人教2011版小学数学四年级数学广角——鸡兔同笼 (10).doc

人教版四年级数学下册数学广角-鸡兔同笼教学设计 贵州省湄潭县石莲镇中心小学 曹光林 教学内容：人教版数学四年级下册P103-105。教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。学情分析： 四年级的学生具有一定的猜测能力，猜测需要实践论证。本节课主要解决“鸡兔同笼”问题，教材展示了学生解决问题的过程，即猜测、列表、假设。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力。教学目标：知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用画图法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点： 通过解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点： 能用假设法解决生活中的实际问题。教学过程：1、 师生互动，创设情境，激趣导入。 1、和学生画画比赛。 2、板书课题：鸡兔同笼 二、探究交流，尝试解决问题。1、教学例1：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有9个头；从下面数，有28条腿。鸡和兔各有几只？”（课件出示）师:从题目里，我们能获得哪些数学信息？鸡和兔共9只。鸡和兔共有28条腿。（你还知道什么题目里没有告诉我们的生活中的数学知识？） 鸡有2条腿。 兔有4条腿。 学生猜一猜，验证对错。提示用画图法解决。 根据学生回答伺机板书：（1）假设全是鸡 共有腿： 92=18（条） 少了：28-18=10（条） 一只鸡比一只兔少：4-2=2（条） 兔：102=5（只） 鸡：9-5=4（只） 师：算出来后，我们还要检验算得对不对，谁愿意口头检验。生：42+54=28（只），5+4=8（只）。口答：鸡有4只，兔有5只。（2）假设全是兔（小组合作交流，探究，完成学习单）师：如果你假设的全是兔呢？又是怎样画的？怎样算的呢？（学生汇报）提问：通过两种算法，小朋友们有什么发现吗？（假设全是鸡，先算出的是兔；假设全是兔，先算出的是鸡；这在孙子兵法上叫“声东击西”。鸡兔同笼问题看似复杂，其实就是双差相除）师：这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。2、 即时练习。今有雏兔同笼，上有三十五头。下有九十四足，问雏兔各几何？（PPT投影展示原题）（1） 学生读题。（2） 这道题的已知条件是？（雏和兔共94只，雏的腿和兔的腿共有94条） （3）请同学们用假设法完成这道题。（学生板演，独立完成，集体订正）。 三、练习巩固，反思提升。 信封里装了5元和2元的人民币共有12张，一共有54元，5元和2元的人民币各有几张？ 指名学生回答题中的数分别可以当作鸡兔同笼里的哪个数量。 （题中的“12张”可以把他当作鸡兔同笼里的“头”；5元和2元可以分别把他当作兔脚和鸡脚；“54元”可以把他当作总脚数。）四、总结。1、本节课你有什么收获？2、教师小结。五、课外延伸与作业。1、阅读并思考：课本104页表格，105页的“阅读资料”2、完成“做一做”第2题。 附板书： 鸡兔同笼假设全是鸡： 共有腿：92=18（条） 腿比实际少了：28-18=10（条） 一只鸡比一只兔少：4-2=2（条） 兔：102=5（只） 鸡：9-5=4（只） 答：兔有5只，鸡有4只。教学反思：本单元的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教材上的画图法，让学生加