19.1.2 函数的图像.doc

19.1.2函数的图象（第一课时）淮南七中 王晴教学目标：1. 从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义；2. 学会观察图象，理解图象所表示的含义，了解图象的意义及其与实际意义之间的关系和区别；3. 渗透数形结合思想，体会到数学来源于教学实际生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流的能力。 教学重点：观察分析图象信息 教学难点：分析概括图象中的信息 教学方法： 自主探究、归纳总结 教具准备： 多媒体演示 教学过程提出问题，创设情境通过前面的学习，我们知道现实生活中有许多变量之间存在着函数关系，其中很多都是通过函数图象表现的。下面，请同学们来思考以下问题：思考：下图是自动测温仪记活录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化请同学们观察后回答下列问题。（1） 这天的4时和14时的气温分别为多少?（2） 这一天中最高气温是多少？最低气温是多少？（3） 这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐步降低？活动结论： 1这天中凌晨4时气温为-3，14时气温为82.这天中气温最低为-3，气温最高为83.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态 活动设计意图： 通过图象进一步认识函数意义 体会图象的直观性、优越性 提高对图象的分析能力、认识水平 掌握函数变化规律有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，温度随时间的变化。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来探讨函数图象的问题。导入新课 我们先来看这样一个问题： 我校要建一个正方形的花坛，已知正方形的边长x与面积的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x05115225335S 生函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的值 师好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点 大家思考一下，表示x与的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看 生这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来 师很好！这样我们就得到了一幅表示与x关系的图图中每个点都代表x的值与的值的一种对应关系如点（2，4）表示x2时4 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）上图中的曲线即为函数x2（x0）的图象 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利活动 活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去食堂吃饭，接着去图书馆读报，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题： 食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 小明吃早餐用了多少时间？ 食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 小明读报用了多长时间？ 图书馆离小明家多远？小明图书馆走回家平均速度是多少？ 活动结论： 由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟 由横坐标可看出，小明吃早餐用了17分钟 由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆02千米由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3分钟 由横坐标可看出，小明读报用了30分钟由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10分钟所以平均速度为：0.810=008（千米分钟）设计意图： 进一步提高识图能力 按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息师我们通过活动已学会了如何观察分析图象信息，那么在观察图象是应注意什么问题呢？（学生讨论，教师总结） 随堂练习1.（根据图象编题）假设情景叙述下图所给信息：2.（快乐之旅）非常6+1的主持人李咏来到现场，7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以提问你组内的成员或其他小组的成员。3.（趣味数学）领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）4. （ 动手画一画）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机无水）洗衣机经历了进水、清洗、排水的过程，请你在下面坐标中大致画出