中考数学总复习 专题九 综合型问题课件.ppt

专题九综合型问题 浙江专用 综合题 各地中考常常作为压轴题进行考查 这类题目难度大 考查知识多 解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和代数的有关知识 并注意挖掘题目中的一些隐含条件 以达到解题目的 近几年中考试题中的综合题大多以代数几何综合题的形式出现 其解题关键是借助几何直观解题 运用方程 函数的思想解题 灵活运用数形结合 由形导数 以数促形 综合运用代数和几何知识解题 值得注意的是 近年中考几何综合计算的呈现形式多样 如折叠类型 探究型 开放型 运动型 情境型等 背景鲜活 具有实用性和创造性 在考查考生计算能力的同时 考查考生的阅读理解能力 动手操作能力 抽象思维能力 建模能力 力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去 一个趋势代数几何综合题从内容上来说 是把代数中的数与式 方程与不等式 函数 几何中的三角形 四边形 圆等图形的性质 以及解直角三角形的方法 图形的变换 相似等内容有机地结合在一起 同时也融入了开放性 探究性等问题 如探究条件 探究结论 探究存在性等 经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题 简称坐标几何问题 以及图形运动过程中求函数解析式问题等 三个步骤解综合题 第一 需要认真审题 分析 挖掘题目的隐含条件 翻译并转化为显性条件 第二 要善于将复杂问题分解为基本问题 逐个击破 第三 要善于联想和转化 将以上得到的显性条件进行恰当的组合 进一步得到新的结论 尤其要注意的是 恰当地使用分析综合法及方程与函数的思想 转化思想 数形结合思想 分类讨论思想 运动观点等数学思想方法 能更有效地解决问题 b 2 2016 眉山 如图 矩形abcd中 o为ac中点 过点o的直线分别与ab cd交于点e f 连结bf交ac于点m 连结de bo 若 cob 60 fo fc 则下列结论 fb垂直平分oc eob cmb de ef s aoe s bcm 2 3 其中正确结论的个数是 a 4个b 3个c 2个d 1个 b d 4 2016 攀枝花 如图 abc中 c 90 ac 3 ab 5 d为bc边的中点 以ad上一点o为圆心的 o和ab bc均相切 则 o的半径为 5 2016 长春 如图 在平面直角坐标系中 菱形oabc的顶点a在x轴正半轴上 顶点c的坐标为 4 3 d是抛物线y x2 6x上一点 且在x轴上方 则 bcd面积的最大值为 15 代数型综合题 例1 2016 南宁 如图 已知抛物线经过原点o 顶点为a 1 1 且与直线y x 2交于b c两点 1 求抛物线的解析式及点c的坐标 2 求证 abc是直角三角形 3 若点n为x轴上的一个动点 过点n作mn x轴与抛物线交于点m 则是否存在以o m n为顶点的三角形与 abc相似 若存在 请求出点n的坐标 若不存在 请说明理由 点评 本题考查了二次函数的图象与性质 相似三角形的判定与性质 解方程等知识点 对应训练 1 2016 山西 综合与探究如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y ax2 bx 8与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 直线l经过坐标原点o 与抛物线的一个交点为d 与抛物线的对称轴交于点e 连结ce 已知点a d的坐标分别为 2 0 6 8 1 求抛物线的函数表达式 并分别求出点b和点e的坐标 2 试探究抛物线上是否存在点f 使 foe fce 若存在 请直接写出点f的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点p是y轴负半轴上的一个动点 设其坐标为 0 m 直线pb与直线l交于点q 试探究 当m为何值时 opq是等腰三角形 几何型综合题 例2 2016 天门 如图 半圆o的直径ab 6 am和bn是它的两条切线 cp与半圆o相切于点p 并与am bn分别相交于c d两点 1 请直接写出 cod的度数 2 求ac bd的值 3 如图 连结op并延长交am于点q 连结dq 试判断 pqd能否与 aco相似 若能相似 请求ac bd的值 若不能相似 请说明理由 代数和几何型综合题 点评 本题主要考查了待定系数法 坐标的平移 三角形的外角 等腰三角形的性质 相似三角形的判定和性质以及分类讨论等 在 2 中确定出m点向右平移的最大位置是解题的关键 在 3 中利用 opa oca cba 45 构造三角形相似是解题的关键 对应训练 3 2016 贵港 如图 抛物线y ax2 bx 5 a 0 与x轴交于点a 5 0 和点b 3 0 与y轴交于点c 1 求该抛物线的解析式 2 若点e为x轴下方抛物线上的一动点 当s abe s abc时 求点e的坐标 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在点p 使 bap cae 若存在 求出点p的横坐标 若不存在 请说明理由 40 混淆了点的坐标与距离的概念 试题如下图 点o是坐标原点 点a n 0 是x轴上一动点 n 0 以ao为一边作矩形aobc 使ob 2ao 点c在第二象限 将矩形aobc绕点a逆时针旋转90 得矩形agde 过点a的直线y kx m k