人教版四年级下册数学《四边形的内角和》.doc

在小学数学教学中渗透转化思想 人教版四年级下册“四边形的内角和”武汉经济技术开发区沌口小学 涂丽【教学背景】1. 教材分析：四边形的内角和一课是人教版义务教育教科书四年级下册第五单元解决问题的内容,是在学生学习了三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和等之后进行的,它是三角形内角和知识的应用和延伸,也是今后掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，在边数增加变化中，感悟数学研究方法，发现多边形的内角和规律，渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。因此,学习掌握四边形的内角和是360这一规律具有重要意义。图形与几何知识是培养学生逻辑推理能力的良好载体。例7替换了实验教材中“图形的拼组”这一内容。例7主要是让学生利用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。教材例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题“这些四边形的内角和是不是一样的呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，此时可先让学生猜一猜四边形的内角和是多少度，再从长方形和正方形的四个直角入手去感知四边形的内角和都是360的事实。最后通过回顾与反思进行总结。2. 学情分析：四年级的学生在第一学段以及本单元的学习中,已经掌握了三角形、四边形的分类,比较熟悉平角和周角等有关角的知识；具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此,本节课,我将重点引导学生从猜测验证来展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。但此课有一定的抽象性，对学习基础差的学生理解起来存在一定的困难。3. 教学目标：知识与技能目标：在探究发现三角形的内角和是180的前提下，通过量一量,拼一拼,分一分的小组活动的方法,进一步探索发现并验证四边形内角和等于360,并能应用这一知识解决一些简单问题。 过程与方法目标：通过把四边形的内角和转化为三角形的内角和，或者拼成一个周角的办法进行探究实验,渗透转化的数学思想。把新旧知识紧密联系起来。 情感态度与价值观：通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心，培养学生的创新意识,探索精神和实践能力。4. 教学重难点：教学重点：经历探究发现和验证四边形的内角和是360这一规律的过程。 教学难点：用不同的方法验证四边形的内角和。5. 教法学法：课程标准明确指出:要结合有关内容的教学,引导学生进行观察,操作,猜想,培养学生初步的思维能力。因此本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量,拼一拼，画一画的学生小组活动，选择不同的方法来验证四边形的内角和是360。在探究四边形的内角和时，就是在学生掌握了三角形内角和以后，运用探索三角形内角和的经验来进行的，让学生通过“画一画”，把多边形分成若干个三角形，利用三角形内角和求出多边形的内角和，并从中发现多边形与三角形的关系，从而逐步探究出多边形内角和的规律。在此过程中不但可以渗透转化思想，还可以发展学生的合情推理能力。给予学生足够的时间和空间，利用探究“三角形内角和”的方法求“四边形内角和”，并让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的迁移类推能力和语言表达能力。引导学生在操作、观察、分析中理解这种方法，渗透转化思想，培养学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。6. 教学准备：教师准备实物投影仪、课件、彩笔、四边形。学生每人准备量角器、直尺、小剪刀、笔等。【教学过程】一、 课前复习，点燃希望我们已经学习过三角形的内角和，那你们知道是谁发现的吗？（出示帕斯卡的故事）师：帕斯卡12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，你们想和帕斯卡一样，通过自己的努力去探索和发现四边形的内角和吗？ （出示课题）目的：此环节，教师之所以这样设计问题，是力图让学生回顾三角形的内角和是180的结论形成的过程，为接下去研究任意四边形的内角和都是360作好铺垫。二、 质疑解疑，锻炼能力 1特殊四边形的内角和。（阅读与理解）师：要研究四边形的内角和，谁来说说你都知道哪些四边形呢？