江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理.doc

20152016学年度第二学期期中考试高 二 数 学 试 题 (理)考试时间：120分 满分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1. =，则n= 2. 掷一枚骰子，出现的点数X是一随机变量，则P(X5)的值为 3设异面直线 的方向向量分别为,则异面直线所成角的大小为 4不等式的解为 5二项式(2x3y)9的展开式中系数绝对值之和为 6在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若，则a= 7. 已知：,其中为实常数,则 8用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成没有重复数字的五位奇数的个数为 （用数字作答）9点C(4a1，2a1,2)在点P(1,0,0)、A(1，3,2)、B(8，1,4)确定的平面上，则a .102010年上海世博会某接待站有10名学生志愿者，其中4名女生，现派3名志愿者分别带领3个不同的参观团，3名带领志愿者中同时有男生和女生，共有 种带领方法 11已知随机变量的分布列为-2-10123P 若P(2 x)= ，则实数x的取值范围是 12三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过4次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有 （用数字作答）139192被100除所得的余数为 14化简：= （用m、n表示）二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15（本小题满分14分）ACBMOA1C1B1（请用空间向量解决问题）如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，AC=BC,点是侧面的中心，在棱上，且MC=2BM=2，（1）证明（2）求OM的长度。16（本小题满分14分）一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向已知该网民购买A种商品的概率均为，购买B种商品的概率均为，购买E种商品的概率为假设该网民是否购买这三种商品相互独立 （1）求该网民至少购买2种商品的概率； （2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布17（本小题满分14分）在二项式（axm+bxn）12（a0，b0，m、n0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求此常数项是第几项；（2）求的范围.18（本小题满分16分）某市开展支教活动，有五名教师被随机地分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少分一名教师（1）求甲、乙两名教师同时分到一个中学的概率；（2）求A中学分到两名教师的概率；（3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列19（本小题满分16分）直三棱柱中，.BACDB1A1C1第19题图（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求实数的值.20（本小题满分16分）已知各项均为整数的数列满足1，1，.（1）若=1，=2，写出所有满足条件的数列；（2）设满足条件的的个数为 求和；若，试求的最小值.20152016学年度第二学期期中考试 高 二 数 学 答 案一、填空题1 2或16 2 1/6 3 600 4 3或4 5 59 6 6 7 _ 1024 _8 288 9 _8_.10 576 11 4