高中数学 第3章 不等式 3 基本不等式 第1课时 基本不等式同步课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修5 不等式 第三章 3基本不等式 第三章 第1课时基本不等式 a b 算术平均数 几何平均数 均值不等式 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 等差中项 等比中项 两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项 答案 c 答案 d 3 不等式a2 4 4a中等号成立的条件是 a a 2b a 2c a 2d a 4 答案 b 解析 因为a2 4a 4 a 2 2 0 当且仅当a 2时取 所以a 2 利用基本不等式比较代数式的大小 方法总结 运用基本不等式比较大小应注意等号成立的条件 特殊值法是解决不等式的一个有效方法 但要使特殊值具有一般性 答案 b 利用基本不等式求函数的最值 3 在利用均值不等式求值时 若 一正二定三相等 中的条件不满足时 则需要对条件作出调整和转化 使其满足上述条件 方可利用均值不等式 而转化的方法有添项 拆项 凑项 变号等 变形技巧 1 的代换 方法总结 本题给出了三种解法 都用到了基本不等式 且都对式子进行了变形 配凑出基本不等式满足的条件 这是经常使用的方法 要学会观察学会变形 另外解法2通过消元 化二元问题为一元问题 要注意根据被代换的变量的范围对另一个变量范围给出限制 消去x后 原来x的限制条件 应
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