加强数学概念教学.doc

加强数学概念的教学数学概念是数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。概念是一种思维形式，是数学思想与方法的载体，如果对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响着思维能力的发展。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。数学概念不仅需要学生具备一定的生活经验和数学认知结构，同时还需要学生具备一定的数学思维能力和语言理解，记忆，表述能力。而这些能力的获得，只有在数学概念教学中加强培养，才能逐步形成，逐步提高。如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题，所以抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，要注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，如果只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，学生对某些概念讲解还是不够透彻，他们对概念还是一知半解、模糊不清。如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。一、利用生活实例引入概念 从学生的认识过程来看，学生掌握数学概念的一般过程为：感知理解巩固应用。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“二次函数”的图像时，教师可结合学生的生活实际，引入学生说出“篮球从出手到落入篮圈的路线”的典型实例，再画出二次函数的图像，让学生获得二次函数的图像的感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：度量的起点；度量的单位；明确的增减方向，这样以实物启发学生用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。二、寻找新旧概念之间联系掌握概念 数学中有许多概念都有着密切的联系，如方程与不等式，一元二次方程与二次函数等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，而高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程三、重视概念的形成过程许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解和掌握。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，让学生小学学过的数，表示物体的个数用数一个物体也没有，就用0表示：把一个物体分成几分的结果就用分数表示。观察温度计，零上3度，记作+3，零下3度，记作-3。引导学生抽象概括正、负数的概念。四、重视概念的内涵与外延的教学 数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如“一般地，式子(a0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a0)是一个整体概念，是一个非负数，是其中a0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：存在某个变化过程在某个变化过程中有两个变量x和y对于x在某一范围内的每一个确定的值y有唯一确定的值和它对应,由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。 五、通过变式,巩固对概念的理解巩固是概念教学的重要环节。心认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的要点，本质特征，还应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。其次有些概念虽然定义的很准确，学生也可以一字不差的背下来，且知道每一个词的含义，但只是浅层面上的认识，对这些概念，应从不同的角度引导学生深入认识概念中每一个修饰词的深刻含义，辅以恰当的例子从正反两方面解释，使新概念与原有的认识发生联系。把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考。 六、注重概念的理解和应用，培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。同时还可以组织有效的课堂研讨活动 ， 由于学生自学能力的差异，对同一材料的领悟水平是不一样的，为了让全体学生都能全面正确地理解新概念，组织有效的课堂研讨活动，课堂研讨活动应是教师主持下的以学生交流为主，教师评价为辅的，围绕关于概念的系列问题而展开的课堂讨论，有利