七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称阶段专题复习课件 （新版）北师大版.ppt

阶段专题复习第五章 请写出框图中数字处的内容 如果一个平面图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够 互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合 那么称 这两个图形成轴对称 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段 被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称 轴 等腰三角形的两个底角相等 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 考点1轴对称和轴对称图形 知识点睛 1 区别与联系 轴对称图形是对一个图形而言 成轴对称是对两个图形而言 如果把成轴对称的两个图形看为一个整体 那么它又可以看成是一个轴对称图形 2 轴对称的性质 对应线段相等 对应角相等 对应点的连线被对称轴垂直平分 例1 2012 遵义中考 把一张正方形纸片如图 图 对折两次后 再如图 挖去一个三角形小孔 则展开后图形是 思路点拨 结合空间思维 分析折叠的过程及剪三角形的位置 注意图形的对称性 易知展开的形状 自主解答 选c 当正方形纸片两次对折成为一直角三角形时 在直角三角形中间的位置上剪三角形 则直角顶点处完好 即原正方形中间无损 且三角形关于对角线对称 三角形的ab边平行于正方形的边 再结合c点位置可得答案为c 中考集训 1 2013 杭州中考 下列 表情图 中 属于轴对称图形的是 解析 选d 将一个图形沿某条直线对折 直线两旁的部分能重合的图形是轴对称图形 选项b c不是 选项a主要是嘴型不能重合 2 2013 广东中考 下列图形中 不是轴对称图形的是 解析 选c 圆是轴对称图形 过圆心的直线是其对称轴 正方形是轴对称图形 对角线所在直线和对边中点所在的直线都是其对称轴 等边三角形也是轴对称图形 过三角形一个顶点和其对边中点的直线是其对称轴 只有平行四边形不存在对称轴 它不是轴对称图形 3 2013 绵阳中考 下列 数字 图形中 有且仅有一条对称轴的是 解析 选a b不是轴对称图形 c d都有2条对称轴 考点2线段的垂直平分线和角平分线的性质 知识点睛 依据线段垂直平分线的性质及角平分线的性质 结合轴对称的性质 可以解决实际生活中的路线之和最短 路线相等等方案设计问题 例2 2012 德州中考 有公路l1同侧 l2异侧的两个城镇a b 如图 电信部门要修建一座信号发射塔 按照设计要求 发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条公路l1 l2的距离也必须相等 发射塔c应修建在什么位置 请用尺规作图找出所有符合条件的点 注明点c的位置 保留作图痕迹 不要求写出画法 思路点拨 利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题 自主解答 根据题意知道 点c应满足两个条件 一是在线段ab的垂直平分线上 二是在两条公路夹角的平分线上 所以点c应是它们的交点 1 作两条公路夹角的平分线od或oe 2 作线段ab的垂直平分线fg 则射线od oe与直线fg的交点c1 c2就是所求的位置 中考集训 1 2013 临沂中考 如图 四边形abcd中 ac垂直平分bd 垂足为e 下列结论不一定成立的是 a ab adb ac平分 bcdc ab bdd bec dec 解析 选c 因为ac垂直平分bd 所以ab ad bc cd 所以 abd bcd是等腰三角形 所以ac平分 bcd 再应用 sas 判定 bec dec 所以选项a b d正确 2 2013 资阳模拟 如图 已知 abc 求作一点p 使p到 a的两边的距离相等 且pa pb 下列确定p点的方法正确的是 a p是 a与 b两角平分线的交点b p为 a的角平分线与ab的垂直平分线的交点c p为ac ab两边上的高的交点d p为ac ab两边的垂直平分线的交点 解析 选b 因为点p到 a的两边的距离相等 所以点p在 a的角平分线上 又因为pa pb 所以点p在线段ab的垂直平分线上 即p为 a的角平分线与ab的垂直平分线的交点 3 2013 广州中考 点p在线段ab的垂直平分线上 pa 7 则pb 解析 因为点p在线段ab的垂直平分线上 pa 7 所以pb pa 7 答案 7 4 2013 攀枝花模拟 如图 在 abc中 bc边上的垂直平分线de交边bc于点d 交边ab于点e 若 edc的周长为24 abc与四边形aedc的周长之差为12 则线段de的长为 解析 因为de是bc边上的垂直平分线 所以be ce 因为 edc的周长为24 所以ed dc ec 24 因为 abc与四边形aedc的周长之差为12 所以 ab ac bc ae ed dc ac ab ac bc ae dc ac de 12 所以be bd de 12 因为be ce bd dc 所以 得 de 6 答案 6 5 2012 通辽中考 如图 abc的三边ab bc ca长分别为40 50 60 其三条角平分线交于点o 则s abo s bco s cao 解析 过点o作od ab于点d 作oe ac于点e 作of bc于点f 因为oa ob oc是 abc的三条角平分线 所以od oe of 因为 abc的三边ab bc ca长分别为40 50 60 所以s abo s bco s cao ab bc ac 40 50 60 4 5 6 答案 4 5 6 考点3等腰三角形 知识点睛 三线合一 即顶角的角平分线 底边上的中线 底边上的高三线重合 是解决等腰三角形问题的关键 例3 2012 济南中考 如图 在 abc中 ab ac a 40 bd是 abc的平分线 求 bdc的度数 思路点拨 首先根据ab ac 利用等角对等边和已知的 a的度数求出 abc和 c的度数 再根据已知的bd是 abc的平分线 利用角平分线的定义求出 dbc的度数 最后根据三角形的内角和定理即可求出 bdc的度数 自主解答 因为ab ac a 40 所以 abc c 180 40 70 又bd是 abc的平分线 所以 dbc abc 35 所以 bdc 180 dbc c 75 中考集训 1 2012 肇庆中考 等腰三角形两边长分别为4和8 则这个等腰三角形的周长为 a 16b 18c 20d 16或20 解析 选c 当4为腰时 4 4 8 故此种情况不存在 当8为腰时 8 4 8 8 4 符合题意 故此三角形的周长为8 8 4 20 2 2012 江西中考 等腰三角形的顶角为80 则它的底角是 a 20 b 50 c 60 d 80 解析 选b 因为等腰三角形的一个顶角为80 所以底角为 180 80 2 50 3 2012 泉州中考 如图 在 abc中 ab ac bc 6 ad bc于d 则bd 解析 因为 abc中 ab ac bc 6 ad bc于d 所以bd bc 6 3 答案 3 4 2012 宁波中考 如图 ae bd c是bd上的点 且ab bc acd 110 则 eab 解析 因为ab bc 所以 acb bac