中考数学总复习 专题九 一次函数的应用课件.ppt

九 一次函数的应用 文字型 例1 大剧院举行专场音乐会 成人票每张20元 学生票每张5元 暑假期间 为了丰富广大师生的业余文化生活 大剧院制定了两种优惠方案 方案 购买一张成人票赠送一张学生票 方案 按总价的90 付款 某校有4名老师与若干名 不少于4人 学生听音乐会 1 设学生人数为x 人 付款总金额为y 元 分别求出两种优惠方案中y与x的函数关系式 2 请计算并确定出最节省费用的购票方案 解 1 按优惠方案 可得y1 20 4 x 4 5 5x 60 x 4 按优惠方案 可得y2 5x 20 4 90 4 5x 72 x 4 2 因为y1 y2 0 5x 12 x 4 当y1 y2 0时 得0 5x 12 0 解得x 24 当x 24时 两种优惠方案付款一样多 当y1 y2 0时 得0 5x 12 0 解得x 24 4 x 24时 y1 y2 优惠方案 付款较少 当y1 y2 0时 得0 5x 12 0 解得x 24 当x 24时 y1 y2 优惠方案 付款较少 2 导学号30042115 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大 中型两种客车共20辆 已知大型客车每辆62万元 中型客车每辆40万元 设购买大型客车x 辆 购车总费用为y 万元 1 求y与x的函数关系式 不要求写出自变量x的取值范围 2 若购买中型客车的数量少于大型客车的数量 请你给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 解 1 因为购买大型客车x辆 所以购买中型客车 20 x 辆 y 62x 40 20 x 22x 800 2 依题意得20 x x 解得x 10 y 22x 800 y随着x的增大而增大 x为整数 当x 11时 购车费用最省 为22 11 800 1042 万元 此时需购买大型客车11辆 中型客车9辆 答 购买大型客车11辆 中型客车9辆时 购车费用最省为1042万元 图象型 例2 2016 绥化 周末 小芳骑自行车从家出发到野外郊游 从家出发0 5小时到达甲地 游玩一段时间后按原速前往乙地 小芳离家1小时20分钟后 妈妈驾车沿相同路线前往乙地 行驶10分钟时 恰好经过甲地 如图是她们距乙地的路程y km 与小芳离家时间x h 的函数图象 1 小芳骑车的速度为 km h h点坐标为 2 小芳从家出发多少小时后被妈妈追上 此时距家的路程多远 3 相遇后 妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地 彼此交流时间忽略不计 求小芳比预计时间早几分钟到达乙地 20 对应训练 3 2016 绍兴 根据卫生防疫部门要求 游泳池必须定期换水 清洗 某游泳池周五早上8 00打开排水孔开始排水 排水孔的排水速度保持不变 期间因清洗游泳池需要暂停排水 游泳池的水在11 30全部排完 游泳池内的水量q m3 和开始排水后的时间t h 之间的函数图象如图所示 根据图象解答下列问题 1 暂停排水需要多少时间 排水孔排水速度是多少 2 当2 t 3 5时 求q关于t的函数表达式 4 导学号30042116 2016 南充 小明和爸爸从家步行去公园 爸爸先出发一直匀速前行 小明后出发 家到公园的距离为2500m 如图是小明和爸爸所走的路程s m 与小明的步行时间t min 的函数图象 1 直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式 2 小明出发多少时间与爸爸第三次相遇 3 在速度都不变的情况下 小明希望比爸爸早20min到达公园 则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整 表格型 例3 2016 甘孜州 某学校计划组织500人参加社会实践活动 与某公交公司接洽后 得知该公司有a b型两种客车 它们的载客量和租金如表所示 经测算 租用a b型客车共13辆较为合理 设租用a型客车x辆 根据要求回答下列问题 1 用含x的代数式填写下表 28 13 x 250 13 x 2 采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低 最低为多少 解 2 设租车的总费用为w元 则有 w 400 x 250 13 x 150 x 3250 由已知得 45x 28 13 x 500 解得 x 8 在w 150 x 3250中150 0 当x 8时 w取最小值 最小值为4450元 故租a型车8辆 b型车5辆时 总的租车费用最低 最低为4450元 对应训练 5 2016 衡阳 为保障我国海外维和部队官兵的生活 现需通过a港口 b港口分别运送100吨和50吨生活物资 已知该物资在甲仓库存有80吨 乙仓库存有70吨 若从甲 乙两仓库运送物资到港口的费用 元 吨 如表所示 1 设从甲仓库运送到a港口的物资为x吨 求总运费y 元 与x 吨 之间的函数关系式 并写出x的取值范围 2 求出最低费用 并说明费用最低时的调配方案 解 1 设从甲仓库运x吨往a港口 则从甲仓库运往b港口的有 80 x 吨 从乙仓库运往a港口的有 100 x 吨 运往b港口的有50 80 x x 30 吨 所以y 14x 20 100 x 10 80 x 8 x 30 8x 2560 x的取值范围是30 x 80 2 由 1 得y 8x 2560 y随x的增大而减少 所以当x 80时总运费最小 当x 80时 y 8 80 2560 1920 此时方案为 把甲仓库的物资全部运往a港口 再从乙仓库运20吨往a港口 乙仓库余下的物资全部运往b港口 6 导学号30042117 2016 咸阳模拟 为了节约资源 科学指导居民改善居住条件 小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案 设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米 缴纳房款y万元 1 请求出y关于x的函数关系式 2 若某3口之家欲购买120平方米的商品房 求其应缴纳的房款 解 1 当0 x 30时 y 3