九年级数学上册 4.4 仰角、俯角问题（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

4 4解直角三角形的应用 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时仰角 俯角问题 第4章锐角三角函数 1 巩固解直角三角形相关知识 2 能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角的问题 重点 学习目标 导入新课 某探险者某天到达如图所示的点a处时 他准备估算出离他的目的地 海拔为3500m的山峰顶点b处的水平距离 他能想出一个可行的办法吗 通过这节课的学习 相信你也行 观察与思考 讲授新课 如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线上方的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线下方的夹角叫做俯角 如图 如果测得点a的海拔ae为1600m 仰角 bac 40 求出a b两点之间的水平距离ac 结果保留整数 做一做 如右图所示 bd表示点b的海拔 ae表示点a的海拔 ac bd 垂足为点c 先测量出海拔ae 再测出仰角 bac 然后用锐角三角函数的知识就可求出a b两点之间的水平距离ac 如图 bd 3500m ae 1600m ac bd bac 40 在rt abc中 因此 a b两点之间的水平距离ac约为2264m 例1如图所示 在离上海东方明珠塔1000m的a处 用仪器测得塔顶的仰角 bac为25 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的叫作仰角 在水平线下方的叫作俯角 仪器距地面高为1 7m 结果精确到1m 如图 在rt abc中 bac 25 ac 1000m 因此 答 上海东方明珠塔的高度bd为468m 从而bc 1000 tan25 466 3 m 因此 上海东方明珠塔的高度bd 466 3 1 7 468 m 当堂练习 1 如图 小明想测量塔ab的高度 他在d处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至c处 测得仰角为60 小明的身高1 5m 那么该塔有多高 结果精确到1m 你能帮小明算出该塔有多高吗 解析 如图 由题意可知 ad b 30 ac b 60 d c 50m 所以 d ab 60 c ab 30 d c 50m 设ab xm 解 1 由题意 ac ab 610 米 2 de ac 610 米 在rt bde中 tan bde 3 为促进我市经济的快速发展 加快道路建设 某高速公路建设工程中需修隧道ab 如图 在山外一点c测得bc距离为200m cab 54 cba 30 求隧道ab的长 参考数据 sin54 0 81 cos54 0 59 tan54 1 38 1 73 精确到个位 解 过点c作cd ab于d bc 200m cba 30 在rt bcd中 cd bc 100m bd bc cos30 173 m 在rt acd中 ad 72 m ab ad bd 173 72 24
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