高考物理一轮复习 第2章 相互作用 基础课时5 力的合成与分解课件.ppt

基础课时5力的合成与分解 知识梳理 知识点一 力的合成和分解1 合力与分力 1 定义 如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同 这一个力就叫做那几个力的 原来那几个力叫做 2 关系 合力和分力是 的关系 2 共点力作用在物体的 或作用线的 交于一点的力 如下图1所示均是共点力 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线 图1 3 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的 的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 如图2甲所示 合力 共点力 大小 方向 三角形定则 把两个矢量 从而求出合矢量的方法 如图2乙所示 首尾相接 图2 特别提醒 1 两个分力一定时 夹角 越大 合力越小 2 合力一定时 两等大分力的夹角 越大 两分力越大 3 合力可以大于分力 等于分力 也可以小于分力 4 力的分解 1 定义 求一个已知力的 的过程 2 遵循原则 定则或 定则 3 分解方法 按力产生的 分解 正交分解 分力 平行四边形 三角形 效果 思考 如图3所示 物体受到四个力作用 它们分别分布在两条互相垂直的直线上 且f1 5n f2 8n f3 7n f4 11n 图3 1 f1和f2的合力是多少 f3和f4的合力又是多少 2 这四个力的合力是多大呢 总结该题求合力的最合理的方法 知识点二 矢量和标量1 矢量 既有大小又有 的量 相加时遵从 2 标量 只有大小 方向的量 求和时按 相加 平行四边形定则 没有 代数法则 方向 诊断自测 1 多选 关于几个力及其合力 下列说法正确的是 a 合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同b 合力与原来那几个力同时作用在物体上c 合力的作用可以替代原来那几个力的作用d 求几个力的合力遵守平行四边形定则解析合力与分力是等效替代的关系 即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同 合力可以替代那几个分力 但不能认为合力与分力同时作用在物体上 选项a c正确 b错误 力是矢量 所以求合力时遵守平行四边形定则 选项d正确 答案acd 2 多选 下列说法正确的是 a 两个力的合力一定大于任一个分力b 合力和分力是等效替代的关系c 3n的力能够分解成5n和3n的两个分力d 1n的力和2n的力合成一定等于3n答案bc 3 如图所示 f1 f2 f3恰好构成封闭的直角三角形 这三个力的合力最大的是 解析由矢量合成法则可知a图的合力为2f3 b图的合力为0 c图的合力为2f2 d图的合力为2f1 因f2为直角三角形的斜边 故这三个力的合力最大的为c图 答案c 4 一位体操运动员在水平地面上做倒立动作 下列图中沿每个手臂受到的力最大的是 解析以人为研究对象 人受到重力和沿两手臂方向的支持力作用 沿两手臂方向的支持力的合力与重力大小相等 在合力一定时 两分力的夹角越大 两分力越大 故选项d正确 答案d 5 如图4所示 重力为g的物体静止在倾角为 的斜面上 将重力g分解为垂直斜面向下的力f1和平行斜面向下的力f2 那么 图4a f1就是物体对斜面的压力b 物体对斜面的压力方向与f1方向相同 大小为gcos c f2就是物体受到的静摩擦力d 物体受到重力 斜面对物体的支持力 静摩擦力 f1和f2共五个力的作用 解析重力g是物体受的力 其两个分力分别为f1和f2 故选项a错误 f2与物体受到的静摩擦力等大反向 并不是物体受到的静摩擦力 选项c错误 f1 f2不能与物体的重力g同时作为物体受到的力 选项d错误 物体对斜面的压力的大小等于重力g的分力f1 gcos 方向与f1方向相同 选项b正确 答案b 考点一共点力的合成1 合力大小的范围 1 两个共点力的合成 f1 f2 f f1 f2 即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两个力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大为f f1 f2 f3 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小值为零 若不能组成封闭的三角形 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和 2 共点力合成的方法 1 作图法 2 计算法 例1 一物体受到三个共面共点力f1 f2 f3的作用 三力的矢量关系如图5所示 小方格边长相等 则下列说法正确的是 图5a 三力的合力有最大值f1 f2 f3 方向不确定b 三力的合力有唯一值3f3 方向与f3同向c 三力的合力有唯一值2f3 方向与f3同向d 由题给条件无法求合力大小 解析先以力f1和f2为邻边作平行四边形 其合力与f3共线 大小f12 2f3如图所示 合力f12再与第三个力f3合成求合力f合 可见f合 3f3 答案b 规律方法两种求解合力方法的比较 1 作图法求合力 需严格用同一标度作出力的图示 作出规范的平行四边形 才能较精确地求出合力的大小和方向 2 计算法求合力 只需作出力的示意图 对平行四边形的作图要求也不太严格 重点是利用数学方法求解 往往适用于两力的夹角是特殊角的情况 变式训练 1 二力合成 多选 两个共点力f1 f2大小不同 它们的合力大小为f 则 a f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍b f1 f2同时增加10n f也增加10nc f1增加10n f2减少10n f一定不变d 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大解析f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍 