解决问题的策略一一列举.doc

解决问题的策略 一一列举 【教材解读】： 解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。 教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略解决问题发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。【重点难点】： 教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。 【教学目标】： 1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。【教学准备】：课件、小棒、练习纸【教学过程】： 一、唤醒经验、引入策略回忆谈话：在四年级的时候，我们曾经学过哪些策略呢？（指名说:列表、画图。）这节课我们继续来探究解决问题的策略。 二、合作交流，探索策略1、谈话导入：王大叔在农场工作，他新建了一片花圃，可是他遇到了一个问题，想请同学们帮帮忙，大家乐意吗？（指名读题） 师：要解决这个问题，我们需要注意什么？ 预设：A、周长是22米，不变。 B、面积最大。 2、初探策略 师：带着我们的想法，同桌两人合作，想一想围的方法，并用小棒摆一摆。（同桌合作学习后汇报）预设1：围法多样、不唯一提问：你围成的长方形的长和宽是多少？周长是多少？面积是多少？哪位同学围的面积比他大吗？你是怎么围的？预设2：围法唯一提问：你能确定你的围法面积最大吗？（板书：长6米、宽5米）你围了几次？怎样验证自己的想法？ （把所有情况都列举出来）小结：看来周长22米是固定的，但是围法是多样的，不唯一的，我们可以把所有的可能都列举出来吗？ （板书：不唯一） 下面我们分成4人一小组来共同探究这个问题。3、再探策略指名读小组合作学习要求：(1) 动脑筋设计出可能的方案。（可以自己想办法，也可以在方格纸画一画。）(2) 组长把设计方案记入表中，准备交流。（想出几种可能性就自己把表格它分成几列。）分组活动，指名汇报、对比交流。A、寻找完整的和不完整的比较。 B、寻找有序的和无序的比较。预设提问1：你喜欢哪一组的记录结果？说说原因。预设提问2：这组表格有什么共同的地方？长变了，宽也谁之变化，但是什么始终没变？（长+宽=11米）指出：当情况不唯一时，我们按顺序列举就是有序的思考。（板书：有序思考）有序思考有什么好处？（能使我们找到的结果既不重复，又不遗漏。） 师：现在你知道有多少种不同的围法了吗？归纳：像这样，把每种长方形的长和宽有序地一一罗列出来，这种解决问题的策略叫一 一列举。（板书完整课题：一一列举）4、快速提问：你能一眼找到面积最大的长方形吗？你说呢？我们来验证一下。（算一算每种围法的面积）师：请同学们仔细观察这张表格，观察表里的数据，比较这些长方形的长、宽的变化与面积的变化，你有什么发现（周长相等时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小） 追问：在这个变化中哪个量始终不变呢？ 谁来把刚才的发现完整的说一下。 5、回顾小结：瞧，当情况不唯一时，我们用一一列举的策略进行有序的思考，轻松的帮助王大叔解决了难题，让我们带着一一列举的策略解决更多生活中的问题。三、 灵活运用，提升策略 1、师：王大叔每天工作很多，他为了提醒自己什么时间该做什么事，特意买了一个音乐钟。音乐钟每隔一段相等时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？ 师：一段相等的时间是多长？（40分钟）你是怎么看出来的？你知道音乐钟下一次什么时间发出铃声？再下次呢？你能按这个规律继续一一列举吗？（板书：按规律）请大家完成练习题1。（独立完成）交流：你是怎样按规律一一列举的？列举到哪里就可以了？2、谈话：中午，王大叔来到了食堂吃饭，食堂提问：王大叔的选择唯一吗？那么王大叔可以有多少种不同的搭配？（板书：搭配）解决这个问题我们可以用（列举）的策略。交流：说一说怎么搭配，是怎么想的?（体现“有序”）拓展：（1）师：把一个个菜名都写出来很麻烦，数学很注重表达的简洁，我们可以用字母和数字来表示菜名。（课件出示）现在我们可以把上面的表格表示成(指名口答) (2)师:刚才我们是从荤菜开始有序思考的,还可以怎么思考?(从素菜开始) (3)师：只要是有序的列举就能无重复无遗漏的找到所有的答案，当然列举的方法有很多种，除了列表这里我们还可以用连线的方式进行列举。(课件展示)3、谈话:其实，早在一年级，我们就运用过一一列举的策略，让我们回忆一下吧！课件展示（请生说说是如何有序列举的）（1）一组一组地写出10可以分成几和几？（2）用8、2、5这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数？（3）用12个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？四、拓展应用，发展列举1、学习了一一列举这个策略，我们生活中的这些问题适合用一一列举的策略解决吗？（1）、王大叔有一块长方形菜地，长18米，宽11米，现在扩大了生产规模，将长和宽都增加了5米，现在这片菜地的占地面积有多大？（2）、秋天的景色真美!星期天，王大叔一家三口人去公园游玩，他们可以拍出多少钟不同的照片？（指名说说想法）小结：看来我们在解决问题的时候，要灵活的选择合适的策略，需要具体问题具体对待。2、师：学累了，我们一起来玩个飞镖游戏，如果你投中一次，可能得到多少环？（预设10环，8环，6环）(1)出示题目：倪老师投中两次，可能得到多少环？(2)“投中两次”你是怎么理解的。你能用一一列举的策略解答吗？请独立完成在自己的作业纸上，要求列举出所有可能的答案。在巡视过成中提醒（请写好答句）(3)交流（收集正确有序的，无序的，重复的，遗漏的，不同分类的）(4)展示正确的作业，说一说你是怎么想的？假设第一次中10环，第二次可能10环，8环，6环这样有序思考的，第一次如果中8环呢，第一次中6环呢，其实他是把所有情况分成了3类有序思考，做到了不重复，不遗漏。有6种情况，可能得到的环数是否是6种呢？（交流时明确：8+8=16，10+6=16，算同一种环数。）师:我们还可以把所有情况进行分成两类，（板书：分类）第一类两次中的环数相同，第二类两次中的环数不同。然后再有序的一一列举。归纳: 思考角度不同，分类可能就不一样，但结果是相同的。五、全课总结，当堂练习1、师：通