浙江省嘉兴市高一数学下学期期初摸底考试试题新人教A版.doc

嘉兴一中2012-2013学年高一下学期期初摸底数学试题 满分 100分 ，时间120分钟 一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1若,，则（ ） a1，2，3 b2 c1，3，4 d42某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为，设这种动物第年有只，到第年它们发展到（ ） a200只 b300只 c400只 d500只3已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则=（ ）a 0 b 1 c d4下列各式正确的是（ ）a. b. c. d.（）5方程的解所在区间是（ ）a(0,2) b(2,3) c(1,2) d (3,4)6已知,则的值为（ ）a b c d 7已知向量(1,2)，(0,1)，设，若，则实数k的值为（ ）a1 b c. d18已知，那么的值是（ ）abc2d29如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起， 若，则( )a b c2 d10已知sin，cos，其中，则下列结论正确的是( )am3,9 bm(，5)3，)cm0或m8 dm811设函数，给出下述命题： 函数的值域为r； 函数有最小值； 当时，函数为偶函数； 若在区间上单调递增，则实数的取值范围。正确的命题是（ ）a b c d12已知函数，若关于的方程（）有六个不同的实根，则的取值范围是（ ） (a) (b) (c) (d)二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答卷中相应横线上）13已知角的终边经过点p(x，6)，且tan，则x的值为_14已知幂函数的图象过点，则 15已知(，)，则 16若，则= 17在四边形中,=，,则四边形的面积是 18对函数，设点是图象上的两端点，为坐标原点，且点满足，点在函数的图象上，且，则称的最大值为函数的“高度”，则函数在区间上的“高度”为 三解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19已知集合, ,求的值.20已知函数 f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调递增函数21已知点a、b、c的坐标分别为a(3,0)、b(0,3)、c(),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若= -1，求的值. 22已知向量，.(1)求证：；(2)若存在不等于0的实数k和t，使，满足，试求此时的最小值23已知函数f(x)log4(4x1)kx(kr)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)log4(a2xa)，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围24已知定理：“若为常数， 满足，则函数的图象关于点中心对称，点叫做函数的中心对称点”设函数，定义域为a（1）求出的中心对称点g，并证明的图象关于点g成中心对称；（2）当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值嘉兴市第一中学高一第二学期期初摸底考试 数学 参考答案及评分标准 命题：李晓峰 审题：邬佩弦 一选择题15: dacdb 610: dbaad 11,12: ac二填空题 1310 14 15 16 17 184 三解答题（本大题共4小题，共46分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）20. 解(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，由于对称轴为直线x1，区间为5,5，而当1x5时，f(x)是单调递增的；当5x1时，f(x)是单调递减的，所以f(x)minf(1)1，f(x)maxf(5)37.(2)f(x)x22ax2(xa)22a2，所以对称轴为直线xa.由数形结合易知，当a5，即a5时，f(x)在区间5,5上单调递增21解：（1）=(cos-3,sin), =(cos,sin-3), |=| 可得cos=sin 又(,)= （2）= cos2-3 cos+ sin2-3 sin=-1 cos+sin=2=-=2=- 22(1)证明：abcos()cossin()sinsincossincos0.ab.(2)由xy，得xy0，即a(t23)b(katb)0，ka2(t33t)b2tk(t23)ab0，k|a|2(t33t)|b|20. 又|a|21，|b|21，kt33t0，kt33t，t2t32.故当t时，有最小值.24（1）,，由已知定理得，的图象关于点成中心对