（长方形、正方形、梯形、平行四边形、任意四边形出示这些不同类型的四边形）（分析与操作）师：四边形可以分成长方形、正方形、梯形这些图形的内角和是不是一样呢？师生交流后明确：长方形和正方形的内角和是360。长方形、正方形是特殊的四边形。目的：为构建四边形的内角和，在“阅读与理解”环节引导提问:要研究四边形的内角和,我们先来说说我们学过的四边形都有哪些？长方形、正方形、梯形、平行四边形（课件出示这些不同类型的四边形）2研究一般四边形的内角和。师：那用什么办法求出其它这些四边形的内角和呢？（1）猜一猜：其它四边形的内角和是多少度？（2）操作验证：你打算用什么方法验证你的猜想呢？小组合作运用多种方法探究验证，教师巡视指导。（3)小组汇报验证的方法和得出的结论。汇报预测： 量角求和。学生用量角器量一量,然后把这四个内角的度数加起来算一算总和,得出的四边形的内角和是多少度。师：你们测量的四个角的度数分别是多少？内角和是360吗？同学们觉得这个方法怎么样？师生交流后明确，用量角求和的方法可能有误差，但量角是方法。师：那还有其它验证方法吗？ 拼角求和。学生利用周角是360这一特点,把四个角剪下来拼成一个周角，从而验证出四边形角形内角和是360。 分角求和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180，所以得出四边形的内角和是360。目的：在“分析与操作”环节，先引导学生研究特殊四边形的内角和。让学生观察长方形和正方形的内角，发现都是直角，所以通过计算很快地知道长方形和正方形的内角和都是360，但梯形、平行四边形和一般的任意四边形的内角和到底是不是一样的？都是360吗？引导学生提出合理猜测:四边形的内角和是360。推理在数学中具有重要的地位。义务教育数学课程标准（2011年版）提出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。学习数学就是要学习推理。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是学术课程和课堂教学的重要目标。这样的猜想过程，也很好的把握学生的旧知识基础，重新构建新的知识脉络，将新旧知识紧密的联系起来。让学生经历体验探究新知识的全过程。3小结。（回顾与反思）师：刚才我们大家用不同的方法证明了不同形状的四边形，内角和都是360。而且在活动过程中，我们是通过猜测验证结论，这种数学研究的方法在今后的学习中也会用到。目的：在“回顾与反思”时，为学生梳理对一个数学结论的提出，猜想，验证到得出结论的数学研究过程。三、 练习展示，转化能力 1基础练习，巩固技能学生完成教材第68页“做一做”。说一说用什么方法求出这个六边形的内角和。如用分角求和的方法，教师注意引导学生分角时应从一个顶点出发分成多个三角形。目的：此练习旨在巩固分角求和的验证方法，同时为后面学习探究多边形的内角和打下了良好的基础。 2综合练习，提升技能初步探究求多边形边形内角和（出示教材第69页第4题）让学生根据前两栏三角形的内角和和四边形的内角和来写出五边形的内角和是1803是540，从而进一步探究确定多边形都可以分成若干个三角形，通过三角形的内角和来求出多边形的内角和。目的：本节课的练习设计重应用拓展，练习由易到难。设计求多边形的内角和，旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学思维方法，让学生体会到学以致用的喜悦。四、 课堂小结，内化能力今天这节课，你学会了什么？还有什么想说的话？师：今天我们用三角形和四边形内角和的知识知道了六边形等多边形的内角和，发现多边形的内角和都可以通过分角转化为若干个三角形的内角来求和，看来数学知识常常蕴含很多有趣的奥妙，只要我们的同学拥有一颗善于发现的心，一双会观察的眼睛，相信你们今后还会有更精彩的收获！整个教学设计以新课程标准的基本理念为指导，做到精心设问明,引导猜测实，验证猜想活，分层练习清，新课总结精。【教学媒体运用】本节课重在通过学生动手操作、合作交流的方式，我们借助“白板”的交互性功能，以及实物投影仪的展示功能，这些现代化的教学媒体，让学生亲历数学结论的提出，猜想，验证的全过程，初步明确探究数学问题的一般方法。为了使学生在课堂中充分的参与活动，在活动中更好地探索和发现数学规律和方法，我将充分利用电教媒体，自制课件，自制教具和学具。为学生的学习和活动提供有力的学习工具，让学生真正体验探索数学的过程和方法。【教学反思】本节课是在学习三角形的内角和基础上展开的，由于学生有了学习的基础，且验证的过程与三角形的基本相似，所以本节课的教学主要是放手让学生通过小组合作，动手验证。整堂课为学生创造了大量动手操作的机会，学生在动手实践的过程中拼拼摆摆，充分发挥了创造的才能，体会成功的喜悦。“大胆猜想，小心求证”是科学探究的普遍规律，是获取知识的一条重要途径。通过猜测、验证、总结出四边形的内角和为360度的规律的结论。亲身的体验所得的知识，掌握的更加牢固。引导学生学会探究总结事物所含