高三数学一轮复习 第三篇 导数及其应用 第2节 导数在研究函数中的应用 第四课时 利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题课件 理.ppt_第1页
高三数学一轮复习 第三篇 导数及其应用 第2节 导数在研究函数中的应用 第四课时 利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题课件 理.ppt_第2页
高三数学一轮复习 第三篇 导数及其应用 第2节 导数在研究函数中的应用 第四课时 利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题课件 理.ppt_第3页
高三数学一轮复习 第三篇 导数及其应用 第2节 导数在研究函数中的应用 第四课时 利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题课件 理.ppt_第4页
高三数学一轮复习 第三篇 导数及其应用 第2节 导数在研究函数中的应用 第四课时 利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题课件 理.ppt_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四课时利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题 利用导数研究不等式恒成立求参数范围问题是高考考查的重点 常以压轴题的形式出现 难度较大 解决此类问题常利用分离参数法或构造函数法将问题转化为函数最值问题求解 专题概述 方法一 分离参数法求参数范围 反思归纳 已知不等式f x 0 为实参数 对任意的x d恒成立 求参数 的取值范围 利用导数解决此类问题可以运用分离参数法 其一般步骤如下 第一步 将原不等式f x 0 x d 为实参数 分离 使不等式的一边是参数 另一边不含参数 即化为f1 f2 x 或f1 f2 x 的形式 第二步 利用导数求出函数f2 x x d 的最大 小 值 第三步 解不等式f1 f2 x max或f1 f2 x min 从而求出参数 的取值范围 即时训练 2016洛阳统考 已知函数f x ex ax2 e2x 1 若曲线y f x 在点 2 f 2 处的切线平行于x轴 求函数f x 的单调区间 解 1 由f x ex 2ax e2得 y f x 在点 2 f 2 处的切线斜率k 4a 0 则a 0 此时f x ex e2x f x ex e2 由f x 0 得x 2 当x 2 时 f x 0 f x 单调递增 所以函数f x 的单调增区间是 2 单调减区间是 2 2 若x 0时 总有f x e2x 求实数a的取值范围 方法二 分类讨论法求参数范围 2 讨论函数f x 的单调性 3 如果对任意x1 x2 0 f x1 f x2 4 x1 x2 恒成立 求实数a的取值范围 反思归纳 如果无法分离参数 可以考虑对参数或自变量进行分类讨论求解 如果是二次不等式恒成立的问题 可以考虑二次项系数或判别式的方法求解 2 若当x 0时 f x ax2恒成立 求实数a的取值范围 利用转化与化归思想求解存在性不等式成立问题 方法三 当1 a e时 x 1 a 时 f x 0 f x 为减函数 x a e 时 f x 0 f x 为增函数 所以f x min f a a a 1 lna 1 2 当a 1时 若存在x1 e e2 使得对任意的x2 2 0 f x1 g x2 恒成立 求a的取值范围 反思归纳 不等式的恒成立与能成立问题 1 f x g x 对一切x i恒成立 i是f x g x 的解集的子集 f x g x min 0 x i 2 f x g x 对x i能成立 i与f x g x 的解集的交集不是空集 f x g x max 0 x i 3 对 x1 x2 d使得f x1 g x2 f x max g x min 4 对 x1
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论