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18.2.3 正方形第二课时【教学目标】1核心素养:经历探索正方形判定的过程，鼓励大胆尝试、互帮互助，勇于交流解决问题的思路，不断激发探索精神，进一步形成动手操作、合作交流和逻辑推理的能力，提高分析和解决问题的能力2学习目标18.2.3.1通过实例，熟练掌握正方形性质及判定的应用；【教学重点】正方形的判定及应用；【教学难点】正方形性质与判定的灵活运用【教学设计】（一）课前设计1预习任务阅读教材P58P59，什么是正方形？除了定义外判定正方形还有哪些方法？2预习自测1.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A对角线互相平分 B.四角都相等C.四条边都相等 D.对角线互相垂直（知识点：正方形的性质）2.如图，四边形ABCD为正方形，其对角线AC,BD相交于点O，下列结论不正确的（ ）A.AO=OD B. OA=OC C.AB=AC AB=AD（知识点：正方形的性质）（二）课堂设计1知识回顾（1）正方形的定义？ （2）正方形的性质？2问题探究问题探究一 正方形的判定方法？重点、难点知识活动一 阅读思考，探索正方形的判定1既是又是的四边形是正方形2正方形的判定方法：（1）一组相等的矩形是正方形； （2）有一个角为的菱形是正方形；（3）对角线互相垂直的是正方形； （4）对角线相等的是正方形；（5）一组邻边相等且有一个角是直角的是正方形；（6）对角线互相且的平行四边形是正方形；（7）对角线互相且的四边形是正方形；（8）一组邻边且有三个角是的四边形是正方形归纳总结：1.一组邻边相等，一个内角是直角+平行四边形=正方形（定义法）2.一个内角是直角+菱形=正方形（菱形法）3.一组邻边相等+矩形=正方形（矩形法）4.对角线互相垂直+相等+平分+四边形=正方形（四边形法）活动二 综合运用新知识例1如图，在RtABC中，ACB=90o，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由【知识点：正方形的判定和性质，菱形的判定和性质；数学思想：数形结合】详解：（1）证明：DEBC，DFB=90o，ACB=90o，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90o，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形；（3）解：当A=45o时，四边形BECD是正方形，理由是：ACB=90o，A=45o，ABC=A=45o，AC=BC，D为BA中点，CDAB，CDB=90o，四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形，即当A=45o时，四边形BECD是正方形点拨：（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出CDB=90o，再根据正方形的判定推出即可3课堂总结【知识梳理】1既是 矩形 又是 菱形 的四边形是正方形2正方形的判定方法：（1）一组邻边相等的矩形是正方形； （2）有一个角为直角的菱形是正方形；（3）对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）对角线相等的菱形是正方形；（5）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；（6）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（7）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（8）一组邻边相等且有三个角是直角的四边形是正方形【重难点突破】1正方形的判定方法很多，但都必须符合一条要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要证明一个四边形是正方形，证它既满足矩形的条件又满足菱形的条件即可；2正方形的性质与判定内容很多，切忌死记硬背，要通过图形来记忆，知道图形有什么结论即可4随堂检测1. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）A平行四边形 B.正方形 C.任意四边形 D.矩形 【知识点：正方形的判定和性质】2.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则AEB的度数为（ ）A.10 B.12.5 C.15 D.20【知识点： 正方形的判定和性质】4.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB