高中数学第二章平面向量2.3.3平面向量的坐标运算学案无答案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

2.3.3 平面向量的坐标运算【学习目标】1. 会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；2. 体会向量是处理几何问题的工具. 培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。3. 通过引导激发学生的学习兴趣并引发学生思考，充分调动学生的学习积极性。【重点】平面向量的坐标运算【难点】对平面向量坐标表示的理解【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：知识回顾：(1)向量是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x轴y轴方向相同，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为 。也可用坐标表示为 。如： = 。 = 。 =（二）自主探究：（预习教材P96P98）探究：平面向量的坐标运算问题1：已知，为一实数，你能用单位向量来表示，吗？ =_; =_; =_问题2：已知，你能用坐标来表示，的坐标吗？ =_ _。=_。=_这就是说，两个向量和（差）的坐标等于_。实数与向量的积的坐标等于_。问题3：如图，已知，则怎样用坐标表示向量呢？则=_=_即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_。 问题4：如图（问题3）(1)向量的坐标为 是不是只表示这一条向量呢？若不是,说明理由?(2)你能在上图中标出坐标为的p点吗？ (3)标出p点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？ 二、例题解析例4 已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.例5已知如图平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2,1）、（-1,3）、（3,4），试求顶点D的坐标.yDCxBA三、达标检测（A、B组） A组：1.已知向量的坐标，求，的坐标。(1) (2) 2.已知A,B两点坐标，求的坐标。（1）A(3，5) , B(6，9)(2) A(-3,4) , B(6，3)3.已知求点A的坐标。4.已知向量与相等，其中A(1,2)，B(3,2)，则 . B组：1. 已知，则等于（ ）A. B. C. D.2. 已知，点的坐标为，则的坐标为（ ）A. B. C. D.3.已知向量（1）求线段BD的中点M的坐标
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