221 双曲线及其标准方程(第一课时)30.doc

高二文科班数学课堂学习单30班级 姓名 小组 22.1双曲线及其标准方程一，学习目标:1、 理解双曲线的定义 2、 能求双曲线的标准方程二，自学导航：p45-p47例11依据双曲线的定义回答：（1）若常数等于|F1F2|，等于0，大于|F1F2|，点的轨迹分别是怎样的曲线？ (2)在双曲线的定义中，如果将“差的绝对值”改为“差”，那么点的轨迹还是双曲线吗？ (3)方程1表示哪种曲线呢？2, 在ABC中，已知|AB|4，且三内角A、B、C满足sin Bsin Asin C，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程，并指明表示什么曲线小结：求动点的轨迹方法： 3，(1)求与椭圆1有共同焦点且过点(3，)的双曲线的标准方程；(2)已知双曲线上两点P1，P2的坐标分别为(3，4)，(，5)，求双曲线的标准方程小结：1求双曲线标准方程的步骤是2当焦点位置不确定时注意： 当已知双曲线经过两个点时，可设双曲线方程为 来求解4，我生成的问题：三，我的收获：本节课的知识结构、学到的方法、易错点四，课堂检测：1动点P到点M(1，0)，N(1，0)的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线2双曲线1的焦距为()A3 B4 C3 D43已知双曲线的a5，c7，则该双曲线的标准方程为()A.1 B.1 C.1或1 D.0或04若双曲线8kx2ky28的一个焦点坐标是(0，3)，则实数k的值为_5若方程1表示双曲线，则k的取值范围是_6求以椭圆1的长轴端点为焦点，且经过点P(5，)的双曲线的标准方程,五，作业1已知圆M1：(x4)2y225，圆M2：x2(y3)21，一动圆P与这两个圆都外切，试求动圆圆心P的轨迹2求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)a4，经过点A(1，)；(2)经过点(3,0)，(6，3).高二文科班数学课堂学习单30班级 姓名 小组 22.1双曲线及其标准方程一，学习目标:2、 理解双曲线的定义3、 能求双曲线的标准方程二，自学导航：1依据双曲线的定义回答下列问题，（1）若常数等于|F1F2|，等于0，大于|F1F2|，点的轨迹分别是怎样的曲线？提示：(1)如果定义中常数改为等于|F1F2|，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线(包括端点)(2)如果定义中常数为0，此时动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线(3)如果定义中常数大于|F1F2|，此时动点轨迹不存在(2)在双曲线的定义中，如果将“差的绝对值”改为“差”，那么点的轨迹还是双曲线吗？提示：不是是双曲线的一支(3)方程1表示哪种曲线呢？提示：当mn0时表示圆；当mn0或nm0时表示椭圆；当mn0，b0)，则a2b24.又双曲线过点(3，)，1.综上，得a23，b21，所求双曲线的标准方程为y21.(2)设双曲线方程为mx2ny21(mn0)则，即解得n，m双曲线的标准方程为1.小结：1求双曲线标准方程的步骤是：(1)确定双曲线的类型并设出标准方程；(2)求出a2，b2的值2当双曲线的焦点所在坐标轴不确定时，需分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论，特别地，当已知双曲线经过两个点时，可设双曲线方程为Ax2By21(AB0)来求解4，我生成的问题：三，我的收获：1，本节课的知识结构2，本节课我学到的方法3，本节课的易错点四，课堂检测：1动点P到点M(1，0)，N(1，0)的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线 D一条射线答案：C2双曲线1的焦距为()A3 B4C3 D4解析：由双曲线1可知，a，b，c2a2b212.c2，焦距为2c4.答案：D3已知双曲线的a5，c7，则该双曲线的标准方程为()A.1B.1C.1或1D.0或0解析：由于焦点所在轴不确定，有两种情况又a5，c7，b2725224.答案：C4若双曲线8kx2ky28的一个焦点坐标是(0，3)，则实数k的值为_解析：由8kx2ky28化为标准方程为1焦点在y轴上，0，即k0，即1k1.答案：(1，1)6求以椭圆1的长轴端点为焦点，且经过点P(5，)的双曲线的标准方程解：因为椭圆1的长轴端点为A1(5，0)，A2(5，0)，所以所求双曲线的焦点为F1(5，0)，F2(5，0)由双曲线的定义知，|PF1|PF2| |8，即2a8，则a4.又c5，所以b2c2a29，故所求双曲线的标准方程为1.1已知圆M1：(x4)2y225，圆M2：x2(y3)21，一动圆P与这两个圆都外切，试求动圆圆心P的轨迹解析：设动圆的半径是R，则由题意知两式相减得|PM1|PM2|40)，把A点的坐标代入，得b20)，把A点的坐标代入，得b29，所求双曲线的标准方程为1.(2)设双曲线的方程为mx2ny21(mn0)，双曲线经过点(3,0)，(6，3)，解得所求双曲线的标准方程为1.,五，作业1双曲线的定义平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两