象限的角，则_.9已知cos2cos2m，那么sin()sin()_.10计算：sin4sin4sin4sin4_.二、解答题11求值：cos 40cos 80cos 80cos 160cos 160cos 40.12已知tan ，求sin()的值能力提升13设为第四象限的角，若，则tan 2_.14已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2), 且|mn|，求cos()的值1学习三角恒等变换，千万不要只顾死记硬背公式，而忽视对思想方法的理解要学会借助前面几个有限的公式来推导后继公式，立足于在公式推导过程中记忆公式和运用公式2和差化积、积化和差公式不要求记忆，但要注意公式推导中应用的数学思想方法，同时注意这些公式与两角和与差公式的联系3半角公式前面的正负号的选择(1)如果没有给出决定符号的条件，则要保留根号前的正负号；(2)若给出了角的具体范围，则根号前的符号由角所在象限确定；(3)若给出的角是某一象限的角，则由角所在象限确定符号3.3几个三角恒等式知识梳理1.sin()sin()sin()sin()cos()cos()cos()cos()2sin cos 2cos sin 2cos cos 2sin sin 2(1) (2) (3) 作业设计11解析y2sin xcos sin x.2解析原式2cos 302.3.解析cos .45解析易知sin ，为第三象限角，cos .tan5.563解析设该等腰三角形的顶角为，则cos ，底角大小为(180)tan3.7解析3，|cos |，cos 0，cos .，sin 0.由sin2，sin .8解析是第三象限角，cos ，sin .9m解析cos2cos2(cos cos )(cos cos )2cos cos 2sin cos 2sin cos sin()sin()m，sin()sin()m.10.解析原式sin4sin4cos4cos4(sin2cos2)22sin2cos2(cos2sin2)22cos2sin21sin21sin22.11解原式(cos 120cos 40)(cos 240cos 80)(cos 200cos 120)(cos 40cos 80cos 200)(2cos 60cos 20cos 20)(cos 20cos 20).12解tan ，sin 2sin cos ，cos cos2sin2.sin()sin cos cos sin .13解析由2cos2cos 2.2cos2cos 212cos 2，cos 2.为第四象限角，2k2k2，(kZ)4k324k4，(kZ)故2可能在第三、四象限，又cos 2，sin 2，tan 2.14