20.1.2中位数和众数（第一课时）教学设计..docVIP

中位数和众数（1）教学设计陈敏【教学目标】（1）知道什么是中位数、众数。（概念性知识的理解）（2）能够准确确定出一组数据的中位数、众数，并能说出它们代表的意义。（概念性知识的运用）（3）通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。（4）以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。【教学重点】能够准确确定出一组数据的中位数和众数，并能说出它们数据所代表的统计意义。【教学难点】能否根据具体问题准确描述中位数和众数的意义。起点能力分析使能目标分析（寻找“先行条件”，建立逻辑关系）：目标2:能够准确确定出一组数据的中位数、众数，并能说出它们代表的意义。目标3：通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义.知道什么是中位数、众数。能正确地求一组数据的平均数给出一组数据，能准确确定中间位置上的数是什么。能够准确地将一组数据按由大到小的顺序排列起点能力分析（判断学生是否掌握与本节课内容相关的起点能力）：1、 给出一组数据，能准确确定中间位置上的数是什么。2、 能正确地求一组数据的平均数。3、能够准确地将一组数据按由大到小的顺序排列【教学过程】环节一、新课引入问题：某公司20名员工的月收入如下表：月收入/元5000015000700050003000人数112106（1） 计算这个公司员工的月收入的平均数,月收入高于平均数的员工有多少人？（2） 若用（1）算得的平均数反映公司员工月收入水平，你认为合适吗?环节二、新课讲解1 中位数的概念 阅读课本第116页，完成下列问题1、2、3.问题1、定义：将一组数据按照由_的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称_为这组数据的中位数。 问题2、（1）数据2，10, 12，4, 5 的中位数是_。 (2) 数据12，10, 12，8 , 9, 13的中位数是_。 问题3、新课引入的问题中，该公司20名员工的月收入的中位数是多少？造成平均数比中位数高得多的原因是什么？ 例题讲解例1：在一次男子马拉松长跑比赛中抽得12 名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 【总结】根据中位数的定义，确定一组数据的中位数的基本步骤：第1步：将数据由小到大排序。 第2步：确定数据个数。第3步：确定中位数。如果数据的个数为n，（1）n为偶数时，中间位置是第 ， _ 两个数据的平均数就是中位数。（2）n为奇数时，中间位置是第 个数据就是平均数。二、众数的概念1、定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。 【注意】a、当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。 b、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众 数有可能不唯一，注意不要遗漏。2、 练习： （1）在2016年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是57、58、59、58、56、58这组数据的众数是 （2）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97，评委组打分的众数是 (分） （3）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 3、例题讲解例2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/ （cm）2222.52323.52424.525销售量/ 双12511731三、讨论：中位数、众数的区别与联系 区 别联 系中位数众数拓展练习:1、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的（）A. 中位数是5，众数是5. B. 中位数是5，众数是5 和7，C. 中位数是5.5，众数是7. D. 中位数是6，众数是5和72、在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是 ，众数是 ；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由环节三、课堂小结1、 众数 、中位数的概念。2、 确定一组数据的中位数和众数，并结合具体问题说明中位数和众数的统计意义。环节四、【达标检测】1、某大学生对新一代无人机的续航时间进行7次测试，一次性飞行时间（单位：分钟）分别为20、22、21、26、25、22、25则这7次测试续航时间的中位数是（）A22或25B25C22D212、10名工人某天生产同一种零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12这一 天10名工人生产零件件数的中位数是_。众数是_. 3、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数 B.极差 C.平均数 D.中位数4、下表是广东省11个地市5月份某日最高气温（）的统计结果：广州清远中山佛山韶关惠州云浮阳江深圳东莞珠海2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）A27，28B28，28C27，27D28，295、下列说法正确的是（）A中位数就是一组数据中最中间的一个数。 B8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9。C. 一组数据的的众数只能是一个。 D. 一组数据的的中位数只能是一个。环节五、【课后练习】1、若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）A0 B2.5 C3 D5 2、在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94.3、某校八年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，5，6，x，7，7，6，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的众数和中位数分别是（）A7，6 B6，6 C5，5 D7，74、为了调查初中一年级学生每天用于完成课外书面作业的时间，在某校初一 （2）班随机抽查了8名学生，他们每天用于完成课外书面作业所需时间（单位：分钟）分别为：60，55，30，75，55，55，65，45，（1）求这组数据的众数、中位数；（2）求这8名学生每天用于完成课外书面作业的平均时间；如果按照学校要求，初中一年级学生平均每天用于完成课外书面作业所需时间不能多于60分钟，问该班学生每天用于完成课外书面作业所需的平均时间是否符合学校的要求？5、在我市开展的“新华杯中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：（1）求这50个样本数据的众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。读书的册书（册）01234人数（人）21015176【教学反思】中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过问题引入冲突和小组的合作学习、交流讨论，认识到有时用平均数这个统计量来反映数据的整体水平并不合适，引入中位数和众数的概念。一组数据不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。 通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。根据这两位学生的提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。 “中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。