河南省焦作市沁阳一中高中物理 第一章第九节 带电粒子在电场中的运动练习 新人教版选修31(1).doc

河南省焦作市沁阳一中高中物理 第一章第九节 带电粒子在电场中的运动练习 新人教版选修3-1一 知识点1带电粒子在仅受电场力（匀强电场）作用下，运动性质为 2带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qu=mvt2/2-mv02/2 vt= ，若初速v0=0，则v= 。3带电粒子经电场偏转： 处理方法，灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， u、 d、 l、 m、 q、 v0已知。则：(1).穿越时间：(2).末速度：(3).侧向位：:(4).偏角：注意：（1）.带电粒子：如电子、质子、原子核等，一般地，重力 abaa d.到达正极板时动能关系eaebec3如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度v0从a点竖直向上射入水平方向、电场强度为e的匀强电场中。当微粒经过b点时速率为vb2v0，而方向与e同向。下列判断中正确的是：( )aa、b两点间电势差为2mv02/q ba、b两点间的高度差为v02/2gc微粒在b点的电势能大于在a点的电势能 d从a到b微粒作匀变速运动4真空中的某装置如图所示,其中平行金属板a、b之间有加速电场,c、d之间有偏转电场,m为荧光屏.今有质子、氘核和粒子均由a板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和粒子的质量之比为124,电荷量之比为112,则下列判断中正确的是：（ ）a.三种粒子从b板运动到荧光屏经历的时间相同b.三种粒子打到荧光屏上的位置相同c.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122d.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124 5如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中o点自由释放后，分别抵达b、c两点，若ab=bc，则它们带电荷量之比q1：q2等于：（ ）a1：2 b2：1 c1： d：16如图所示，两块长均为l的平行金属板m、n与水平面成角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是：( )a电场强度的大小emgcos/q b电场强度的大小emgtg/qc液滴离开电场时的动能增量为-mgltg d液滴离开电场时的动能增量为-mglsin7如图所示,水平放置的充电平行金属板相距为d,其间形成匀强电场,一带正电的油滴从下极板边缘射入,并沿直线从上极板边缘射出,油滴的质量为m,带电荷量为q,则：（ ）a.场强的方向竖直向上 b.场强的方向竖直向下c.两极板间的电势差为mgd/q d.油滴的电势能增加了mgd8一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为u，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-u,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是：（ ）a.2v、向下b2v、向上c. 3v、向下d. 3v、向上9如图所示,在电场中,一个负电荷从c点分别沿直线移到a点和b点,在这两个过程中,均需克服电场力做功,且做功的值相同,有可能满足这种做功情况的电场是：（ ）a.正y方向的匀强电场b.正x方向的匀强电场c.在第象限内有负点电荷d.在第象限内有负点电荷10如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中m点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则：（）aa一定带正电，b一定带负电ba的速度将减小，b的速度将增加ca的加速度将减小，b的加速度将增加d两个粒子的电势能一个增加一个减小11如右图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，则在穿过极板的过程中：（） a电场力对液滴a、b做的功相同 b三者动能的增量相同 c液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量 d重力对三者做的功相同12一带电小球m固定在光滑水平绝缘桌面上，在桌面内的另一处放置另一带电小n,现给n一个在桌面内沿垂直mn连线方向的速度v0则：（） a.若m, n为同种电荷，n球的谏度越来越小 b.若m, n为同种电荷，n球的加速度越来越小 c.若m, n为异种电荷，n球的速度越来越大 d.若m, n为异种电荷，n球的加速度越来越大13如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，aa、bb、cc是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中bb为零势能面。一个质量为m，带电量为+q的粒子沿aa方向以初动能ek自图中的p点进入电场，刚好从c点离开电场。已知pa=2cm。粒子的重力忽略不计。下列说法中正确的是：( )a该粒子到达c点时的动能是2ek b该粒子通过等势面bb时的动能是1.25ekc该粒子在p点时的电势能是ek d该粒子到达c点时的电势能是0.5ek14如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为c，上板b接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板a的正中央p点。如果能落到a板的油滴仅有n滴，且第nl滴油滴刚好能飞离电场，假定落到a板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则：( )第一无电场区第一电场区第二无电场区第二电场区eev015质量为m、电荷量为+q的小球以初速度v0水平抛出。在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是：（）a小球在水平方向一直作匀速直线运动b若场强大小等于mg/q，则小球经过每一电场区的时间均相同c若场强大小等于2mg/q，则小球经过每一无电场区的时间均相同d无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同 16宇航员在探测某星球时发现:该星球带负电，而且带电均匀；该星球表面没有大气；在一次实验中，宇航员将一个带电小球(其带电量远远小于星球电量)置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ）a.