七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 （新版）新人教版.ppt

认识二元一次方程组 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家笛卡儿 名人语录 一元 一个未知数 一次 含有未知数的项的次数是1次 分母中不含有未知数的整式方程 2 x 5是方程3x 5 20的解吗 为什么 1 下列哪些方程是一元一次方程 3x 5x y 162a 8 23x y 28 y 复习 使方程成立的未知数的值叫做方程的解 1 两个未知数 2 未知数的项是一次 含有两个未知数 并且所含未知数的项都是一次的整式方程叫做二元一次方程 观察上面的方程 在元数 次数等方面有何共同特征 x y 7300y x 6100 x 3y 1 知识点1 二元一次方程 3 整式方程 新课 下列方程是二元一次方程的有 1 x y 2z 6 2 xy 4y 5y 9 3 2x 5 3y 2x 4 x 7y 5 3x2 2y2 10 6 2x 3y 7 3x 5 x 2y 8 练习 判断后面括号中给出的x y的值是否是前面方程的解 1 2x 3y 6 x 0 y 4 2 2y 4 x x 2 y 2 3 5x 2y 8 x 2 y 1 使二元一次方程成立的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 归纳 二元一次方程的解有无数个 知识点2 二元一次方程的解 新课 是5x 2y 8的一个解 分析 设长城东段长x千米 西段长y千米 根据全长7300千米可列方程为 根据西段比东段长6100千米可列方程为 雄伟的长城是中华民族的象征 长城东起鸭绿江 西达嘉峪关 全长7300千米 其中东段从鸭绿江到山海关 西段从山海关到嘉峪关 西段比东段长6100千米 长城的东 西段各长多少千米 x y 7300 y x 6100 把这两个方程合在一起就是 新课 根据上述事例 方程x y 7300和y x 6100中 x的含义相同吗 y呢 注意 知识点3 二元一次方程组 新课 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组 二元一次方程组有哪些特点 方程组中共有2个不同未知数 方程组有2个一次方程 一般用大括号把2个方程连起来 知识点3 二元一次方程组 新课 1 下列方程组是二元一次方程组吗 为什么 1 2 3 4 5 6 否 是 否 是 否 是 练习 1 方程x y 7300中 符合实际意义的x y的值有哪些 你能用关于x的代数式表示y吗 2 再找出方程y x 6100的符合实际意义的解 你能用关于y的代数式表示x吗 x y 100 7200 200 300 7000 7100 6800 400 6900 500 600 6700 6200 6700 6600 6400 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 求方程组的解的过程 叫做解方程组 y 7300 x x y 6100 100 300 500 600 新课 知识点4二元一次方程组的解 注意 二元一次方程的解有无数个 方程组的解是 a b c d 方法 把四个答案中的x y值分别代入原方程组中的每一个方程 如果都适合 说明这组数值是原方程组的解 如果这组数值不满足其中一个方程 则它就不是此方程组的解 c 知识点4二元一次方程组的解 新课 二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组的解解二元一次方程组 小结 已知下列四对数值 b c d 1 哪几对是方程2x y 5的解 2 哪几对是方程x 3y 6的解 3 哪几对是方程组的解 a b a c a 练习 1 若 a 2 x b 1 y 7是关于x y的二元一次方程 那么 a a 2b b 1c a 2且b 1d a 2且b 12 方程2x2m 3 3y5n 7 4是关于x y二元一次方程 则m n 3 若是方程ax y 3的解 则a值为 d 5 1 练习 4 二元一次方程2x y 5的解有 个 正整数解有 个 分别是 5 与都是方程x y m的解 则c 无数 2 或 1 1 下列各式中 是二元一次方程的是 a x 2y 3zb xy 1c x y 1d x y2 20082 关于二元一次方程4