3.1.2复数的引入

复数的概念习题一、判断题每道小题1分共4分)1. 若aC，则a20( )2. 原点是实轴和虚轴的交点( )3. 复数z=3+i对应复平面上点M(3，i)( )4、二、单选题(1-9每题3分, 10-13每题4分, 共43分)1.2. a=0是“复数a+bi（a，bR）为纯虚数”的 A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3. 设全集I=复数，集合R=实数，M=纯虚数，则下列各式中正确的是 4. 若复数(m2+2m-3)+(m2-m-2)i(其中mR)所对应的点位于第二象限，则m的取值区间是 A(-1，1)B(-3，1)C(-3，-1)D(-1，2)5. 下列命题：(1)i是-1的一个平方根；(2)-i是一个负数；(3)如果a+bi=3-4i(a，bC)，则a=3，b=-4；(4)一个复数为实数的充要条件是它的共轭复数就是它本身，其中正确命题的个数是 A0B1C2D36. 如果3m5，那么复数(m2-3m-10)+(3-m)i所对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7. 8. 复数a+bi(a，bR)为纯虚数是a=0的 A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9. 复数z1=(1-y)+2xi与z2=x-8i是共轭复数，则实数x，y的取值应是 Ax=-2， y=3Bx=2， y=-3Cx=-2， y=-3Dx=3， y=-210. 如果虚数(-x2+x+6)+(lgx)i的实部为正数，则x的取值区间是 A(-2，3)B(0，3)C(0，1)D(0，1)(1，3)11. A实轴上B第二象限C虚轴上D第四象限12. 复数(9x-3x-2)+(lgx)i所对应的点位于复平面内虚轴的左半平面，则实数x的取值区间是 A(-1，2)B(0，2)C(-，2)D(0，log32)三、填空题(1-8每题2分, 第9小题4分, 共20分)1. 如果x，yR且(2x-5y)+(9y+1)i=2+i则x=_， y=_2. 复数y+(y2-y-2)i(yR)，当y_时为虚数，当y_时为实数3. 如果z=a+bi(a，bR)且0a2，-1b2，则在复平面内z所对应的点构成图形的面积是_4. 点A是复数2-5i对应的点，则A点关于原点的对称点对应的复数是_；点A关于y轴的对称点对应的复数是_5. _叫做虚数单位，i2=_6. 若复数(m-4)+(3-m)i对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是_7. 设A=实数，B=复数，则AB=_；AB=_8. 若复数(3m2+2m)+(m+1)2i与复数(m2+m+3)+(m2-6m+1)i共轭，则实数m的值是_9. 四、解答题第1小题5分, 第2小题7分, 共12分)1. 当实数m取什么值时，复数(2m2+3m-1)+(m2-5m-8)i的(1)实部等于1?(2)虚部等于-2?(3)实部与虚部的和是-8m?2. 已知复数z1=(x+y-4)+(x2-xy-2y)i，z2=(2x-y-2)-(y-xy) i (x，yR)(1)当x和y取什么值时，z1，z2都是实数?(2)当x和y取什么值时，z1和z2都是纯虚数?(3)当x和y取什么值时，z1和z2互为共轭复数?五、证明题( 5分)复数的概念习题3答案一、判断题1. 2. 3. 4. 二、单选题1. B2. A3. D4. C5. C6. C7. C8. A9. D10. D11. B12. D三、填空题1. 1，02. y2且y-1； y=2或y