八年级数学上册 14.1 积的乘方课件 （新版）新人教版.ppt

第十四章整式乘法与因式分解 积的乘方 1 让学生探索积的乘方的过程 掌握积的乘方的运算法则 2 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简 3 掌握转化的数学思想 提高应用数学的意识和能力 教学重点与难点 积的乘方的运算法则 2020 1 25 乘法 乘方 不变 不变 指数相加 指数相乘 1 若am 2 则a3m 2 若mx 2 my 3 则mx y m3x 2y 3 若 2 2 24 a3 2 则a 8 6 72 2 4 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 2 3 6 填空 看看运算过程用到哪些运算律 从运算结果看能发现什么规律 1 ab 2 ab ab a a b b a 2 b 2 2 ab 3 ab ab ab aaa bbb a 3 b 3 观察计算结果 你能发现什么规律 对于任意底数a与任意正整数m n am n m n都是正整数 积的乘方性质 a a a b b b anbn 即 ab n anbn n为正整数 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 ab n anbn n为正整数 推广 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 1 计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 2 计算 1 3x 3 2 5ab 2 3 xy2 2 4 2xy3z2 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 27x3 25a2b2 x2y4 16x4y12z8 3 3x3 5 2a2b2 x2 y2 2 2 4x4 y3 4 z2 4 1 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 3xy2 2 2ab3c2 4 2 下列选项中正确的是 2 103 3 2 3 103 3 8 106 27x6y9 3 a b c d d 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 3 判断 4 计算 1 x2y3 3 答案 2 16a12b8c4 答案 1 x6y9 2 2a3b2c 4 5 计算 a3 a4 a a2 4 2a4 2 解 原式 a3 4 1 a2 4 2 2 a4 2 a8 a8 4a8 6a8 试一试 5 计算 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 2x9 27x9 25x9 0 6 计算 1 22 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 7 3xy2 2 4xy3 xy 8 2x3 3 x2 3 解 原式 22x6 x3 27x9 25x2 x7 22x9 27x9 25x9 20 x9 解 原式 9x2y4 4x2y4 13x2y4 解 原式 8x9 x6 8x15 9 如果 anbmb 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 9 3m 3 15 n 3 m 4 解 anbmb 3 a9