贵州省普安一中高三数学上学期8月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

贵州省普安一中2013届高三上学期8月月考理科数学试题i 卷一、选择题1下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：a b c d 【答案】d2集合= ( ）ab1c0,1,2d-1,0,1,2 【答案】c3设方程，则（ ）abcd【答案】d4若函数在区间内单调递减，则的取值范围是（ ）abc1，3）d【答案】c5函数的定义域为（ ）abcd【答案】c6已知函数f（x），若f (a）f (1）0，则实数a的值等于（ ）a3b1 c3d1【答案】a7若对任意的，函数满足，则=( ）a1b-1c2012d-2012【答案】c8 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是 ( ）【答案】c9已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域 为，则不等式的解集是（ ） ab cd【答案】b10已知幂函数的图象经过点（4，2），则=（ ）ab4cd【答案】d11如果函数在区间（-，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）abcd【答案】d12 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（ ）【答案】aii卷二、填空题13函数f(x)lg(x1)的定义域为_【答案】(1，)14 【答案】1520世纪30年代，里克特（cfrichter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级m，其计算公式为：，其中a是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0001，则此次地震的震级为 (精确到01，已知）【答案】16已知，则的值为 。【答案】三、解答题17已知函数y=f(x)= (a,b,cr,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bn且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bn,b=1,a=1,f(x)=x+.18如图，公园有一块边长为2的等边abc的边角地，现修成草坪，图中de把草坪分成面积相等的两部分，d在ab上，e在ac上.(）设ad=x(x0),ed=y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；(）如果de是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，de的位置应在哪里？ 如果de是参观线路，则希望它最长，de的位置又应在哪里？请给予证明.【答案】（）在ade中，由余弦定理得： ， 又. 把代入得， 即函数的定义域为.(）如果de是水管，则， 当且仅当，即时“=”成立，故debc,且de=. 如果de是参观线路，记，则 函数在上递减，在上递增 故. . 即de为ab中线或ac中线时，de最长.19 作出函数y的图象答案】函数的定义域是x|xr，且x1当x0时，有y1；当0x1时，y1.综上，有y函数的图象由三部分组成：当x0时函数的图象由函数y的图象向右平移1个单位长度后再向下平移1个单位长度得到；当0x1时，函数的图象是线段y1(0x1时，函数的图象是射线y1(x1)，不含射线的端点(1，1)20集合a是由具备下列性质的函数组成的：(1）函数的定义域是；(2）函数的值域是；(3）函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：(1）判断函数及是否属于集合a？并简要说明理由；(2）对于（1）中你认为属于集合a的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.【答案】（1）函数不属于集合a.因为的值域是.在集合a中.因为：函数的定义域是；的值域是-2，4）；函数在上是增函数.(2）不等式对任意恒成立.21已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.(1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.【答案】（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x22已知函数为奇函数。(i）证明：函数在区间（1，）