小球一定带正电b.小球的电势能一定小于零c.只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态d.只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态okbpoahduqk17长度均为l的平行金属板ab相距为d，接通电源后，在两板之间形成匀强磁场.在a板的中间有一个小孔k，一个带+q的粒子p由a板上方高h处的o点自由下落，从k孔中进入电场并打在b板上k点处.当p粒子进入电场时，另一个与p相同的粒子q恰好从两板间距b板处的o点水平飞人，而且恰好与p粒子同时打在k处.如果粒子进入电场后，所受的重力和粒子间的作用力均可忽略不计，判断以下正确的说法是：（ ）a.p粒子进入电场时速度的平方满足(a为粒子在电场中所受电场力产生的加速度大小)b.将p、q粒子电量均增为2q，其它条件不变，p、q粒子同时进入电场后，仍能同时打在k点c.保持p、q原来的电量不变，将o点和o点均向上移动相同的距离；且使p、q同时进入电场，则p粒子将先击中k点d.其它条件不变，将q粒子进入电场时的初速度变为原来的2倍，将电源电压也增加为原来的2倍，p、q同时进入电场，仍能同时打在k点18如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长l1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏l2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6107m/s，电子电量e=1.610-19c，质量m=0.9110-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压u不能超过多大？(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100t (v)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？l1l2oood图3-1-619一个带电荷量为q的油滴，从o点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：ove(1) 最高点的位置可能在o点的哪一方？(2) 电场强度 e为多少？(3) 最高点处(设为n)与o点的电势差uno为多少？20如图所示，m、n为水平放置、互相平行的两大块金属板，间距d=35 cm，两板间电压u=3.5104 v，现有一质量m=7.0106 kg、电荷量q=6.01010 c的带负电的油滴，由下板n下方距n为h=15 cm的o处竖直上抛，经n板中间的p孔进入电场，欲使油滴到达上板q点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度v0为多大？ 21如图所示，匀强电场的场强e=2103 v/m，与水平方向成30角.一质量m=31013 kg、电荷量q=108 c的带正电微粒，以va=1103 m/s的速度从a点沿垂直于电场方向射入电场中，经过一段时间正好到达b点，b点与a点在同一水平线上.设重力可忽略不计，试求微粒经过b点时速度vb的大小？ 22在真空中，电子（质量为m，电荷量为e）连续射入相距为d的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图（a）所示，通过两板的时间为t.现在极板上加一个如图（b）所示变化的电压，变化的周期也为t，电压最大值u0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？ 23三块相同的金属平板a、b、d自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示.a、b两板中心开孔，在a板的开孔上搁有一金属容器p，与a板接触良好，其内盛有导电液体.a板通过闭合的电键s与电压为u0的电池的正极相连，b板与电池的负极相连并接地.容器p内的液体在底部小孔o处形成质量为m、带电荷量为q的液滴后自由下落，穿过b板的开孔o落在d板上，其电荷被d板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续.设整个装置放在真空中：（1）第一个液滴到达d板时的速度为多大？（2）d板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电荷量是a板所带电荷量的a倍 （a=0.02），a板与b板构成的电容器的电容为c0=51012 f，u0=1 000 v，m=0.02 g，h=d=5 cm.试计算d板最终的电势.（g取10 m/s2）（4）如果电键s不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同。在这种情况下，d板最终可达到的电势为多大？说明理由.24如图所示，两块长3 cm的平行金属板a、b相距1 cm，并与300 v直流电源的两极相连接，ab。如果在两板正中间有一电子（m=9.01031 kg，e=1.61019 c），沿着垂直于电场线方向以2.0107 m/s的速度飞入，则:（1）电子能否飞离平行金属板?（2）如果由a到b分布宽1 cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几? 25质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5104c的小滑块(可视为质点)放在质量为m=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为=0.2，木板长l=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为e=4.0104n/c的匀强电场，如图所示.取g=10m/s2，试求:(1)用水平力f0拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力f0应满足什么条件？(2)用水平恒力f拉小滑块向木板的右端运动，在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力f应为多大？