平行四边形的判别.doc

平行四边形的判别教案 （第一课时） 教材分析 “平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在 知识技能和思想方法两个方面. 从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延 伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想. 教学目标 知识与技能 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用 ； 过程与方法 在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯 ；在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验. 情感态度与价值观 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神. 教学重难点 重点 探索平行四边形的判别方法. 突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法. 难点 判别方法的理解和初步运用. 突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想. 教 法 采用“引导探索法”. 学 法 自主探索、合作交流. 教学手段 多媒体辅助教学 学具准备 小木条、橡皮筋. 教学过程 教学流程 师生活动 活动1 创设情境激发兴趣 展示生活中的一些实物图片，以多媒体显示，用线条勾勒出需要学生识别的部分，让学生回答： 线条所勾勒出的部分为我们所熟悉的哪种图形？ 教师出示图片. 学生观察图片思考. 教师发问. 活动2 复习旧知孕育新知 l 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. l 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边分别平行; （2）平行四边形的对边分别相等; （3）平行四边形的对角线互相平分; （4）平行四边形的对角分别相等. 设问： 图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？ 学生回忆，集体回答. 活动3 探索推导发现新知 探索一：用两组分别等长的木条做成一个四边形. 思考： 1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？ 2.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 探索二：将两根细木条中 点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个四边形. 思考： 1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2.转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？ 由探索得出： 猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 将学生分为几组，发给事先准备好的小木条和橡皮筋让学生动手探索. 教师参与小组活动，指导、倾听学生交流. 学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法. 判别方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判别方法2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 教师给出判别方法1的符号语言表述. 判别方法2的符号语言表述由学生仿照判别方法1的符号语言表述尝试给出. 活动4 例题训练加深理解 练习： 1.如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=cm, CD=cm时， 四边形ABCD是平行四边形. B A C D 2.如图，若AC=10cm, BD=8cm D A ，则AO= cm, DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形. B C O 例题：已知：如图 ，E、F是平行 四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. A D B C E F O 证明：连结BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO ，BO=DO. AE=CF ， EO=FO. BO=DO， 四边形BFDE是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行四边形) 练习题组较为简单，直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用.让学生抢答，锻炼学生的快速反应能力. 学生充分思考、相互交流后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法. 教师提问：哪种解法是最佳解法？ 由教师书写步骤起示范作用. 活动5 实践应用拓展提高 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)，实验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有办法把原来的平行四边形画出来呢?( A,B,C为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点D) A B C （让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查.对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法） 学生容易想到的画法有： (1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD. 活动6：回顾小结整体感知 知识小结： 平行四边形的判别方法： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 思想方法： 类比 化归 学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法. 活动7：布置作业巩固加深 l 1 课本P107习题4.4:1、2、 l 2 探究题：对例题的条件进行两次变式：将“对角线”改为“对角线延长线”将“AE=CF”改为“DEOA.BFOC.”结论有变化吗？