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S40 平衡 电桥

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实验四十 非平衡电桥 【实验原理】 惠斯顿电桥常被称为平衡电桥，如果电阻R1 ,R2 ,R3 ,R4 组成一电桥，A，C两端由衡定电源Us供电，B，D之间接有检流计G，当电桥平衡时，G中无电流，B，D等电位，此时如果R4是待测电阻RX ；R3是标准电阻RB，则： 。 图1 然非平衡电桥与惠斯顿电桥的区别是B，D间加的不是检流计而是负载电阻Rg，如图1所示，它是通过测量Ig , Ug 来求得Rg 的值，按其电阻选择的不同可以分成以下三类： 1：等臂电桥：R1 =R2 =R3 =R4=R 2：卧式电桥：R1 =R4 =R ， R2 =R3 =R1，但R≠R1 3：立式电桥：R1 =R2 =R R 3=R4 =R1，但R≠R1 ，为了节省实验讲义的篇章，下文均以阐述卧式电桥为主，其他则不予叙述。 当B，D处于开路状态：I g =0，这时只有电压，用表示输出，可以证明当满足 条件时，电桥处于平衡状态，如果的数值为温度的函数，当温度从时，，而<<，是BD端测试的电桥总输入内阻，下同。这时电桥因为不平衡所产生的为： (1) 输出电压于成线性关系，实验中可以通过测量输出电压经公式计算得出，从而求出。公式中是电源值，R是予平衡调节的值，它可以由惠斯登电桥测得。然而在许多场合，例如非线性电阻的测量中<<的条件就不能满足，就必须使用以下非线性公式： （2） 如果BC间没有开路：即当阻值比较小的时候：当被测电阻有增量时我们可以得到电流，电压和功率的变化。在满足<<时 （3） （4） （5） 由公式可知，当满足<<时，电桥的电流，电压均与成线性关系，这对测量带来很大的方便。同上述测电压一样，如果不能满足<<时，则三电桥用下列公式测量： （6） （7） （8 ） 如果测量到和后，就可以通过公式计算出，，然后代入公式： （9） 求出，接着求得；如果采用功率表达公式，则可直接运算公式求得 【实验仪器】 R1 R2 R3 R4 Rg mA μA mv G B 平衡电桥测量盘 平 衡 非平衡 100 10 1 0.1 k FQJ---1型由一个简单的惠斯顿电桥和一个非平衡电桥构成，它的结构示意图如图2。惠斯顿电桥和非平衡电桥的功能转换由开关K来完成，惠斯顿电桥的使用与以前接触到的电桥没有 图2 什么两样，这里就不再重叙，而非平衡电桥的使用方法如下： 通过转换开关转向“电压，功率1，功率2”，这样仪器就工作于非平衡电桥。电阻R1，R2，R3以及Rg均由粗，细两个调节旋钮组成，粗调旋钮连10K多圈电位器；细调旋钮连100Ω多圈电位器，通过配合调节，可以方便地调节到所需电阻的阻值。在本试验中，常常要预先设定各臂电阻的阻值，可先将转换开关置于非平衡电桥的电压档（此时Rg在电桥中开路）在不接的场合下，将万用表的测试棒插入电阻的引出接线柱上，调节电阻的粗调，细调至所需的值。 另外仪器中间有两只数显电压电流表，以记录实验所需要的数据。本实验仪器的配套测量电阻为铜电阻Cu50与热敏电阻2.7K的MF11。热敏电阻MF11是非线性电阻,根据理论分析电阻---温度特性的数学关系可表达为： (10) 式中, 分别表示25℃, t ℃时热敏电阻的阻值；T=273+t；Bn 为材料常数）平时常常将上式写成如下表达式： (11) 其中 ，K是玻尔兹曼常数。由公式可知 与T 是指数非线性关系。另外电桥还配有专门的升温加热炉及控制器，具体使用可参考阅读本实验讲义后厂家提供的说明。 【实验内容】 ( 1)：用非平衡电桥（卧式电桥）测量铜电阻Cu50的R(t)： 1、 定各臂电阻值，R1=50Ω，R2 =R3 =R1=30Ω，R4外接铜电阻，（注：这些数据只是提供参考，实验中均可自己另行设计） 2、 平衡调节：将功能开关K打向“非平衡电桥”一边的电压档，按下G。B，调节R1电阻的微调，使输出电压为另，此时要接着做两步工作： A：测量电桥工作电源U的数值。（1.3V）左右。 B：测量R4的数值（注：采用平衡电桥的方法），作为公式的计算电阻R。 3、 开始升温，每隔5℃测量一次，同时读下温度与电压，数据填入下表： 温度 （℃） 电压 U0(t)mv 4、数据处理：根据公式1，计算出各点的与之值，作出R(t)---- t的图，用图解法求出00时的R（0）和电阻温度系数 (2)：电压电桥对热敏电阻的测量： 1、 定温度的变化范围：室温-----65℃ 2、采用卧式电桥设计各臂的电阻的R，R1，以确保电压输出不会满溢，如果满溢发生，则应重新设定。 3、予调平衡，方法同上，所不同的是R1选择接近热敏电阻在室温时的阻值，然后接上热敏电阻（2.7K）MF11，将功能开关K打向“非平衡电桥”一边的电压档，按下G。B，调节R1电阻的微调，使输出电压为另。 4、 开始升温，每隔5℃测量一次，同时读下温度与电压，数据填入下表： 温度 （℃） 25 30 35 40 45 50 55 60 65 电压 U0(t)mv 5、数据处理：:根据公式2，计算出各点的与之值，作出R(t)---- t的图， 附件 实验室备用 1：铜电阻Cu50的电阻—温度特性表： 2：敏热电阻的电阻—温度特性表： 3：FQJ非平衡电桥的加热实验装置说明： 170

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