(3)按第(2)问的力f作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与m之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)fmeml26如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从a端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到b端恰好相对静止若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从a端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止求：物块所带电荷的性质匀强电场场强的大小27下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带a、b上。已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1105c/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带a、b的高度h=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。28如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在oxy平面的abcd区域内，存在两个场强大小均为e的匀强电场i和ii，两电场的边界均是边长为l的正方形（不计电子所受重力）。求：（1）在该区域ab边的中点处由静止释放电子，求电子离开abcd区域的位置。（2）在电场i区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从abcd区域左下角d处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场ii整体水平向右移动l/n（n1），仍使电子从abcd区域左下角d处离开（d不随电场移动），求在电场i区域内由静止释放电子的所有位置。答案：1.a 2.ac 3.abd 4.b 5.b 6.ad 7.ac8.c 9.acd 10.c 11.ad 12.b 1.3a 14.bcd 15.ac 16.d 17.a18.解：(1) 由以上三式，解得： 代入数据，得 u=91v (2)偏转电压的最大值：u1=27.3v 通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离： 设打在荧光屏上时，亮点距o的距离为y，则： 荧光屏上亮线的长度为：l=2y 代入数据，解得l=3cm 19.解:(1)由动能定理可得在o点的左方(2)在竖直方向 mgt = mv sin，水平方向 qet = mv + mv cos(3) 油滴由o点n点，由qumgh = 0，在竖直方向上，(v0 sin)2 = 2ghuno =20.解：(1)此处重力不能忽略不计.设n板电势高，则油滴在m、n间运动时电场力做负功，全过程由动能定理得：mg（d+h）qu=0mv02 v0=4 m/s.(2)设m板电势高，则油滴在m、n间运动时电场力做正功，由动能定理：mg（d+h）+qu=0mv02 v0=2 m/s.21.解：带电粒子的重力mg=3101310 n=31012 n，电场力qe=1082103 n=2105 n，显然qemg，故重力可忽略不计。依题vae，取坐标轴x沿va方向，坐标轴y沿场强e的方向，微粒在x方向以va做匀速直线运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=.微粒的运动为类平抛运动，沿x方向和y方向列方程可得x=vat y=at2=t2 由a到达b时的合位移为ab.分位移与合位移的关系如图所示.由图得： y= x 解得：y=9102 m依动能定理得qey=mvb2mva2 vb=103 m/s=3.16103 m/s.22.解：电子从t=nt射入，电子先偏转，再匀速运动，垂直于两板方向的位移最大；电子从t= +nt射入，电子先匀速运动，再偏转，垂直于两板方向的位移最小。粒子在t=nt时进入电场，先偏转，则：vy=a=在内的偏移为y1=vy= ，然后，粒子又匀速运动t，其偏转为：y2=vy= 则:： ymax=y1+y2=粒子在t=nt+t时进入电场，先匀速运动t，无偏移，再偏转，则最小偏移为：ymin=.答案：3eu0t2/8md eu0t2/8md23.解：（1）a板与电源正极相连，液滴带正电.设第1个液滴到达d板时的速度为v，由动能定理：mv2=mg（h+d）+qu0 所以v=.（2）当液滴到达d板后，d板电势升高，液滴在ab间做加速运动，随d板的液滴数目不断增多，液滴到达d板速度为零时，d板电势达到了最大值.设d板最高电势为u，由动能定理可得：mg（h+d）+qu0qu=0 所以u=u0+.（3）a板的电荷量为qa=c0u0 因为u=u0+=（1 000+） v=2.01105 v.（4）u至多等于a板电荷全都到d板时d板的电势值.由于h=d，b、d板间的电容也是c0，故u至多应为u0，问题是u能否达到u0。当d板电势为u时，a板电势为u0=u0u，到达d板液滴的动能ek=mg（h+d）+（qu0qu）mg（h+d）qumg（h+d）qmu0=mg（h+d）ac0u02，其中qm=ac0u0，是q的最大值，即第一个液滴的带电荷量.代入数据得：mg（h+d）ac0u02=（21051013106） j0.可见ek0，液滴一直往下滴，直至a板上电荷量全部转移到d板。所以u=u0=1 000 v.答案：（1）（2）u0+ （3）2.01105 v（4）1 000 v24.解：（1）当电子从正中间沿着垂直于电场线方向以2107 m/s的速度飞入时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为t=，在沿ab方向上，电子受电场力的作用，在ab方向上的位移为：y=at2，其中a=联立求解，得y=0.6 cm，而=0.5 cm，所以y，故粒子不能飞出电场.（2）从（1）的求解可知，与b板相距为y的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x=dy=（10.6） cm=0.4 cm，所以能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为n=100%=100 %=40%. 答案：（1）不能 （2）40%25解:(1)当拉力f0作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为:为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度amam 对于滑块有:，。即为使滑块与木板之间无相对滑动，力f0不应超过6.0n.（2），滑动过程中木板的加速度a2=2.0m/s2 ，则可得滑块运动的加速度a1