【优化指导】高考数学总复习 第6章 第4节 基本不等式课时演练 新人教A版 .doc

活页作业基本不等式一、选择题1在下列各函数中，最小值等于2的函数是()ayxbycos xcydyex22设a0，b0，且ab4，则有()a.b1c.2d解析：由a0，b0，且ab4得24，2，又由，即.由此可知，a，c，d都不正确，只有b正确，故选b.答案：b3(2013菏泽模拟)若0x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()a3b4cd解析：依题意得(x1)(2y1)9，(x1)(2y1)26，当且仅当x12y1且(x1)(2y1)9，即x2，y1时等号成立，故x2y4，选b.答案：b4(文)(2013嘉兴模拟)已知x0，y0，z0，xy2z0，则的()a最小值为8b最大值为8c最小值为d最大值为解析：.答案：d5对于函数f(x)，在使f(x)m恒成立的所有常数m中，我们把m中的最小值称为函数f(x)的“上确界”已知函数f(x)a(x2,2)是奇函数，则f(x)的上确界为()a2bc1d6(理)(2013佛山模拟)已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是()am4或m2bm2或m4c2m4d4m2解析：x0，y0，且1，x2y(x2y)442 8，当且仅当，即4y2x2，且1，即x4，y2时等号成立，(x2y)min8，要使x2ym22m恒成立，只需(x2y)minm22m成立，即8m22m，解得4m2时，不等式xa恒成立，则实数a的()a最小值是8b最小值是6c最小值是8d最大值是6解析：x(x2)2426，当且仅当x2，即x4时等号成立又xa恒成立故a6，所以a的最大值为6.答案：d二、填空题7(理)已知a0，b0，且2ab4，则的最小值为_解析：由2ab4，得24，即ab2，又a0，b0，所以，当且仅当2ab，即b2, a1时，取得最小值.答案：7(文)若正数a、b满足2，则ab的最小值为_解析：由2，得1，ab(ab)222.当且仅当，且2，即a，b3时等号成立答案：8若a，b是正常数，ab，x，y(0，)，则，当且仅当时取等号利用以上结论，可以得到函数f(x)的最小值为_，取最小值时x的值为_解析：f(x)25.当且仅当，即x时等号成立，即f(x)min25.答案：259过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，o为坐标原点，当aob的面积最小时，直线l的方程是_一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元而每年因引入该设备可获得年利润为50万元请你根据以上数据，解决以下问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出问哪种方案较为合算？解：(1)设引进该设备x年后开始盈利盈利额为y万元则y50x982x240x98，令y0，得10x10，xn*，3x17.即引进该设备三年后开始盈利；(2)第一种：年平均盈利为，2x402 4012，当且仅当2x，即x7时等号成立，即引进设备7年后年平均利润最大，盈利额为12726110万元第二种：盈利总额y2(x10)2102，当x10时，取得最大值102，即经过10年盈利总额最大，共计盈利1028110万元两种方案获利相等，但由于方案二时间长，所以采用方案一合算10(文)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有