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找次品 学校游戏节比赛中 负责发放奖品的李老师发现 一等奖四盒已包装好的陀螺竟然多了一盒变成了5盒 糟糕 肯定是小马虎把那个缺少一个战斗神盖的次品陀螺也包装好放进去了 再过一会儿就要颁奖了 这可怎么办呢 打开包装看一看 用手掂一掂 比较轻的就是少了东西的那一盒 用秤称 最轻的那一盒就是 天平 次品 2瓶 结论 两瓶可以一次找出次品 次品 1 2 3 在天平的左右两边各放1瓶 如果不平衡 说明次品就在翘起来的那边 3瓶 次品 1 2 3 结论 三瓶也可以一次找出次品 如果平衡 说明次品就是另外一瓶 3瓶 这样称能找出次品吗 为什么 放在天平两边物体的个数应相同 1 2 3 四瓶可以怎么找呢 4瓶 次品 次品 次品 结论 四瓶要两次才可以找出次品 9瓶 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 9 9 9 9 3 3 5 9 4 4 1 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 4 结论 九瓶也只要两次可以保证找出次品 10瓶 10瓶两次能保证找行到次品吗 再试一试吧 瓶数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品的次数 结论 十瓶至少要三次才保证可以找出次品 分3份 6 6 6 第一次 第二次 分3份 222 第三次 分2份 11 18 分3份 9 9 9 第一次 第二次 分3份 333 第三次 分3份 111 27 分3份 9 9 10 第一次 第二次 分3份 334 第三次 分2份 22 28 第一次 分3份 最优策略 把待测物品分成三份 平均分 尽量平均分 不能均分的 也应该使多的一份与少的一份只相差 研究记录表 5 3 2 2 1 2 2 6 3 2 2 2 2 2 7 3 2 2 3 2 2 8 3 3 3 2 2 2 9 3 3 3 3 2 最佳分法 3 最好是平均分 或者使多的一堆与
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