53余角补角1.doc

扬中市同德中学 七年级数学教案第53课时 课题：6.3余角、补角、对顶角（1）主备人：王小妹 审核人：羊恒兵【学习目标】1、知识与技能：在具体情境中了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：初步体会观察、归纳、推理对获取数学知识的重要作用，体会图形语言和符号语言的相互转化。【教学重点、难点】1、余角、补角的性质；2、余角、补角的性质的应用。学习过程：A21OB一、课前预习1.看图解答：（1）图中以OA为一边的角有几个？请表示出来。（2）你能写出哪些有关角的和与差的关系式？2.已知3组角： A 组 B组 C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。二、课堂学习（一）情境创设：观察与思考（三角板演示）：找出, 之间的关系。（学生可动手操作）（二）师生重点、难点研讨1.概念：如果两个角的和是_，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和是_，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角。2.填表：的度数50n(00n900)的余角45的补角120思考：1、为什么要强调00n900 ?2、若A的补角是它的余角的4倍，你能求出A的度数吗?3.同一个锐角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？答：_（三）探索余角补角的性质 1.例：如果1与2 互余， 1与3互余，那么2与3 相等吗？为什么？得出结论：同角的余角_.变式：1和2互余，3和4互余，若1=3，那么2与4相等吗？为什么？得出结论：等角的余角_.2.猜想：同角的补角_.等角的补角_.推理过程：（1）如果1与2互补，1与3互补，那么2与3相等吗？说明你的理由。得出结论：同角的补角_.（2）1和2互补，3和4互补，若1=3，那么2与4相等吗？说明你的理由。得出结论：等角的补角_.（四）尝试运用3.如图，O是直线AB上的一点，OC平分AOB，DOE=90o，则（1）2=（ ），1=（ ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （3）图中，DOB的补角是 。（4）反向延长0E到F，COF与 BOD的大小关系怎样？三、BACD课堂检测1.如图，A+B=90，BCD+B=90，A与BCD的大小关系是_，理由：_.2.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，231理由：_.第1题 第2题 3已知B是它补角的3倍，求B的度数。ACDOB4.如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。AOD与BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。四、课后作业1.判断下列语句是否正确：A、两个互补的角中必有一个是钝角( ) B、一个角的补角一定比这个角大( )C、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角( )D、两个互余的角都是锐角( )2.填空：(1)一个角是36 ，则它的余角是_，它的补角是_。(2)，则它的余角等于_；的补角是，则=_。3.一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。ACDoB4.如图，AOC=900