高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质同步课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修5 不等式 第三章 3 1不等关系与不等式 第三章 第2课时不等式的性质 清丽 优美的芭蕾舞剧 睡美人 序曲奏响了 一名女演员双手抚摸着短裙 眼里闪烁着倔强和自信的目光 只见她踮起脚尖 一个优雅的旋转 轻盈地提着舞裙 飘然来到台上 那飘洒翩跹的舞姿把整个舞台化成一个梦境 她为什么要踮起脚尖呢 1 同向不等式 的不等式 叫做同向不等式 2 不等式的性质 1 性质1 对称性 a b 2 性质2 传递性 a b b c 3 性质3a b 推论1 移项法则 a b c 推论2a b c d 推论2的推广a b c d m n a c m b d n 不等号方向相同 b a a c a c b c a c b a c b d 4 性质4a b c 0 a b cb 0 c d 0 推论1的推广a b 0 c d 0 m n 0 ac m bd n 推论2a b 0 n n n 1 推论3a b 0 n n n 1 ac bc ac bc ac bd an bn 答案 b 答案 d 解析 a b b a 0 故选d 3 设bb db ac bdc a c b dd a d b c 答案 c 解析 b a d c 由同向不等式的可加性得b d a c 故选c 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若a b 则ac2 bc2 分析 解决这类问题 主要是根据不等式的性质判定 其实质就是看是否满足性质所需要的条件 不等式的性质 点评 一定要在理解的基础上 记准 记熟不等式的性质 并注意在解题中 灵活 准确的加以应用 若是假命题 只需举一反例即可 其中错误命题的个数是 a 2b 3c 4d 5 答案 c 解析 要紧扣不等式的性质 应注意条件与结论之间的联系 c的正 负或是否为零未知 因而判断ac与bc大小缺乏依据 故 错误 若a b c b 则a c 不符合不等式的传递性 故 错误 分析 已知的两个不等式为异向不等式 所以必定要转化为同向不等式才能用不等式的基本性质 已知不等式为整式 而要证的不等式为分式 所以必定要两边同除一个数 或同乘一个数的倒数 利用不等式性质证明不等式 已知 6 a 8 2 b 3 分别求2a b a b 的取值范围 利用不等式的性质求取值范围 已知1 a b 5 1 a b 3 求3a 2b的取值范围 错解 1 a b 5 1 a b 3 两式相加可得0 a 4 又 1 a b 5 3 b a 1 两式相加可得 1 b 3 0 3a 12 6 2b 2 6 3a 2
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