选项a正确 f1 f2同时增加10n f不一定增加10n 选项b错误 f1增加10n f2减少10n f可能变化 选项c错误 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 选项d正确 答案ad 2 三力合成 多选 一物体同时受到同一平面内的三个力的作用 这三个力的合力可能为零的是 a 5n 7n 8nb 5n 2n 3nc 1n 5n 10nd 1n 10n 10n解析两个力的合力的范围是 f1 f2 f f1 f2 三个力的合力的求法是 先求两个力的合力 然后将这个合力与第三个力合成 得到总的合力 a选项中 前两个力的合力范围是2n f 12n 包含了8n在内 这三个力的合力可为零 因此选项a正确 同理 选项b d正确 c错误 答案abd 考点二力的分解力的分解常用的方法 例2 多选 如图6所示 电灯的重力g 10n ao绳与顶板间的夹角为45 bo绳水平 ao绳的拉力为fa bo绳的拉力为fb 则 注意 要求按效果分解和正交分解两种方法求解 图6 解析效果分解法在结点o 灯的重力产生了两个效果 一是沿ao向下的拉紧ao的分力f1 二是沿bo向左的拉紧bo绳的分力f2 分解示意图如图所示 答案ad 拓展延伸 在 例2 中 若将电灯换为重物 且ao bo两根绳能够承受的最大拉力相等 当逐渐增大重物的重力时 则哪根绳先断裂 解析在结点o和重物的重力按效果分解如图所示 由图可知 f1 f2 又因为fa f1 fb f2 故当逐渐增大重物的重力时 ao绳先断裂 答案ao绳先断裂 反思总结1 力的分解问题选取原则 1 选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定 一般来说 当物体受到三个或三个以下的力时 常利用三角形法或按实际效果进行分解 若这三个力中 有两个力互相垂直 可选用正交分解法 2 当物体受到三个以上的力时 常用正交分解法 2 按实际效果分解力的一般思路 变式训练 3 如图7所示 用相同的弹簧测力计将同一个重物m 分别按甲 乙 丙三种方式悬挂起来 读数分别是f1 f2 f3 f4 已知 30 则有 图7a f4最大b f3 f2c f2最大d f1比其他各读数都小 答案c 考点三对称法解决非共面力问题在力的合成与分解的实际问题中 经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况 解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点 结构的对称性往往对应着物体受力的对称性 即某些力大小相等 例3 多选 2015 广东理综 19 如图8所示 三条绳子的一端都系在细直杆顶端 另一端都固定在水平地面上 将杆竖直紧压在地面上 若三条绳长度不同 下列说法正确的有 图8a 三条绳中的张力都相等b 杆对地面的压力大于自身重力c 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零d 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 解析因三条绳长度不同 且彼此之间的夹角不确定 所以三条绳的张力大小不一定相等 但能确定三张力的合力方向为竖直向下 故选项a错误 杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和 故选项b正确 由于杆竖直 绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等于零 故选项c正确 绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下 故两者不是一对平衡力 故选项d错误 答案bc 变式训练 4 如图9所示 置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机 三脚架的三根轻质支架等长 且与竖直方向均成30 角 则每根支架中承受的压力大小为 图9 答案d 1 多选 两个力的合力为50n 其中一个力为30n 那么另一个力的大小可能是 a 10nb 15nc 75nd 80n解析力f1 f2的合力大小范围是 f1 f2 f f1 f2 由此可以判断选项c d正确 答案cd 2 有三个共点力 其大小分别为20n 6n 15n 其合力的最大值 最小值分别为 a 41n 0b 41n 11nc 29n 4nd 41n 1n解析当所有力同向时合力最大 直接用代数和求解 如果三个力中有任意两个力的合力范围包含了第三个力 则合力有最小值为0 此时这两个力的合力与第三个力等大反向 答案a 3 多选 将物体所受重力按力的效果进行分解 下列图中正确的是 解析a项中物体重力分解为垂直于斜面的分力g1和沿斜面向下的分力g2 b项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力g1和g2 a b两项正确 c项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力g1和g2 故c项错误 d项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力g1和沿绳向下使绳张紧的分力g2 故d项正确 abd 4 2014 山东理综 14 如图10所示 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点 制成一简易秋千 某次维修时将两轻绳各剪去一小段 但仍保持等长且悬挂点不变 木板静止时 f1表示木板所受合力的大小 f2表示单根轻绳对木板拉力的大小 则维修后 图10a f1不变 f2变大b f1不变 f2变小c f1变大 f2变大d f1变小 f2变小 答案a 5 2016 北京海淀区模拟 如图11所示 质量为m的物体放在水平桌面上 在与水平方向成 角的拉力f作用下加速往前运动 已知物体与桌面间的动摩擦因数为 则下列判断正确的是 图11a 物体受到的摩擦力为fcos b 物体受到的摩擦力为 mgc 物体对地面的压力为mgd 物