十进制转二进制.docVIP

窗体顶端十进制转二进制编辑词条 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。大家在关注：转换方法1. 1. 十进制整数转换为二进制整数1. 2十进制小数转换为二进制小数展开编辑本段转换方法十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。十进制整数转二进制如：255=（11111111）B255/2=127=余1127/2=63=余163/2=31=余131/2=15=余115/2=7=余17/2=3=余13/2=1=余11/2=0=余1789=1100010101789/2=394.5 =1 第10位394/2=197 =0 第9位197/2=98.5 =1 第8位98/2=49 =0 第7位49/2=24.5 =1 第6位24/2=12 =0 第5位12/2=6 =0 第4位6/2=3 =0 第3位3/2=1.5 =1 第2位1/2=0.5 =1 第1位2十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。十进制小数转二进制如：0.625=（0.101）B0.625*2=1.25=取出整数部分10.25*2=0.5=取出整数部分00.5*2=1=取出整数部分1再如：0.7=（0.1 0110 0110.）B0.7*2=1.4=取出整数部分10.4*2=0.8=取出整数部分00.8*2=1.6=取出整数部分10.6*2=1.2=取出整数部分10.2*2=0.4=取出整数部分00.4*2=0.8=取出整数部分00.8*2=1.6=取出整数部分1 0.6*2=1.2=取出整数部分10.2*2=0.4=取出整数部分0 原理：关于十进制小数转换为二进制小数假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得B=a(2-1)+b(2-2)因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得2B=a+b（2-1)注意a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。二进制数的加法和乘法运算如下： 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 00=0 01=10=0 11=1 二进制数、转换为十进制数的规律是：把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数简称“按权求和”. 例如:把(1001.01)2转换为十进制数。 解：（1001.01）2 =1（2的3次方）+0（2的2次方）+0（2的1次方）+1（2的0次方）+0（2的-1次方）+1（2的-2次方） =8+0+0+1+0.5+0.25 =9.75十进制要转换成二进制时，把它除于二，所得的余数，然后从下往上读取，例如：把十进制9转换成二进制，9/24余1，4/22余0，2/2=1余0，1/2=0余1，那么十进制9的二进制为1001。二转成十时则公式为：第一位数x2的（总位数减一次方）+