11.1全等图形.doc

姜堰市克强学校导学案七年级数学 20112012学年度第二学期课题：11.1 全等图形学习目标：1、认识全等图形，理解全等图形的概念与特征。2、能欣赏有关的图案，并能指出其中的全等图形。3、通过画图和分割图形等活动，积累对全等图形的体验，感受图形变换的思想。学习重点：全等图形的概念和特征，认识全等图形。学习难点：在众多类似的图形中找出全等图形。学习过程：一、问题情境我们生活在丰富的图形世界，而各式各样的图形美化了我们的生活，下面请大家观察两幅图片，你发现每幅图片中的两个图案有什么关系。日常生活中，你见过这样的图案吗？试举例。结论： 的图形叫做全等图形。两个图形全等，它们的 和 都相同。二、探索活动：1、观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。2、欣赏下列图案，并从中找出全等图形。3、观察图(1)、(2)、(3)中的全等三角形，其中，第个三角形各是怎样由第个三角形改变位置得到的？按照同样的方法，在图(1)、(2)、(3)中分别画出第、第个三角形。三、例题学习：1、用不同的方法沿网格线把正方形分割成两个全等的图形。2、你能将下图中的每一个图形分成两个全等图形吗？四、课堂检测1下列各组中是全等形的是（ ）A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆2两个全等图形中可以不同的是（ ）A、位置 B、长度 C、角度 D、面积3下列各组中可能不是全等形的是（ ）A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线4图中共有多少对全等图形，他们分别是 （1）（2）（3）（4）（5）（12）（6）（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)5找出下面各组图中的全等图形7怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢?8你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？ 课题：11.2 全等三角形学习目标：1、知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等。2、能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。4、能进行简单的说理和计算。学习重点：三角形的性质。学习难点：确认全等三角形的对应元素。学习过程：一、问题情境观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？二、探索活动：活动一 请同学们剪两个能重合的三角形。活动二 说一说如上图， 的三角形是全等三角形，记作“ ”，读作“ ”。顶点A和 、B和 、C和 是对应顶点；AB与 是对应边；A和 是对应角。强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上结论：全等三角形的对应边 ,对应角 .如果ABCDEF,则有AB=DE,BC=EF,CA=FD,A=D,B=E,C=F.那么上面对应的两个三角形。若ABC的周长为,AB=, BC=,则CA= ,DE= ,EF= ；若A=,B=,则F= 。活动三 做一做。1、先把你剪得的两个全等三角形摆成图(1)、(2)、(3)的位置。2、再动手操作并填空：(1)把图(1)中的ABC沿BC所在直线平行移动到DEF的位置，两个三角形重合，表示为 。(2) 把图(2)中的ABC沿BC所在直线翻折180到DBC(即DEF)的位置，两个三角形重合，表示为 。(3) 把图(3)中的ABC绕顶点C旋转180到到DEC(即DEF)的位置，两个三角形重合，表示为 。3、分别说出各对全等三角形的对应角、对应边。对应角：(1) 和 ， 和 ， 和 ；(2) 和 ， 和 ， 和 ；(3) 和 ， 和 ， 和 ；对应边：(1) 和 ， 和 ， 和 ；(2) 和 ， 和 ， 和 ；(3) 和 ， 和 ， 和 ；三、课后练习已知：如图11.2-3，ABCADE， AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若B=31， C=95， EAB=20， 则BAD等于( )A 77 B 74 C 47 D 44已知：如图12.2-4， ABEACD，1=50，C=45，BC=20，DE=14，AD=13，AC比AD长2，求ABE的各角的大小与各边的长度图11.2-31DABFEC图11.2-4图11.2-5 如图11.2-5，A、B、C、D四点在同一直线上， ABFDCE.你能从图中得到哪些结论?4已知图11.2-6中的2个三角形全等，则可记为ABCF_，其中点A的对应顶点是_，边BC的对应边是_，ACB的对应角是_ 5在图11.2-7中的一副七巧板中，试找出全等的三角形6如图11.2-8，ABCADE你能否只通过一次变换（旋转、翻折、平移），使ABC与ADE重合？试写出对应边和对应角7如图，ABC中，AB=AC=4cm，B=60，D是BC的中点，连接AD，那么ABD与ACD能重合吗？你能确定ACD中哪些角