中考数学 第一单元 实数 第2课时 实数的运算复习课件.ppt

第2课时实数的运算 1 2015 舟山 计算2 3的结果为 a 1b 2c 1d 22 2015 绍兴 计算 1 3的结果是 a 3b 2c 2d 3 小题热身 a a 3 下列等式正确的是 a 1 3 1b 4 0 1c 2 2 2 3 26d 5 4 5 2 52 解析 原式 1 9 10 10 b 解 原式 4 1 2 3 一 必知4知识点1 实数的运算法则实数的运算有加 减 乘 除 乘方 开方等运算 2 实数的运算律交换律 a b ab 结合律 a b c ab c 分配律 m a b c 考点管理 b a ba a b c a bc ma mb mc 3 实数的幂的运算0次幂 任何非零实数的0次幂为1 即a0 1 a 0 1的奇偶次幂 1的奇次幂为 1 1的偶次幂为1 4 实数的运算顺序运算顺序 先乘方 再乘除 最后加减 同级运算 从左到右进行 如有括号 先做 内的 再算括号外 按小括号 中括号 大括号依次进行 括号 智慧锦囊 在实数范围内 加 减 乘 除 除数不为零 乘方都可以进行 但开方运算不一定能进行 正实数和零总能进行开方运算 而负实数只能开立方 不能开平方 二 必会1方法化归思想化归也称转化 实数的运算实际上就是把复杂问题转化成简单问题 最后得出结果 实数运算是中考热点考题 三 必明3易错点2 遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号 再进行计算 3 无论何种运算 都要注意先定符号后运算 类型之一实数的运算 解析 原式第一项化为最简二次根式 第二项利用零指数幂法则计算 第三项利用特殊角的三角函数值计算 最后一项利用乘方的意义化简 1 2015 台州 计算 6 3 1 20150 解 原式 2 1 1 2 类型之二实数的运算创新应用 1 2015 德州 一组数1 1 2 x 5 y 满足 从第三个数起 每个数都等于它前面的两个数之和 那么这组数中y表示的数为 a 8b 9c 13d 152 一个自然数的立方 可以分裂为若干个连续奇数的和 例如 23 33和43分别可以按如图2 1所示的方式 分裂 为2个 3个和4个连续奇数的和 即23 3 5 33 7 9 11 43 13 15 17 19 若63也按照此规律进行 分裂 则63 分裂 出的奇数中最大的那个奇数是 a 41 图2 1 解析 首先发现奇数的个数与前面的底数相同 再得出每一组分裂出的第一个数是底数 底数 1 1 点悟 解答此类新概念型问题时 要弄清楚新数的定义 在新定义下进行运算 类型之三实数中的数字规律问题 2014 白银 观察下列各式 13 1213 23 3213 23 33 6213 23 33 43 102 猜想13 23 33 103 解析 根据数据可分析出规律为从1开始 连续n个数的立方和 1 2 n 2 所以13 23 33 103 1 2 3 10 2 552 552 阅读材料 求1 2 22 23 24 22017的值 解 设s 1 2 22 23 24 22016 22017 将等式两边同时乘以2 得2s 2 22 23 24 25 22017 22018 将下式减去上式 得2s s 22018 1 即s 22018 1 即1 2 22 23 24 22017 22018 1 请你仿照此法计算 1 1 2 22 23 24 210 2 1 3 32 33 34 3n 其中n为正整数 解 1 设s 1 2 22 23 24 210 将等式两边同时乘以2 得2s 2 22 23 24 25 210 211 将下式减去上式 得2s s 211 1 即s 211 1 则1 2 22 23 24 210 211 1 2 设s 1 3 32 33 34 3n 两边乘以3 得3s 3 32 33 34